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陕西省澄城县2022届下学期九年级中考模拟考试数学试卷（二模...

更新时间：2022-06-01 浏览次数：92 类型：中考模拟

一、单选题

1. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . 1 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2017·杭州) 太阳与地球的平均距离大约是150 000 000千米，数据150 000 000用科学记数法表示为（）

A . 1.5×10⁸ B . 1.5×10⁹ C . 0.15×10⁹ D . 15×10⁷

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4. 如图所示，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在同一平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 是由直线 $\text{[math]}$ 经过平移得到的，则下列各点在直线 $\text{[math]}$ 上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在正方形ABCD的外侧作等边 $\text{[math]}$ ，对角线AC与BD相交于点O，连接AE交BD于点F，若 $\text{[math]}$ ，则AB的长度为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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7. 二次函数 $\text{[math]}$ （a为常数）图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，将该二次函数的图象沿y轴向下平移k个单位，使其经过点 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . 3 B . 4 C . 2 D . 6

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二、填空题

8. 将实数2， $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ 从小到大用符号“<”连接起来.

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9. 若n边形内角和是外角和的3倍，则n=.

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10. 如图所示，南宋数学家杨辉在《解：九章算法》中出现的三角形状的数阵，又称为“杨辉三角形”，该三角形中的数据排列有着一定的规律，根据图中的数构成的规律，a所表示的数是.

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11. (2021七下·南山期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为11，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 已知一个反比例函数的图象与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象无交点，请写出一个满足上述条件的反比例函数的表达式.（只写一个即可）

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13. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，F是 $\text{[math]}$ 上一动点，P、Q分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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三、解答题

14. 计算： $\text{[math]}$ .

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15. 化简： $\text{[math]}$ .

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16. 解不等式组： $\text{[math]}$ 并写出不等式组的最小整数解.

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17. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，利用尺规以点A为圆心作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切.（不写作法，保留作图痕迹）

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18. 解分式方程： $\text{[math]}$ .

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19. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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20. 汉中盆地是油菜花的故乡，每年花开时节，犹如一片黄色海洋，百万亩油菜花同时怒放，是中国最秀美的山水风光之一.据了解，汉中某地去年种植油菜2万亩，并计划种植油菜亩数逐年增加，预计明年种植油菜2.42万亩，求该地这两年种植油菜亩数的年平均增长率.

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21. 中国空间站作为国家太空实验室，也是重要的太空科普教育基地，对激发社会大众特别是青少年弘扬科学精神、热爱航天事业具有特殊优势.“天宫课堂”第二课已于2022年3月23日下午开讲并直播.航天员相互配合，生动演示了微重力环境下A.太空“冰雪”实验、B.液桥演示实验、C.水油分离实验、D.太空抛物实验.某班的班主任为加深同学们的印象，让每位同学各自从这四个实验中随机抽取一个，制作手抄报讲解实验现象背后的科学原理.
1. （1）求该班班长随机抽取的实验是“太空抛物实验”的概率；
2. （2）小丽和小雨也是该班同学，利用树状图或列表的方法求小丽和小雨抽到不同实验的概率.
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22. 榆林中心广场雕塑“世纪争辉”表现了榆林人民热情开放，团结进取的奋进精神.小明利用无人机测量该雕塑的高 $\text{[math]}$ ，如图，无人机在空中C处观测到雕塑顶端A的仰角为42°，雕塑底部B的俯角为31°，此时无人机距地面的距离 $\text{[math]}$ 米，已知 $\text{[math]}$ ，求雕塑的高度 $\text{[math]}$ .（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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23. “双减”政策的出台，为阅读活动的有效开展提供了广阔空间和有利契机.阅读素养是学生全面发展的重要基础素养，阅读是学生终身成长的重要路径.某校为了解学生课外阅读情况，校委会就“你阅读了几本课外书？”这一问题在全校范围内进行了调查，并随机抽取部分调查结果，将各类的人数绘制成如图的扇形图和条形图.

请根据图中信息，解答下列问题：
1. （1）扇形图中m的值为；
2. （2）求本次调查所抽取的样本数据的众数、中位数、平均数；
3. （3）若该校有1500名学生，请你估计其中阅读了8本课外书的学生共有多少名？
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24. 张伯伯家专业种植狗头枣，他利用直播销售方式把狗头枣远销全国各地.对狗头枣出售价格根据购买量给予优惠，设顾客一次性购买狗头枣 $\text{[math]}$ ，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示.
1. （1）求y与x之间的函数关系式；
2. （2）某位顾客通过直播在张伯伯家一次性购买狗头枣共花费870元，这位顾客共购买了多少千克狗头枣？
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25. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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26. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过坐标原点O与点 $\text{[math]}$ ，正比例函数 $\text{[math]}$ 与抛物线交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求该抛物线的函数表达式；
2. （2）点P是第四象限抛物线上的一个动点，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点N，交 $\text{[math]}$ 于点M，是否存在点P，使得 $\text{[math]}$ 与以点N、A、P为顶点的三角形相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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27.
1. （1）问题提出
  如图①，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点E为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上有一点F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 将矩形 $\text{[math]}$ 的面积平分，则 $\text{[math]}$ 的长为；
2. （2）问题探究
  如图②，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，点F是射线 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称，求点M到 $\text{[math]}$ 距离的最小值；
3. （3）问题解决
  如图③，某公园计划建一个形状为 $\text{[math]}$ 的游乐场，其中 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .为方便工作人员通过，要留出一条快速通道 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的动点（可与顶点重合），根据设计要求，线段 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的面积，过点C作 $\text{[math]}$ 于点P，要将 $\text{[math]}$ 区域修建为家长休息等待区，为使游乐场容纳更多的游乐设施，要求家长休息等待区（即 $\text{[math]}$ ）的面积尽可能地小，问 $\text{[math]}$ 的面积是否存在最小值？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的最小面积；若不存在，请说明理由.
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