如图，直线y＝x+2与x轴，y轴分别交于点A，C，抛物线y＝﹣+bx+c经过A，C两点，与x轴的另一交点为B，点D是抛物线上一动点．

1. (2021九上·东莞期末) 如图，直线y＝ $\text{[math]}$ x+2与x轴，y轴分别交于点A，C，抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ +bx+c经过A，C两点，与x轴的另一交点为B，点D是抛物线上一动点．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）在对称轴直线l上有一点P，连接CP，BP，则CP+BP的最小值为；
5. （3）当点D在直线AC上方时，连接BC，CD，BD，BD交AC于点E，令 $\text{[math]}$ CDE的面积为S₁ ， $\text{[math]}$ BCE的面积为S₂ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值；
7. （4）点F是该抛物线对称轴l上一动点，是否存在以点B，C，D，F为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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1. (2021九上·东莞期末) 如图，直线y＝x+2与x轴，y轴分别交于点A，C，抛物线y＝﹣+bx+c经过A，C两点，与x轴的另一交点为B，点D是抛物线上一动点．