辽宁省葫芦岛市兴城市2022年九年级第一次中考模拟数学试题

更新时间：2023-03-28 浏览次数：64 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022·十堰) 2的相反数是（）

A . 2 B . －2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 2022年北京冬奥会已经顺利闭幕，下面历届冬奥会会徽的部分图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2017·黄冈) 下列计算正确的是（）

A . 2x+3y=5xy B . （m+3）²=m²+9 C . （xy²）³=xy⁶ D . a¹⁰÷a⁵=a⁵

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4. 如图，该几何体的主视图是（　　）

A . B . C . D .

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5. 如图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 开学前，根据防疫要求，班主任调查了全班50名学生某天的体温，结果统计如下表：
体温（℃）
36.3
36.4
36.5
36.6
36.7
36.8
人数（人）
10
12
11
8
6
3
这些同学体温的中位数和众数分别是（）

A . 36.4和36.4 B . 36.55和36.5 C . 36.5和36.4 D . 36.4和36.5

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7. (2022八下·威县期末) 甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均数都是8环，方差分别是 $\text{[math]}$ ，则两人射击成绩波动情况是（）

A . 甲波动大 B . 乙波动大 C . 甲、乙波动一样大 D . 无法比较

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8. 2022年北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受国内外朋友的喜爱．某特许零售店准备购进一批吉祥物销售．已知用600元购进“冰墩墩”的数量与用500元购进“雪容融”数置相同，已知购进“冰墩墩”的单价比“雪容融”的单价多10元，设购进“冰墩墩”的单价为x元，则列出方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . y随x的增大而减小 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ D . 直线不经过第二象限

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10. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，点C在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间，抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴交于点E，则以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③点D的坐标为 $\text{[math]}$ ；④连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是等边三角形；⑤关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，其中正确的个数是（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题

11. 截至2022年3月24日，“天问一号”环绕器在轨道运行609天，距离地球277000000千米，数据277000000用科学记数法表示为．

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12. (2018·岳阳模拟) 分解因式：x³－x=．

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13. 平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的点的坐标是．

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14. 从一副普通的扑克牌中取出四张，它们的牌面数字分别是3，4，6，6，将这四张扑克牌背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，则抽取的这张牌的牌面是3的概率是．

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15. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ 于点D，E，分别以点D，E为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧交于点F，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与y轴交于点D， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A和点B，则k的值为．

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17. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在射线 $\text{[math]}$ 上运动，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，当点F落在直线 $\text{[math]}$ 上时，线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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18. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ，垂足为点G，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的序号是．

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三、解答题

19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. 从2021年9月1日，全国各地中小学都开始实施“双减政策”，为落实“双减政策”，某校计划开展四项兴趣活动：摄影，绘画、演讲、乐器，要求每名学生必须选修且只能选修一项兴趣活动，为保证计划的有效实施，学校随机对部分学生进行了一次调查，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图：
　　　
1. （1）本次调查共抽取了多少名同学？
2. （2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中“绘画”所占的圆心角的度数；
3. （3）如果该校有1200名学生，请估计选修乐器的有多少人？
4. （4）张老师在喜欢乐器的甲，乙，丙，丁四名同学中随机选取两名同学在学校的开班仪式上表演，请用列表或画树状图的方法，求选取的两名同学恰好是甲和乙的概率．
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21. 在2022年春季的抗击新冠病毒战役中，全社会积极筹措重点管控地区群众急需的生活用品，我省某运输公司用甲、乙两种型号的汽车把生活用品运往重点管控地区，已知用2辆甲型汽车和4辆乙型汽车可运输100吨生活用品，每辆甲型汽车比每辆乙型汽车多装5吨生活用品．
1. （1）每辆甲型汽车和每辆乙型汽车各运输多少吨生活用品？
2. （2）若两种型号的汽车共20辆，且运输的生活用品不少于360吨，问该运输公司最少需要甲型汽车多少辆？
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22. 如图为某景区五个景点A，B，C，D，E的平面示意图，B在A的正东方向，D在A的北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，与A相距300米，E在D的正东方向140米处，C在A的北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，C，E均在B的正北方向．
1. （1）求景点B，E之间的距离；
2. （2）求景点A，C之间的距离．（结果保留根号）
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23. 自带水杯已经成为人们良好的卫生习惯．某零售店准备销售一款保温水杯，每个水杯的进价为50元，物价部门规定其售价不低于进价，不高于进价的1.3倍．销售期间发现，日销售量y（个）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图所示．
1. （1）求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
2. （2）当销售单价是多少时，该零售店每天的利润为600元？
3. （3）销售单价定为多少元时，该零售店每天的销售利润最大，最大利润是多少元？
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24. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，CE平分∠ACB交AB于点D，交⊙O于点E，以AD，DE为邻边作▱ADEF．
1. （1）求证：EF是⊙O的切线；
2. （2）若BC= $\text{[math]}$ ， ∠BAC=30°，求线段CE的长．
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25. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D，E在线段 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ ，点F在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接CD，EF， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，线段 $\text{[math]}$ 的数量关系是；
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，请写出线段 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；
3. （3）在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 中点时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的面积．
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26. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A和点 $\text{[math]}$ ，与y轴于直 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点E是对称轴上的一个动点．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求点E的坐标；
3. （3）在抛物线上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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