河南省洛阳市2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

更新时间：2023-07-28 浏览次数：42 类型：期末考试

一、选择题(每题3分,共30分)

1. (2020七下·崆峒期末) 把左边如图所示的海豚吉祥物进行平移，能得到的图形是（）

A . B . C . D .

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2. 下列调查方式合适的是（）

A . 为了了解一批手机的使用寿命，采用普查的方式 B . 调查某市初中学生利用网络媒体自主学习的情况，采用普查的方式 C . 调查某中学七年级一班学生视力情况，采用抽样调查的方式 D . 为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式

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3. 已知实数a的一个平方根是2，则它的另一个平方根是（）

A . -2 B . $\text{[math]}$ C . -4 D . ±2

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4. 已知点A(1，2)，过点A向y轴作垂线，垂足为M，则点M的坐标为（）

A . (1，2) B . (2，0) C . (0，1) D . (0，2)

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5. 如图，a//b，∠2=120°，则∠1的度数为（）

A . 45° B . 60° C . 65° D . 120°

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6. 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则天平左盘中的每个小立方体的质量m的取值范围是（）

A . m<2 B . $\text{[math]}$ C . m<2或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 解是 $\text{[math]}$ 则2m+n的值为（）

A . -8 B . -6 C . -4 D . 0

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8. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房.设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足不等式x+2y>0，则k的取值范围为（）

A . k<1 B . k<3 C . k>-3 D . k<-3

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10. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点P的坐标是（）

A . (2022，0) B . (2022，2) C . (2023，2) D . (2023，0)

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二、填空题(每题3分，共15分)

11. (2019七下·龙岩期末) 请写出一个比2大且比4小的无理数：.

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12. (2020七下·淮滨期末) 小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，已知A型血的有20人，则O型血的有人.

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13. 如图，AD∥BC，AD=2，BC=3，三角形ABC的面积是4，那三角形ACD的面积是.

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14. 华润超市从某商城购进一批智能扫地机器人，进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于市场行情影响，导致该商品积压，超市准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打折.

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15. 如图，把三个一样大小的小长方形沿“水平—竖直—水平”排列在平面直角坐标系的第二象限，已知点A的坐标为(-10，8)，则点B的坐标为.

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三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)

16.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）求x的值：2(x-1)²=8
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17. 目前，以“书香润洛阳·阅享中国年”为主题的“书香洛阳·中国年”全民阅读系列活动正在我市中小学如火如荼地进行中，为了了解学生课外阅读情况，某校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：
课外阅读时间（单位：小时）
频数（人数）
频率
0<t≤2
2
0.04
2<t≤4
3
0.06
4<t≤6
15
0.30
6<t≤8
a
0.50
t>8
5
b
请根据图表信息回答下列问题：
1. （1）该校抽取的样本容量为，a=，b=；
2. （2）将频数分布直方图补充完整；
3. （3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上(不含8小时)的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2400名学生中评为“阅读之星”的有多少人?
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18. 下面是小明解不等式 $\text{[math]}$ 的过程：
解：去分母，得：x+5-1<3x+2；…………………………………………第一步

移项、合并同类项，得：-2x<-2；…………………………………………第二步

系数化为1，得：x>1…………………………………………第三步.
1. （1）小明是从第步开始出错的，错误的原因是；
2. （2）第三步“系数化为1”的依据是；
3. （3）请你给出正确的解答过程，并把此不等式的解集在数轴上表示出来.
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19. 如图，三角形ABC三个顶点的坐标为A(4，2)，B(0，1)，C(5，-1)，将三角形ABC向左平移2个单位得到三角形DEF，A，B，C的对应点依次是D，E，F.
1. （1）画出三角形DEF；
2. （2）求出三角形ABC平移到三角形DEF时扫过的图形面积.
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20. 把下面的证明过程补充完整：
已知：如图，∠1+∠2=180°，∠C=∠D.
求证：∠A=∠F.
证明：∵∠1+∠2=180°（）
∴BD∥ ▲ （），
∴∠C=∠ABD（），
∵∠C=∠D（），
∴∠D=∠ ▲ （），
∴AC∥DF（），
∴∠A=∠F（）.

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21. 如图，D、E、F分别在三角形ABC的三条边上，DE∥AB，∠1+∠2=180°.
1. （1）试说明：DF∥AC；
2. （2）若∠1=100°，DF平分∠BDE，求∠C的度数.
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22. 某公园的门票价格如下表所示：
购票人数
1~50人
51~100人
100人以上(不含100人)
每人门票价
13元
11元
9元
某校初一(1)(2)两个班去游览公园，其中(1)班人数较少，不足50人，(2)班人数较多，超过50人，但是不超过100人.如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元；如果两个班联合起来，作为一个团体购票，则只需付936元.
1. （1）请列出方程组，求出两个班各有多少学生?
2. （2）你认为是否存在这样的可能：51到100人之间买票的钱数与100人以上(不含100人)买票的钱数相等?如果有，请求出各有多少人时买票钱数相等?
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23. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(3，5)，(3，0).将线段AB向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到线段CD，连接AC，BD.
1. （1）直接写出坐标：点C(，)，点D(，)；
2. （2） M，N分别是线段AB，CD上的动点，点M从点A出发向点B运动，速度为每秒1个单位长度，点N从点D出发向点C运动，速度为每秒0.5个单位长度，若两点同时出发，求几秒后MN∥x轴?
3. （3）若点P是x轴正半轴上一动点(不与点B重合)，问∠DCP、∠CPA与∠PAB存在怎样的数量关系?请直接写出结论.
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