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湖北省襄阳市谷城县石花镇2023-2024学年八年级上学期期...

更新时间：2024-01-29 浏览次数：19 类型：期中考试

一、选择题：（每题3分，共30分）

1. 二十四节气是历法中表示自然节律变化以及确立“十二月建”的特定节令．下面四幅设计作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列四个图形中，画 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高，下列画法中正确的是（）

A . B . C . D .

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3. 如图，为了估计池塘岸边 $\text{[math]}$ 两点间的距离，小玥同学在池塘一侧选取一点 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，则 $\text{[math]}$ 间的距离不可能是（）

A . 5米 B . 7.5米 C . 10米 D . 18.9米

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4. 如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩 $\text{[math]}$ 即可固定，这里所用的几何原理是（）

A . 两点之间线段最短 B . 垂线段最短 C . 两点确定一条直线 D . 三角形具有稳定性

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5. (2018·安顺) 已知 $\text{[math]}$ ，用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，则符合要求的作图痕迹是（）

A . B . C . D .

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6. 下列命题是假命题的是（）

A . 等腰三角形高线、中线和角平分线互相重合 B . 全等三角形对应边相等 C . 三个角都相等的三角形是等边三角形 D . 角平分线上的点到角两边的距离相等

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7. 如图，∠ABC=∠BAD，只添加一个条件，使△AED≌△BEC．下列条件中正确的是（）.

①AD=BC；②∠EAB=∠EBA；③∠D=∠C；④AC=BD，正确的是（）

A . ①② B . ③④ C . ①②③ D . ①②③④

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8. (2017八下·港南期中) 一个多边形的每一个内角都等于140°，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（）

A . 6条 B . 7条 C . 8条 D . 9条

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9. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021八上·古冶期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ABC的周长是34，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，则 $\text{[math]}$ ABC的面积是（）

A . 17 B . 34 C . 38 D . 68

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二、填空题：（每题3分，共18分）

11. 已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2022八上·中山期中) 如图，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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13. 若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 $\text{[math]}$ ，则这个等腰三角形的顶角的度数为．

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14. 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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16. (2023八上·北京市月考) 如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝11，AB的垂直平分线分别交AB ， BC于点D、E ， AC的垂直平分线分别交AC ， BC于点F、G ，则△AEG的周长为．

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三、解答题：（共72分）

17. 用一条长为 $\text{[math]}$ 的细绳围成的一个等腰三角形
1. （1）如果腰长是底边长的3倍，那么各边的长是多少？
2. （2）能围成有一边的长是 $\text{[math]}$ 的等腰三角形吗？为什么？
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18. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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21. 如图，平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的轴对称图形 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
2. （2）直线 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的周长最短，在图中标记出点 $\text{[math]}$ 的位置．
3. （3）在 $\text{[math]}$ 内有一点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标为（，）
  （结果用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．
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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 的形状并加以证明；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．
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24.
如图1，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如图3，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点，当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上移动、点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上移动时，始终满足 $\text{[math]}$ ．试判断 $\text{[math]}$ 这三者之间的数量关系，写出你的结论并加以证明．
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