如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转与△CBP'重合，若PB = 3，则PP' =

1. (2019九上·长白期中) 如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转与△CBP'重合，若PB = 3，则PP' =

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2023九上·抚松月考) 如图，A、B、D是⊙O上三点，若∠A= 30°，则∠BOD =

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2. (2021九上·南海期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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3. (2023九上·贵州期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是．

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1. (2021九上·金山期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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2. (2021九上·宽城期末) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O，分别以点A、C为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、F．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为．（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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3. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D．若 $\text{[math]}$ ，则S△ACD：S_BCD：S_ABC=

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1. (2022九上·哈尔滨月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·舟山月考) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 路线以每秒1个单位的速度运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 路线以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度运动，当一个点到达终点时另一个点随之停止运动，设 $\text{[math]}$ ，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，则正确表达 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系图象是（）

A . B . C . D .

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3. (2023九上·滨江月考) 作⊙O的内接正六边形ABCDEF ，甲、乙两人的作法分别是：
甲：第一步：在⊙O上任取一点A ，从点A开始，以⊙O的半径为半径，在⊙O上依次截取点B ， C ， D ， E ， F ．第二步：依次连接这六个点．
乙：第一步：任作一直径AD ．第二步：分别作OA ， OD的中垂线与⊙O相交，交点从点A开始，依次为点B ， C ， E ， F ．第三步：依次连接这六个点．
对于甲、乙两人的作法，可判断（）

A . 甲正确，乙错误 B . 甲、乙均错误 C . 甲错误，乙正确 D . 甲、乙均正确

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1. (2021八上·嘉祥月考) 如图，在△ABC中， AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，∠B=60°，∠C=40°
1. （1）求∠DAE的度数.
2. （2）探究：小明认为如果条件∠B=60° ，∠C=40° ，改成∠B-∠C=20°，也能得出∠DAE的度数?若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由。
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2. (2021七上·镇海期中) 已知数轴上有A，B两点，点A位于原点左侧，离原点5个单位，点B位于原点右侧，离原点8个单位.已知P、Q是数轴上的两动点，点Q在点P的右侧3个单位处，当点P运动时，点Q也随之运动.出发时点Q与点B重合，点P以每秒2个单位的速度沿着B→A的路线运动，当点P到达点A时运动停止.设运动时间为t秒.
1. （1）点A表示的数为，点B表示的数为，点P表示的数为（用含t的代数式表示），点Q表示的数为（用含t的代数式表示） .
2. （2）当P、Q两点所对应的数互为相反数时，求出t的值.
3. （3）当t为多少时，2AP＝BQ.
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3. (2022·禅城模拟) 如图1，▱ABCD的边长AB＝5，对角线AC平分∠BAD，点E从A点出发沿AB方向以1个单位/秒的速度运动，点F从C点出发沿CA方向以2个单位/秒的速度运动，其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒．
1. （1）求证：四边形ABCD是菱形；
2. （2）若对角线BD＝6，当t为多少秒时，△AEF为等腰三角形；
3. （3）如图2，若∠BAD＝60°，点G是DE是中点，作GH⊥DE交AC于H．点E在AB边上运动过程中，线段GH存在最小值，请你直接写出这个最小值．
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1. (2021·丹东) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点D ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点F是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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2. (2022·株洲) 如图所示，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，下列结论不一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是直角三角形 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2015·金华) 如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F．若点D的坐标为（6，8），则点F的坐标是．

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