如图，在中，，，．点P从点C出发，沿以每1个单位长度的速度向终点B运动，同时点Q从点A出发，沿以每秒1个单位长度的速度运动，当点P到达点B时，点Q同时停止运动，过点Q作交折线一于点D．当点P与点D不重合时，以为边作平行四边

1. (2022·长春模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点P从点C出发，沿 $\text{[math]}$ 以每1个单位长度的速度向终点B运动，同时点Q从点A出发，沿 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度运动，当点P到达点B时，点Q同时停止运动，过点Q作 $\text{[math]}$ 交折线 $\text{[math]}$ 一 $\text{[math]}$ 于点D．当点P与点D不重合时，以 $\text{[math]}$ 为边作平行四边形 $\text{[math]}$ ．设点P的运动时间为t秒（ $\text{[math]}$ ），
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长．（用含有的代数式表示）
3. （2）当点E在三角形内部时，求t的取值范围·
5. （3）当平行四边形 $\text{[math]}$ 是菱形时，求 $\text{[math]}$ 的长．
7. （4）连结 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一条边平行时，直接写出t的值．

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