一个样本a，3，5，7的平均数是b，且a，b分别是数列{2n﹣2}（n∈N*）的第2项和第4项，则这个样本的方差是（）

1. 一个样本a，3，5，7的平均数是b，且a，b分别是数列{2ⁿ^﹣²}（n∈N^*）的第2项和第4项，则这个样本的方差是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2021高二下·长春期中) 四个同学排成一排，甲只能排两端，共有多少种不同的排法？（）

A . 6 B . 12 C . 24 D . 30

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2023高二下·联合期末) 随机变量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0.5 B . 0.4 C . 0.3 D . 0.2

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2023高二下·清远期末) 为提高学生的身体素质，某校开设了游泳和篮球课程，甲、乙、丙3位同学每人从中任选1门课程参加，则不同的选法共有（）

A . 5种 B . 6种 C . 8种 D . 9种

答案解析收藏纠错 + 选题

1. (2021高二下·潮州期末) 疫情期间，潮州某医院安排4名医生到湖北3个不同的医院支援，每名医生只去一个医院，每个医院至少安排一名医生，则不同的安排方法共有（）

A . 18种 B . 36种 C . 6种 D . 72种

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 9 个人平均分 3 组，甲、乙必在一组，则不同的分组方法的种数为 ( )

A . 70 B . 140 C . 280 D . 840

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2023高二下·洛阳期末) 已知随机变量X的分布列为：

X

1

2

3

4

P

0.1

0.2

0.3

0.4

则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 3 C . 4 D . 9

答案解析收藏纠错 + 选题

1. (2024·佛山模拟) 3月14日为国际数学日，也称为 $\text{[math]}$ 节，为庆祝该节日，某中学举办了数学文化节活动，其中一项活动是“数学知识竞赛”，初赛采用“两轮制”方式进行，要求每个班级派出两个小组，且每个小组都要参加两轮比赛，两轮比赛都通过的小组才具备参与决赛的资格.高三（6）班派出甲､乙两个小组参赛，在初赛中，若甲､乙两组通过第一轮比赛的概率分别是 $\text{[math]}$ ，通过第二轮比赛的概率分别是 $\text{[math]}$ ，且各个小组所有轮次比赛的结果互不影响.
1. （1）若高三（6）班获得决赛资格的小组个数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的数学期望；
2. （2）已知甲､乙两个小组在决赛中相遇，决赛以三道抢答题形式进行，抢到并答对一题得100分，答错一题扣100分，得分高的获胜.假设这两组在决赛中对每个问题回答正确的概率恰好是各自获得决赛资格的概率，且甲､乙两个小组抢到该题的可能性分别是 $\text{[math]}$ ，假设每道题抢与答的结果均互不影响，求乙已在第一道题中得100分的情况下甲获胜的概率.
答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2022高二上·湖北月考) 中国教育部日前对全国政协《关于进一步落实青少年抑郁症防治措施的提案》进行了答复，其中明确将抑郁症筛查纳入学生健康体检内容，并明确指出对青少年进行预防抑郁症教育是实施素质教育、促进青少年全面发展、保障青少年身心健康的一项重要工作.某研究机构为了解家长们对抑郁症的关注情况，随机抽取了100位家长进行调查，并将调查结果整理得到下列统计表：

关注抑郁症
未关注抑郁症
合计
男性家长
20
女性家长
25
合计
45
100
1. （1）补充上述统计表，并估计家长未关注抑郁症的概率；
2. （2）教育部开展了“抑郁症”的问答活动，从家长中选出甲、乙两位代表组队参加活动，每轮活动甲乙各回答一道题目，甲答对每道题目的概率为 $\text{[math]}$ ，乙答对每道题目的概率为 $\text{[math]}$ ，甲和乙的回答相互独立，求家长队在两轮活动中答对3个题目的概率.
答案解析收藏纠错 + 选题

3. (2023高三上·昌平期末) 不粘锅是家庭常用的厨房用具，近期，某市消费者权益保护委员会从市场上购买了12款不粘锅商品，并委托第三方检测机构进行检测.本次选取了食物接触材料安全项目中与消费者使用密切相关的6项性能项目进行比较试验，性能检测项目包含不粘性､耐磨性､耐碱性､手柄温度､温度均匀性和使用体验等6个指标.其中消费者关注最多的两个指标“不沾性､耐磨性”检测结果的数据如下：

		检测结果
序号	品牌名称	不粘性	耐磨性
1	品牌1	Ⅰ级	Ⅰ级
2	品牌2	Ⅱ级	Ⅰ级
3	品牌3	Ⅰ级	Ⅰ级
4	品牌4	Ⅱ级	Ⅱ级
5	品牌5	Ⅰ级	Ⅰ级
6	品牌6	Ⅱ级	Ⅰ级
7	品牌7	Ⅰ级	Ⅰ级
8	品牌8	Ⅰ级	Ⅰ级
9	品牌9	Ⅱ级	Ⅱ级
10	品牌10	Ⅱ级	Ⅱ级
11	品牌11	Ⅱ级	Ⅱ级
12	品牌12	Ⅱ级	Ⅱ级

（Ⅰ级代表性能优秀，Ⅱ级代表性能较好）

（1）从这12个品牌的样本数据中随机选取两个品牌的数据，求这两个品牌的“不粘性”性能都是Ⅰ级的概率；
（2）从前六个品牌中随机选取两个品牌的数据，设为性能都是Ⅰ级的品牌个数，求随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望；
（3）从后六个品牌中随机选取两个品牌的数据，设 $\text{[math]}$ 为性能都是Ⅰ级的品牌个数，比较随机变量 $\text{[math]}$ 和随机变量 $\text{[math]}$ 的数学期望的大小（结论不要求证明）.

答案解析收藏纠错 + 选题

微信扫码预览、分享更方便

	关注抑郁症	未关注抑郁症	合计
男性家长	20
女性家长		25
合计	45		100

X	1	2	3	4
P	0.1	0.2	0.3	0.4

1. 一个样本a，3，5，7的平均数是b，且a，b分别是数列{2n﹣2}（n∈N*）的第2项和第4项，则这个样本的方差是（ ）

1. 一个样本a，3，5，7的平均数是b，且a，b分别是数列{2ⁿ^﹣²}（n∈N^*）的第2项和第4项，则这个样本的方差是（）