如图，一次函数与反比例函数的图象交于点A，B，点P在以为圆心，1为半径的⊙C上，Q是的中点，若长的最大值为，则k的值为.

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1. (2021九上·盐城月考) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A，B，点P在以 $\text{[math]}$ 为圆心，1为半径的⊙C上，Q是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 长的最大值为 $\text{[math]}$ ，则k的值为.

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