河南省信阳市浉河中学2022-2023学年八年级上学期开学数...

更新时间：2022-11-10 浏览次数：74 类型：开学考试

一、选择题（本大题共10小题，共30分。）

1. (2022·内江) 2022年2月第24届冬季奥林匹克运动会在我国北京成功举办，以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022·柳州) 以下调查中，最适合采用抽样调查的是（）

A . 了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 B . 了解全班 $\text{[math]}$ 名同学每天体育锻炼的时间 C . 学校招聘教师，对应聘人员进行面试 D . 为保证神舟十四号载人飞船成功发射，对其零部件进行检查

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3. 下列式子中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·包头) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿．将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部” $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则叶杆“底部”点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·龙东) 国家“双减”政策实施后，某校开展了丰富多彩的社团活动．某班同学报名参加书法和围棋两个社团，班长为参加社团的同学去商场购买毛笔和围棋（两种都购买）共花费360元．其中毛笔每支15元，围棋每副20元，共有多少种购买方案？（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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7. (2022·商城模拟) 《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：今有甲、乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何？题意为：今有甲、乙二人，不知其钱包里有多少钱.若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其 $\text{[math]}$ 的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？解：设甲原有钱数为x，乙原有钱数为y，依题意可得方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等边三角形，顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·宜昌) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 25 B . 22 C . 19 D . 18

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10. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；按此做法进行下去，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共5小题，共15分）

11. (2019八上·岐山期中) 9的算术平方根是．

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12. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. 在实数范围内规定新运算“ $\text{[math]}$ ”，其规则是： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ 已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上如图所示，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为．

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15. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=70°，D是AB的中点，点E为边AC上一动点，将△ADE沿DE翻折，使点A落在点A'处，当A'E∥BC时，则∠ADE=．

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三、解答题（本大题共8小题，共75分。）

16.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程组： $\text{[math]}$ ．
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17. 在下面给出的三个不等式中，请你任选两个组成一个不等式组，解这个不等式组，并把解集表示在数轴上．
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$

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18. (2022·长沙) 如图，AC平分 $\text{[math]}$ ，垂足分别为B，D.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求四边形ABCD的面积.
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19. 某校七年级八个班共有360名学生，男女生人数大致相同，调查小组为调查学生的体质健康水平，开展了一次调查研究，请将下面的过程补全：

（1）收集数据
调查小组计划选取40名学生的体质健康测试成绩作为样本，下面的抽样方法中，合理的是______（填字母）；

A . 抽取七年级1班、2班各20名学生的体质健康测试成绩组成样本 B . 抽取各班体育成绩较好的学生共40名学生的体质健康测试成绩组成样本 C . 从七年级中按学号随机选取男女生各20名学生的体质健康测试成绩组成样本

（2）整理、描述数据
抽样方法确定后，调查小组获得了40名学生的体质健康测试成绩如下：

7783806486907592838185868862658697968273

868489869273577787829181 8671537290766878

整理数据，如表所示：

2022年七年级部分学生的体质健康测试成绩统计表

体质成绩范围	学生人数	体质成绩范围	学生人数
$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	5
$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$	5

上表中 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

（3）分析数据、得出结论
调查小组将统计后的数据与2021年同期七年级学生的体质健康测试成绩（如图直方图）进行对比；

若规定80分以上（包括80分)为合格健康体质，从合格率的角度看，这两年哪年体质测试成绩好？
（4）体育老师计划根据2022年的统计数据安排75分以下的同学参加体质加强训练项目，则全年级约有名同学参加此项目．

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20. 如图，平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是△ABC上的任意一点， $\text{[math]}$ 经过平移后得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在图中画出 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）若有一点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点的坐标为．
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21. (2020七下·南安期中) 学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，A种魔方的单价比B种魔方的单价多5元.
1. （1）求这两种魔方的单价；
2. （2）结合社员们的需求，社团决定购买A，B两种魔方共100个（其中A种魔方不超过50个），某商店有两种优惠活动，如图所示.若根据信息，社团选择了活动一的优惠办法购买魔方较实惠.请求出该社团最多购买多少个A种魔方.
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22. 学习了平行线的判定与性质后，某兴趣小组提出如下问题：

已知：如图， $\text{[math]}$ ．

【初步感知】如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

【拓展延伸】如图2，当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在两平行线之间，且在位于 $\text{[math]}$ 异侧时，求证： $\text{[math]}$ ；

【类比探究】如图3，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．

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23. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足等式： $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的坐标；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 轴，直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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