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当前位置：初中数学 /人教版 /九年级下册 /第二十六章反比例函数 /26.2 实际问题与反比例函数

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学九年级下册 ...

更新时间：2024-01-26 浏览次数：28 类型：同步测试

一、选择题

1. (2022九上·双流期中) 若反比例函数的图象过点（3，2），那么下列各点中在此函数图象上的点是（）

A . （-2，3） B . （-3，2） C . （-3，-2） D . （4，1）

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2. (2023八下·慈溪期末) 对于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法不正确的是（）

A . 点 $\text{[math]}$ 在它的图象上 B . 它的图象在第二、四象限 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

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3. (2023·临沂) 正在建设中的临滕高速是我省“十四五”重点建设项目．一段工程施工需要运送土石方总量为 $\text{[math]}$ ，设土石方日平均运送量为V（单位： $\text{[math]}$ /天），完成运送任务所需要的时间为t（单位：天），则V与t满足（）

A . 反比例函数关系 B . 正比例函数关系 C . 一次函数关系 D . 二次函数关系

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4. (2023九上·新邵期末) 某闭合并联电路中，各支路电流 $\text{[math]}$ 与电阻 $\text{[math]}$ 成反比例，如图表示该电路I与电阻R的函数关系图象，若该电路中某导体电阻为 $\text{[math]}$ ，则导体内通过的电流为(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·丽水) 如果100N的压力F作用于物体上，产生的压强p要大于1000Pa，则下列关于物体受力面积S(m²)的说法正确的是（）

A . S小于0.1m² B . S大于0.1m² C . S小于10m² D . S大于10m²

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6. (2023九上·石家庄月考) 某厂现有300吨煤，这些煤能烧的天数 $\text{[math]}$ 与平均每天烧的吨数 $\text{[math]}$ 之间的函数关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·安乡县月考) 安乡子龙汽车站与常德市柳叶湖汽车站相距约 $\text{[math]}$ ，则汽车由子龙汽车站行驶到柳叶湖汽车站所用时间 $\text{[math]}$ 小时 $\text{[math]}$ 与行驶速度 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 之间的函数图象大致是（）

A . B . C . D .

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8. (2023九上·天长期中) 近视眼镜的度数 $\text{[math]}$ （度）与镜片焦距 $\text{[math]}$ （m）成反比例，已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5m，若某近视眼镜片的焦距为0.25m，则该眼镜片的度数为（）

A . 100度 B . 300度 C . 400度 D . 600度

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二、填空题

9. (2023九上·宁远期中) 一个游泳池的容积为 $\text{[math]}$ ，游泳池注满水所用时间 $\text{[math]}$ 与注水速度 $\text{[math]}$ （填“成正比例”、“成反比例”、“不成比例”）．

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10. (2023九上·朝阳期中) 近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例（即 $\text{[math]}$ ），已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5m ，则y与x之间的函数关系式是．

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11. (2022·郴州) 科技小组为了验证某电路的电压U（V）、电流I（A）、电阻 $\text{[math]}$ 三者之间的关系： $\text{[math]}$ ，测得数据如下：

$\text{[math]}$

100

200

220

400

$\text{[math]}$

2.2

1.1

1

0.55

那么，当电阻 $\text{[math]}$ 时，电流 $\text{[math]}$ A.

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12. (2023·西宁) 已知蓄电池的电压恒定，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，流过的电流是2A，那么此用电器的电阻是Ω.

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13. (2021·青岛) 列车从甲地驶往乙地．行完全程所需的时间 $\text{[math]}$ 与行驶的平均速度 $\text{[math]}$ 之间的反比例函数关系如图所示．若列车要在 $\text{[math]}$ 内到达，则速度至少需要提高到 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

14. (2023九上·亳州月考) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别位于三个不同象限，若反比例函数的图象经过其中两点，求反比例函数的表达式和 $\text{[math]}$ 的值.

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15. (2023九上·潜山期中) 国庆期间，小李自驾小汽车从家到银屏山旅游．查询导航得知，当他的小汽车保持80km/h的速度行驶3h可以到达银屏山．若该小汽车匀速行驶的速度为vkm/h，行驶的时间为th．
1. （1）求v关于t的函数表达式；
2. （2）若返回时，该小汽车匀速行驶的速度为60km/h，假设他返回与去时的路况和其他因素一致，求他从银屏山回到家需要几小时．
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四、综合题

16. (2023·台州) 科学课上，同学用自制密度计测量液体的密度．密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度h（单位：cm）是液体的密度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的反比例函数，当密度计悬浮在密度为 $\text{[math]}$ 的水中时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求h关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式．
2. （2）当密度计悬浮在另一种液体中时， $\text{[math]}$ ，求该液体的密度 $\text{[math]}$ ．
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17. (2023·宁夏) 给某气球充满一定质量的气体，在温度不变时，气球内气体的气压 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是气体体积 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的反比例函数，其图象如图所示．
1. （1）当气球内的气压超过 $\text{[math]}$ 时，气球会爆炸．若将气球近似看成一个球体，试估计气球的半径至少为多少时气球不会爆炸（球体的体积公式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 取3）；
2. （2）请你利用 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系试解释为什么超载的车辆容易爆胎．
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