浙江省温州市瓯海区部分学校2023学年八年级第一学期数学期中...

更新时间：2024-01-22 浏览次数：30 类型：期中考试

一、选择题（每题3分，共30分，每题只有一个正确答案）

1. 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式的解在数轴上表示如图所示，则这个不等式可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019八上·大庆期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，添加以下条件，不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于点D.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 具备下列条件的 $\text{[math]}$ 中，不是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 三边之比为 $\text{[math]}$ D . 三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. 三角形两边长为2，5，则第三条边的长可能为（）

A . 2 B . 3 C . 5 D . 7

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7. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线的交点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列选项中，可以用来说明命题“若a²＞b²则a＞b”是假命题的反例为（）

A . a＝3，b＝﹣2 B . a＝﹣3，b＝2 C . a＝2，b＝1 D . a＝﹣2，b＝3

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9. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 6 B . 8 C . $\text{[math]}$ D . 9

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ ， BC于点N ， F ， $\text{[math]}$ 的周长为9.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题有10小题，每题3分，共24分）

11. 不等式 $\text{[math]}$ 的最小整数解是.

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12. (2018八上·北仑期末) 命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是。

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13. 已知三角形三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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14. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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15. 已知直角三角形斜边上的中线长为6，斜边上的高线长为4，则该三角形的面积为.

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16. 某次体育测试共有100名同学参与，在测试（满分20分，分值为整数）中，有5名学生申请免考（得分16分）.要使得平均分达到19.5，至少需要名学生满分.

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿射线 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度运动.设运动时间为t（s），则当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 为直角三角形.

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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三、解答题（本大题有6小题，共46分）

19. 解不等式： $\text{[math]}$ ，把解集在数轴上表示出来.

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20. 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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21. 图①、图②均是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B均落在格点上，在图1、图2给定的网格中按要求作图．
1. （1）在图1中的格点上确定一点P ，画一个以AB为腰的等腰△ABP ．
2. （2）在图2中的格点上确定一点P ，画一个以AB为底的等腰△ABP ．
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22. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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23. 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上运动（D不与A ， B重合），连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 与点E ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，判断△ACD的形状，并说明理由．
3. （3）在点D运动的过程中，△ECD的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出 $\text{[math]}$ 的度数；若不可以，请说明理由．
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24. 等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等腰 $\text{[math]}$ 斜边 $\text{[math]}$ 上两动点，且 $\text{[math]}$ ，将△ABE绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后，得到△AFC ，连接 $\text{[math]}$ ．
  ①求证：△AED≌AFD．
  ②当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 是等腰 $\text{[math]}$ 斜边 $\text{[math]}$ 所在直线上的一动点，连接 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为直角顶点作等腰Rt△ADE ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的长．（直接给出答案）．
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