山东省济宁市嘉祥县第三中学2021-2022学年八年级上学期...

更新时间：2021-11-03 浏览次数：98 类型：月考试卷

一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分。

1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . 1、3、4 B . 3、3、7 C . 20、15、8 D . 5、15、8

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2. 若a，b为等腰△ABC的两边，且满足 $\text{[math]}$ ，则△ABC的周长为（）

A . 9 B . 12 C . 15或12 D . 9或12

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3. 给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是（）

A . ∠A：∠B：∠C=2：3：5 B . ∠A-∠C=∠B C . ∠A=∠B=2∠C D . ∠A= $\text{[math]}$ ∠B= $\text{[math]}$ ∠C

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4. 在△ABC中，作出AC边上的高，正确的是（ )

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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5. (2021·济宁) 如图，正五边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 一副三角板如图放置，两三角板的斜边互相平行，每个三角板的直角顶点都在另一个三角板的斜边上，图中∠α的度数为（）

A . 45° B . 60° C . 75° D . 85°

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7. (2021·重庆) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，添加一个条件，不能证明 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形．他的依据是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

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9. 已知∠AOB，用尺规作一个角∠A’O’B′等于已知角∠AOB的作图痕迹如图所示，则判断∠AOB =∠A’0’B′所用到的三角形全等的判断方法是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

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10. 如图，已知，BD为△ABC 的角平分线，且 BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④AC=2CD、其中正确的有（ )个.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题:本大题共5小题，每小题3分，共15分.

11. 如图，小亮从A点出发前进5m，向右转15°，再前进5m，又向右转15°…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了m.

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12. 已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|a-b+cl-la-b-cl=

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13. 如图所示的方格中，∠1+∠2+∠3=度.

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14. 如图所示，已知在△ABC中，∠A=90°，AB = AC， CL平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm，则ADEB的周长为cm.

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15. 如图，∠AOB=50°，点P是边OB上一个动点(不与点O重合)，当∠A的度数为时，△AOP为直角三角形.

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三、解答题:本大题共7小题，共55分.

16. 已知一个等腰三角形的周长为26 cm，若其中一边长为8 cm，求另外两边的长.

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17. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，
1. （1）求CD的长；
2. （2）若AE是BC边上的中线，求△ABE的面积
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18. 如图，在△ABC中， AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，∠B=60°，∠C=40°
1. （1）求∠DAE的度数.
2. （2）探究：小明认为如果条件∠B=60° ，∠C=40° ，改成∠B-∠C=20°，也能得出∠DAE的度数?若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由。
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19. 如图，已知钝角三角形ABC
1. （1）请用尺规作图，在图①中作出∠A的平分线，交BC于点E(保留作图痕迹，不写做法)
2. （2）请用尺规作图，在图②中作出AC边上的高（保留作图痕迹，不写做法)
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20. 如图，已知AD、BC相交干点O，AB=CD，AD=CB.求证：∠A=∠C.

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21. (2020八下·曹县月考) 如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE，BD相交于点O。
1. （1）求证：△AEC≌△BED；
2. （2）若∠C=70°，求∠AEB的度数。
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22. 如图1，线段AB、CD相交于点О，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”。如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：
1. （1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：
2. （2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数个；
3. （3）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，试求∠P的度数；
4. （4）如果图2中∠D和∠B为任意角，其他条件不变，试问∠P与∠D，∠B之间存在着怎样的数量关系(直接写出结论即可)
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