如图，为的切线，为切点，过作的垂线，垂足为点交于点，延长与交于点，与的延长线交于点．

1. (2023·洪山模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 为切点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．