【提升卷】2024年北师大版数学八（下）2.4一元一次不等式...

更新时间：2024-02-25 浏览次数：33 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023七下·长沙期末) 已知（m＋2）x^|m|-1＋1＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（）

A . 1 B . ±1 C . 2 D . ±2

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2. 下面解不等式 $\text{[math]}$ 的过程中，有错误的一步是（）
①去分母，得 $\text{[math]}$ ；②去括号，得 $\text{[math]}$ ；③移项、合并同类项，得 $\text{[math]}$ ；④两边都除以-7，得 $\text{[math]}$ .

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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3. (2024八上·桂东期末) 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 解为负数，则实数a的取值范围是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019七下·仙桃期末) 若关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则m的最小整数解为（）

A . ﹣3 B . ﹣2 C . ﹣1 D . 0

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5. 不等式 $\text{[math]}$ 的负整数解有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 4个

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6. (2023·白云模拟) 下列各数中，能使不等式 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的整数值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 把一些书分给几名同学，设每名同学分x本．若____；若分给11名同学，则书有剩余．可列不等式8(x+6)>11x，则横线的信息可以是（）

A . 分给8名同学，则剩余6本 B . 分给6名同学，则剩余8本 C . 分给8名同学，则每人可多分6本 D . 分给6名同学，则每人可多分8本

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8. (2022八下·宝鸡期末) 近日，教育部正式印发《义务教育课程方案》，将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立出来，并在今年9月份开学开始正式施行．某学校组织八年级同学到劳动教育基地参加实践活动，某小组的任务是平整土地 $\text{[math]}$ ．开始的半小时，由于操作不熟练，只平整完 $\text{[math]}$ ．学校要求完成全部任务的时间不超过3小时，若他们在剩余时间内每小时平整土地 $\text{[math]}$ ，则x满足的不等关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020七下·迁西期末) 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值 $\text{[math]}$ ”到“结果是否 $\text{[math]}$ ”为一次程序操作，如果程序操作进行了1次后就停止，则 $\text{[math]}$ 最小整数值取多少（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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10. (2023八下·薛城期末) 枣庄购物中心有一款商品，每件进价为100元，标价为150元，现准备打折销售．若要保证利润率不低于5%，设打x折销售，则下列说法正确的是（）

A . 依题意得 $\text{[math]}$ B . 依题意得 $\text{[math]}$ C . 该商品最少打7折 D . 该商品最多打7折

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二、填空题

11. (2024八上·桂东期末) 若不等式（a﹣3）x＞1的解集为 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是．

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12. (2023八上·成都期中) 不等式2x﹣3≥5x﹣10的所有正整数解的和为．

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13. (2023八上·龙泉期中) 已知关于x的不等式0.5x＞3a－2.5x.若不等式的最小负整数解为x=－7，则a的取值范围是.

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14. (2023八上·瓯海期中) 某次体育测试共有100名同学参与，在测试（满分20分，分值为整数）中，有5名学生申请免考（得分16分）.要使得平均分达到19.5，至少需要名学生满分.

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15. 对于实数a，b，我们定义符号 $\text{[math]}$ 的意义：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ b.例： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .
根据上面的材料回答下列问题：
若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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三、解答题

16. (2022八下·宝鸡期末) 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次不等式，求k的值以及不等式的解集．

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17. 解下列不等式：
1. （1） $\text{[math]}$ <1．
2. （2）（x+1）（x-1）-2>x（x+3）．
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18. (2023七下·洛阳期末) 下面是小明解不等式 $\text{[math]}$ 的过程：
解：去分母，得：x+5-1<3x+2；…………………………………………第一步

移项、合并同类项，得：-2x<-2；…………………………………………第二步

系数化为1，得：x>1…………………………………………第三步.
1. （1）小明是从第步开始出错的，错误的原因是；
2. （2）第三步“系数化为1”的依据是；
3. （3）请你给出正确的解答过程，并把此不等式的解集在数轴上表示出来.
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19. (2023七下·海淀期末) 对于两个关于 $\text{[math]}$ 的不等式，若有且仅有一个整数使得这两个不等式同时成立，则称这两个不等式是“互联”的．例如不等式 $\text{[math]}$ 和不等式 $\text{[math]}$ 是“互联”的．
1. （1）请判断不等式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是否是“互联”的，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是“互联”的，求 $\text{[math]}$ 的最大值；
3. （3）若不等式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是“互联”的，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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20. (2023七下·铁西期末) 四平市为了更好地适应城市绿化的需求，决定购买东风多利卡雾炮抑尘洒水车，这种洒水车有 $\text{[math]}$ 型和 $\text{[math]}$ 型两种型号．已知购买一辆 $\text{[math]}$ 型洒水车比购买一辆 $\text{[math]}$ 型洒水车多2万元，购买2辆 $\text{[math]}$ 型洒水车比购买3辆 $\text{[math]}$ 型洒水车少 $\text{[math]}$ 万元．
1. （1）分别求购买一辆 $\text{[math]}$ 型洒水车和 $\text{[math]}$ 型洒水车的钱数．
2. （2）若市政决定购买多利卡雾炮抑尘洒水车共10辆，购买洒水车的总金额不超过140万元，请你为市政设计购买方案，并说明理由．
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