二次函数的图象如图所示，下列结论① ，② ，③ ，④ ．其中正确的是（）

1. (2019·巴中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列结论① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A . ①④ B . ②④ C . ②③ D . ①②③④

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2022·乐陵模拟) 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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2. (2022·松北模拟) 将二次函数y=（x+3）²+1先向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，所得图象的函数解析式是（）

A . y=（x+2）² +3 B . y=（x+4）²-1 C . y=（x+5）²+2 D . y=（x+4）²+3

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3. (2021·夹江模拟) 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（2， $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 的值为（）.

A . 2 B . -2 C . 8 D . -8

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1. (2022·兴城模拟) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . y随x的增大而减小 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ D . 直线不经过第二象限

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2. (2021·开福模拟) 如图，是抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与抛物线交于A，B两点，下列结论：① $\text{[math]}$ ； ②抛物线与x轴的另一个交点是（ $\text{[math]}$ ，0）；③方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根；④当时 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；则 $\text{[math]}$ .则命题正确的个数为（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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3. (2022·广东模拟) 对于二次函数y=ax²-(2a-1)x+a-1(a≠0)，有下列结论：①其图象与x轴一定相交；②若a＜0，函数在x＞1时，y随x的增大而减小；③无论a取何值，抛物线的顶点始终在同一条直线上；④无论a取何值，函数图象都经过同一个点．其中正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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1. (2023·威海) 一辆汽车在行驶过程中，其行驶路程 $\text{[math]}$ （千米）与行驶时间 $\text{[math]}$ （小时）之间的函数关系如图所示．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式为 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式为．

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2. (2022·宁波模拟) 函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是．

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3. 如图，正比例函数y＝k₁x与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A（1，m），B两点，当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是．

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1. (2021七下·青羊期末) 甲、乙两个工程队分别同时铺设两条公路，所铺设公路的长度y（m）与铺设时间x（h）之间的关系如图所示，根据图象所提供的信息分析，解决下列问题：
1. （1）在2时～6时段时，乙队的工作效率为m/h；
2. （2）分别求出乙队在0时～2时段和2时～6时段，y与x的关系式，并求出甲乙两队所铺设公路长度相等时x的值；
3. （3）求出当两队所铺设的公路长度之差为5m时x的值.
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2. (2021八下·中山期中) 定义：对于给定的两个函数，当 $\text{[math]}$ 时，它们对应函数值相等；当 $\text{[math]}$ 时，它们对应的函数值互为相反数．我们称这样的两个函数互为相关函数．
例如：一次函数 $\text{[math]}$ ，它的相关函数为 $\text{[math]}$
1. （1）已知点 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的相关函数的图象上，则m的值为；
2. （2）已知一次函数 $\text{[math]}$ ．
  ①这个函数的相关函数为；
  ②若点 $\text{[math]}$ 在这个函数的相关函数的图象上，求n的值；
  ③当 $\text{[math]}$ 时，这个函数的相关函数的取值范围是 $\text{[math]}$ ，直接写出n的取值范围．
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3. (2021九上·东莞期末) 如图，直线y＝ $\text{[math]}$ x+2与x轴，y轴分别交于点A，C，抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ +bx+c经过A，C两点，与x轴的另一交点为B，点D是抛物线上一动点．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）在对称轴直线l上有一点P，连接CP，BP，则CP+BP的最小值为；
3. （3）当点D在直线AC上方时，连接BC，CD，BD，BD交AC于点E，令 $\text{[math]}$ CDE的面积为S₁ ， $\text{[math]}$ BCE的面积为S₂ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值；
4. （4）点F是该抛物线对称轴l上一动点，是否存在以点B，C，D，F为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
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1. (2021·柳州) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例数 $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，点M在以 $\text{[math]}$ 为圆心，半径为1的 $\text{[math]}$ 上，N是 $\text{[math]}$ 的中点，已知 $\text{[math]}$ 长的最大值为 $\text{[math]}$ ，则k的值是.

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2. (2021·毕节) 如图，已如抛物线 $\text{[math]}$ 开口向上，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·眉山) 一次函数 $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，则点 $\text{[math]}$ 所在象限为（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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