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辽宁省大连市中山区2020-2021学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2022-04-25 浏览次数：75 类型：期中考试

一、单选题

1. 使式子 $\text{[math]}$ 有意义的a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列选项中，运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若函数y=kx的图象经过点（-1，2），则k的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，要使 $\text{[math]}$ 成为矩形，需添加的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，0），B（0，2），以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，点C的横坐标介于（　　）

A . 0到1之间 B . 1到2之间 C . 2到3之间 D . 3到4之间

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6. (2018八上·汽开区期末) 如图，在△ABC中，∠A=∠B=45 $\text{[math]}$ ，AB=4，以AC为边的阴影部分图形是一个正方形，则这个正方形的面积为（）

A . 2 B . 4 C . 8 D . 16

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7. (2021·静安模拟) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图像不经过的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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8. 如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交CD边于E，AD=3，EC=2，则DC的长为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 5

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9. 下列属于菱形性质的是（）

A . 对角线相等 B . 对角线互相垂直 C . 对角互补 D . 四个角都是直角

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10. (2021·硚口模拟) 小明步行从家出发去学校，步行了5分钟时，发现作业忘在家，马上以同样的速度回家取作业，然后骑共享单车赶往学校，小明离家距离S（米）与时间t（分钟）之间的函数图象如图，则小明骑车比步行的速度每分钟快（）

A . 200 B . 80 C . 140 D . 120

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二、填空题

11. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠C=90°，∠B=30°，AC=3，则AB=．

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12. 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于．

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13. 直线l过点A（1，0）且与直线y=-3x+6平行，则l的解析式为．

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14. 如图，DE是△ABC的中位线，若BC的长是4cm，则DE的长是cm．

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15. (2021·徐汇模拟) 菱形ABCD中，已知AB＝4，∠B＝60°，那么BD的长是．

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16. 在平面直角坐标中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有交点，则k的取值范围为．

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2021·思明模拟) 如图，▱ABDC中，E，F是对角线BC上两点，且BF=CE.求证AF∥DE.

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19. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求高 $\text{[math]}$ 的长．

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20. 已知一次函数y=kx-2（k≠0）的图象过点M．
1. （1）求实数k的值；
2. （2）设一次函数y=kx-2（k≠0）的图象与y轴交于点N．求△MON的面积．
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21. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点　O，且OA=OD，∠OAD=50°．求∠OAB的度数．

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22. 在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（6，0），点P（x，y）在第一象限，且x+y=8．设△OPA的面积为S．用含x的式子表示S，并写出x的取值范围．

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23. 如图，某港口P位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？

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24. 五一假期小明和小强分别从家出发去公园，小明比小强先出发 $\text{[math]}$ ，俩人同时到达公园，小明的速度为 $\text{[math]}$ ，设小明、小强两人相距 $\text{[math]}$ 与小明行进行的时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图所示：
1. （1）填空：小明和小强家相距m，a=；
2. （2）求线段AB对应的函数表达式，并直接写出自变量x的取值范围．
3. （3）设小强离家的距离为 $\text{[math]}$ ，小明行进的时间 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与x的函数关系式，并画出函数的图象．
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25. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）过点D作 $\text{[math]}$ ，垂足为点E，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．请补全图形，探究线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明．
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26. 定义：对于给定的两个函数，当 $\text{[math]}$ 时，它们对应函数值相等；当 $\text{[math]}$ 时，它们对应的函数值互为相反数．我们称这样的两个函数互为相关函数．
例如：一次函数 $\text{[math]}$ ，它的相关函数为 $\text{[math]}$
1. （1）已知点 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的相关函数的图象上，则m的值为；
2. （2）已知一次函数 $\text{[math]}$ ．
  ①这个函数的相关函数为；
  ②若点 $\text{[math]}$ 在这个函数的相关函数的图象上，求n的值；
  ③当 $\text{[math]}$ 时，这个函数的相关函数的取值范围是 $\text{[math]}$ ，直接写出n的取值范围．
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