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上海市金山区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

更新时间：2022-02-18 浏览次数：67 类型：期末考试

一、单选题

1. 已知 $\text{[math]}$ ，那么下列等式中成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ．

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2. 在比例尺是 $\text{[math]}$ 的地图上，两地的距离是 $\text{[math]}$ ，那么这两地的实际距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ．

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3. 如果点 $\text{[math]}$ 是线段AB的黄金分割点，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，M是平行四边形ABCD的对角线BD上一点，AM的延长线交BC于点 $\text{[math]}$ ，交DC的延长线于点F，图中相似三角形有（）

A . 6对 B . 5对 C . 4对 D . 3对

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6. 点G是 $\text{[math]}$ 的重心，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的分解式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ．

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二、填空题

7. 计算： $\text{[math]}$ ．

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8. 如果两个相似三角形的面积比为1：4，其中较大三角形的周长为18，那么较小三角形的周长是．

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9. 抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，那么这个抛物线的开口向．

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10. 抛物线y=x²+2x的对称轴是．

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11. 抛物线 $\text{[math]}$ 位于y轴左侧的部分是的．（填“上升”或“下降”）

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12. 在直角坐标平面内有一点 $\text{[math]}$ ，点A与原点O的连线与x轴的正半轴的夹角为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. 如图，某传送带与地面所成斜坡的坡度为 $\text{[math]}$ ，它把物品从地面A送到离地面5米高的B处，则物体从A到B所经过的路程为．

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14. 如图，E是 $\text{[math]}$ 的边BA延长线上一点，CE与AD相交于点F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，AD是 $\text{[math]}$ 的中线，E是AD的中点，BE的延长线交AC于点F，那么 $\text{[math]}$ ．

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17. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，矩形DEFG的边DE在边AB上，顶点F、G分别在边BC、AC上，如果 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的面积分别是1、2、3，那么矩形DEFG的面积等于．

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18. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是BC上一点，把 $\text{[math]}$ 沿直线AE翻折后，点B落在点P处，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. 如图，已知：四边形ABCD中，点M、N分别在边BC、CD上， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求向量 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的分解式．

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21. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交AC于点E， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的正切值．

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22. 如图，某校无人机兴趣小组利用无人机测量旗杆的高度，无人机在位于 $\text{[math]}$ 点时距离地面MN的高度CH为30米，测得旗杆顶部A点的俯角为 $\text{[math]}$ ，测得旗杆底部B点的俯角为 $\text{[math]}$ ，求旗杆的高度。

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23. 已知：如图，梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E是对角线BD上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，求AD的长．
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24. 已知：抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，顶点为点P，抛物线的对称轴与x轴相交于点Q．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）把抛物线向上或者向下平移，点B平移到点C的位置，如果 $\text{[math]}$ ，求平移后的抛物线解析式．
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25. 已知：如图， $\text{[math]}$ 直线MN，垂足为D， $\text{[math]}$ ，点B是射线DM上的一个动点， $\text{[math]}$ ，边AC交射线DN于点C， $\text{[math]}$ 的平分线分别与AD、AC相交于点E、F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求y关于x的函数关系式；
3. （3）联结DF，如果以点D、E、F为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，求AE的长．
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