1. (2022·盘龙模拟) 如图，已知抛物线经过点和点 ， 顶点为C，点D在对称轴上且位于点C下方，将线段DC绕点D按顺时针方向旋转90°，点C恰好落在抛物线上的点P处．

1. （1） 求这条抛物线的解析式及顶点C的坐标；
3. （2） 求线段CD的长．