北京市海淀区2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试...

更新时间：2023-08-22 浏览次数：45 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图案中，可以由一个基本图形通过平移得到的是（）

A . B . C . D .

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2. 如图，一条数轴被污渍覆盖了一部分，把下列各数表示在数轴上，则被覆盖的数可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若 $\text{[math]}$ 是关于x，y的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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4. 已知 $\text{[math]}$ ，下列变形中，一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 小明一家在自驾游时，发现某公路上对行驶汽车的速度有如下规定，设此段公路上小客车的速度为 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ 小时，则 $\text{[math]}$ 满足的条件是（    ）
最高限速
小客车

120
大型客车

100
货车

90
最低限速
60

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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8. 将一个长方形的长减少 $\text{[math]}$ ，宽变成现在的2倍，就成为了一个正方形，设这个长方形的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，则下列方程中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，点A，B，C，D，E，F，G为正方形网格图中的7个格点．建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则上述7个点中在第二象限的点有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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10. 为了解北京市城乡居民可回收物投放情况和资源化利用情况，北京市统计局连续两年分别对全市16区的各3210名城乡居民开展调研，其中对于“被访者处理废弃电器及电子产品的方式（被访者回答时可以多选）”这一问题的答题统计如下图所示，图中的数据为选择该选项的人数占总调研人数的百分比：

根据上述信息，以下说法中不合理的是（）

A . 北京市城乡居民处理废弃电器及电子产品方式多样，呈现出多元化 B . 在2022年，将废弃电器及电子产品闲置在家的被访者较2021年明显减少 C . 与2021年相比，2022年“以旧换新”成为处理废弃电器及电子产品的最主要方式 D . 在2022年，有不足1000名被访者选择了“旧货交易、二次出售”的处理方式

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二、填空题

11. (2019七下·新余期末) 16的算术平方根是

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12. 计算 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图，由 $\text{[math]}$ 可以判定 $\text{[math]}$ ，其理由是．

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14. 在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离是3，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. 有一个两位数，它的个位上的数为 $\text{[math]}$ ，十位上的数为 $\text{[math]}$ ，那么这个两位数可以用含有a，b的式子表示为，如果将它个位和十位上的数对调，使得到的两位数比原来的两位数大，那么a，b的大小关系为．

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16. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 平移，得到线段 $\text{[math]}$ （点A的对应点为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ），线段 $\text{[math]}$ 上任一点 $\text{[math]}$ 在平移后的对应点为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 恰好重合，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且平移后三角形 $\text{[math]}$ 的面积最大，则此时 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
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三、解答题

17. 解下列方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 解不等式组： $\text{[math]}$

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19. 已知正实数 $\text{[math]}$ 的两个平方根分別是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）线段 $\text{[math]}$ 的长为，请选用合适的工具，描出点 $\text{[math]}$ 的位置；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为1，且 $\text{[math]}$ ，请判断：点 $\text{[math]}$ 的位置（填“唯一”或“不唯一”），若唯一，请说明理由；若不唯一，请在图中标出所有点 $\text{[math]}$ 的位置．
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21. 某博物馆有A，B两种不同的文创纪念品，花费400元可以购买10件A纪念品和4件B纪念品，或者购买5件A纪念品和10件B纪念品．
1. （1） A，B两种纪念品的单价各多少元？
2. （2）如果想购买两种纪念品共20件，其中A纪念品不少于8件，最少花费多少元？请说明理由．
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22. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，恰好满足 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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23. 某市在实施居民阶梯电价收费政策前，对居民生活用电情况进行了调查，下图是通过简单随机抽样调查获得的50个家庭去年的月均用电量直方图：（数据分为如下5组， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．）
1. （1）请补全直方图；
2. （2）根据直方图可以判断，在上面5个组中，月均用电量 $\text{[math]}$ （度）在范围内的家庭最多；
3. （3）为鼓励节约用电，需要确定一个用电量的标准，将原来单一的 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的电费标准改为按月均用电量分为三档，如下表所示：
  档位
  月均用电量 $\text{[math]}$ （度）
  电费单价（ $\text{[math]}$ ）
  第一档
            $\text{[math]}$
            $\text{[math]}$
  第二档
            $\text{[math]}$
            $\text{[math]}$
  第三档
            $\text{[math]}$
            $\text{[math]}$
  ①根据表中信息，需要按第三档标准缴纳电费的家庭数约占总家庭数的百分比为；
  ②抽样结果中，月均用电量 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的9个家庭其月均用电量依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根据上述信息，若要使约 $\text{[math]}$ 的家庭电费支出不受到影响，请写出一个合理的 $\text{[math]}$ 值为．
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24. 对于两个关于 $\text{[math]}$ 的不等式，若有且仅有一个整数使得这两个不等式同时成立，则称这两个不等式是“互联”的．例如不等式 $\text{[math]}$ 和不等式 $\text{[math]}$ 是“互联”的．
1. （1）请判断不等式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是否是“互联”的，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是“互联”的，求 $\text{[math]}$ 的最大值；
3. （3）若不等式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是“互联”的，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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25. 如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 外一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将线段 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 平移得到线段 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）依题意在图1中补全图形，并证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）过点C作直线 $\text{[math]}$ ．在直线 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．
  ①当 $\text{[math]}$ 时，画出图形，并直接用等式表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；
  
  ②在点 $\text{[math]}$ 运动的过程中，当点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离最大时， $\text{[math]}$ 的度数是（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．
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26. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于不重合的两点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，如果当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 互为“进取点”．特别地，当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 也互为“进取点”．已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，下列各点： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中所有与点 $\text{[math]}$ 互为“进取点”的是；
2. （2）如果一个点的横、纵坐标都是整数，则称这个点为整点．在满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的所有整点中（如图2）：
  ①已知点 $\text{[math]}$ 为第一象限中的整点，且与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 均互为“进取点”，求所有符合题意的点 $\text{[math]}$ 的坐标；
  ②在所有的整点中取 $\text{[math]}$ 个点，若这 $\text{[math]}$ 个点中任意两个点都互为“进取点”，直接写出 $\text{[math]}$ 的最大值．
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试卷信息

小学

初中

高中

北京市海淀区2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试...

副标题：

*注意事项：

北京市海淀区2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

最高限速	小客车	120
	大型客车	100
	货车	90
最低限速		60

档位	月均用电量 $\text{[math]}$ （度）	电费单价（ $\text{[math]}$ ）
第一档	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
第二档	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
第三档	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$