如图，△ABC中，AB边的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E两点，AE=3cm，△ADC的周长为10cm，则△ABC的周长是.

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1. (2019八上·施秉月考) 如图，△ABC中，AB边的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E两点，AE=3cm，△ADC的周长为10cm，则△ABC的周长是.

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2023八上·谷城期中) 已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ ．

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2. (2021八上·施秉期末) 点P(－4，5)关于x轴的对称点P′的坐标为.

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3. (2019八上·恩施期中) 已知正n边形的一个外角是45°，则n＝

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1. (2022八上·岳麓开学考) 设三角形三边之长分别为3，8， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可能为（）

A . 11 B . 9 C . 5 D . 3

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2. (2022八上·信阳开学考) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等边三角形，顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2018八上·江北期末) 已知等腰三角形的其中两边长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长是（）

A . 13 B . 17 C . 22 D . 17或22

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1. (2023·洪山模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 为切点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
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2. (2022·长春模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点P从点C出发，沿 $\text{[math]}$ 以每1个单位长度的速度向终点B运动，同时点Q从点A出发，沿 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度运动，当点P到达点B时，点Q同时停止运动，过点Q作 $\text{[math]}$ 交折线 $\text{[math]}$ 一 $\text{[math]}$ 于点D．当点P与点D不重合时，以 $\text{[math]}$ 为边作平行四边形 $\text{[math]}$ ．设点P的运动时间为t秒（ $\text{[math]}$ ），
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长．（用含有的代数式表示）
2. （2）当点E在三角形内部时，求t的取值范围·
3. （3）当平行四边形 $\text{[math]}$ 是菱形时，求 $\text{[math]}$ 的长．
4. （4）连结 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一条边平行时，直接写出t的值．
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3. (2022九上·永嘉月考) 如图中6×7的方格都是由边长为1的小正方形组成．请按以下要求在图1、图2中画出相应的图形（请保留作图痕迹）．
1. （1）在图1中画出△ABC的中线BD．
2. （2）在图2△ABC的边AB上找到一点F，使S_△ACF：S_△BCF＝2：3．
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1. (2016·天津) 小明上学途中要经过A，B两地，由于A，B两地之间有一片草坪，所以需要走路线AC，CB，如图，在△ABC中，AB=63m，∠A=45°，∠B=37°，求AC，CB的长．（结果保留小数点后一位）
参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， $\text{[math]}$ 取1.414．

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2. (2021·达州) 化简求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 与2，3构成三角形的三边，且 $\text{[math]}$ 为整数.

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3. (2018·天津) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则下列线段的长等于 $\text{[math]}$ 最小值的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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