河北省石家庄外国语教育集团2023-2024学年九年级上学期...

更新时间：2023-12-14 浏览次数：31 类型：月考试卷

一、选择题（本大题有16个小题，每小题3分， 共48分； 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，小明的一张书法练习纸，练习纸中的竖格线都平行，且相邻两条竖格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点 $\text{[math]}$ 都在竖格线上，若线段 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 6.4cm B . 8cm C . 9.6cm D . 12.8cm

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3. 某厂现有300吨煤，这些煤能烧的天数 $\text{[math]}$ 与平均每天烧的吨数 $\text{[math]}$ 之间的函数关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知线段 $\text{[math]}$ 为成比例线段，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 1cm B . 4cm C . 9cm D . 12cm

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5. 已知矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，下面四个矩形中与矩形 $\text{[math]}$ 相似的是（）

A . B . C . D .

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6. 如图，在高出海平面100米的悬崖顶 $\text{[math]}$ 处，观测海平面上一艘小船 $\text{[math]}$ ，并测得它的俯角为45°，则船与观测者之间的水平距离 $\text{[math]}$ ＝（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . 50米 C . $\text{[math]}$ 米 D . 100米

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7. 如图，在直角坐标平面内，点 $\text{[math]}$ 与原点 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴正半轴的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程， $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，某同学拿着一把12cm长的尺子，站在距电线杆30m的位置，把手臂向前伸直，将尺子竖直，看到尺子恰好遮住电线杆，已知臂长60cm，则电线杆的高度是（）

A . 2.4m B . 24m C . 0.6m D . 6m

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10. (2021九上·正定月考) 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成配方法解一元二次方程，规则：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后解出方程．过程如图所示：

接力中，自己负责的一步出现错误的是（）

A . 只有甲 B . 甲和乙 C . 甲和丙 D . 丙和丁

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11. (2017九上·安图期末) 在三角形纸片ABC中，AB=8，BC=4，AC=6，按下列方法沿虚线剪下，能使阴影部分的三角形与△ABC相似的是（）

A . B . C . D .

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12. 杭州亚运会吉祥物深受大家喜爱，某商户3月份销售吉祥物“宸宸”摆件为10万个，5月份销售 11.5万个，设该摆件销售量的月平均增长率为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 如图，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . 5：8 B . 8：5 C . 1：1 D . 2：7

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14. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则一定成立的等式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 如图，岛 $\text{[math]}$ 位于岛 $\text{[math]}$ 的正西方， $\text{[math]}$ 两岛间的距离为 $\text{[math]}$ 海里，由岛 $\text{[math]}$ 分别测得船 $\text{[math]}$ 位于南偏东60°和南偏西45°方向上，则船 $\text{[math]}$ 到岛 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A . 40海里 B . $\text{[math]}$ 海里 C . $\text{[math]}$ 海里 D . $\text{[math]}$ 海里

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16. 对于题目“如图，纸片四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，交AD（或其延长线）于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为折线，将四边形 $\text{[math]}$ 折叠，若重叠的部分的面积为4，确定满足条件的所有 $\text{[math]}$ 的长”，甲的结果是： $\text{[math]}$ ，乙的结果是： $\text{[math]}$ ，则（）

A . 甲的结果正确 B . 乙的结果正确 C . 甲、乙的结果合在一起才正确 D . 甲、乙的结果合在一起也不正确

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二、填空题（本大题有3个小题，共 10分，17~18小题各3分，19题每空2分，把答案写在答题纸中相应的横线上）

17. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝；

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18. 如图，河堤的横断面迎水坡 $\text{[math]}$ 的坡比是 $\text{[math]}$ ，堤高 $\text{[math]}$ ，则坡面 $\text{[math]}$ 的长度是cm．

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19. 某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第一档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元，每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．
⑴若生产的是第三档的产品时，每件利润为元；
⑵若生产第 $\text{[math]}$ 档的产品一天的总利润为1120元，则该产品的质量档次为第档．

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三、解答题（本大题有8个小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是坐标原点， $\text{[math]}$ 两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，
1. （1）以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，在 $\text{[math]}$ 轴左侧将 $\text{[math]}$ 放大为原来的两倍，画出图形；
2. （2） $\text{[math]}$ 点的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是； $\text{[math]}$ 点的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，按（1）的方式得到的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是．
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21.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
3. （3）若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个实数根，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. 如图所示，延长平行四边形 $\text{[math]}$ 一边 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长．
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23. 如图，直角三角板 $\text{[math]}$ 如图所示在平面直角坐标系内， $\text{[math]}$ ＝30°， $\text{[math]}$ 为坐标原点，作 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ＝30°．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 的坐标为； $\text{[math]}$ ＝；
2. （2）求边 $\text{[math]}$ 所在直线的表达式；
3. （3）直线 $\text{[math]}$ 自与直线 $\text{[math]}$ 重合的位置向下平移，当其平分三角形 $\text{[math]}$ 面积时，直接写出直线 $\text{[math]}$ 的表达式．
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24. 如图1，某款线上教学设备由底座，支撑臂 $\text{[math]}$ ，连杆 $\text{[math]}$ ，悬臂 $\text{[math]}$ 和安装在 $\text{[math]}$ 处的摄像头组成．如图2是该款设备放置在水平桌面上的示意图，已知支撑臂 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，固定 $\text{[math]}$ ，可通过调试悬臂 $\text{[math]}$ 与连杆 $\text{[math]}$ 的夹角提高拍摄效果．
1. （1）当悬臂 $\text{[math]}$ 与桌面 $\text{[math]}$ 平行时， $\text{[math]}$ ＝°
2. （2）问悬臂端点 $\text{[math]}$ 到桌面 $\text{[math]}$ 的距离约为多少?
3. （3）已知摄像头点 $\text{[math]}$ 到桌面 $\text{[math]}$ 的距离为30cm时拍摄效果较好，那么此时悬臂 $\text{[math]}$ 与连杆 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ 的度数约为多少?（参考数据： $\text{[math]}$ ）
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25. “绿水青山就是金山银山”，石家庄市在乡村振兴实施中，在山区发展养殖业，某农村合作社已经用篱笆圈定了如图所示的长方形养殖场 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，现计划在原有基础上进行扩建，雇佣两名工人同时沿着射线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 方向继续匀速修建篱笆，两人工效相同，下表是 $\text{[math]}$ 方向的修建进度．
时间 $\text{[math]}$ /天
1
2
3
4
$\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ /米
310
320
330
340
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长度 $\text{[math]}$ （米）与时间 $\text{[math]}$ （天）的函数关系式；
2. （2）直接用含 $\text{[math]}$ 的关系式写出 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）两名工人工作若干天后，市政府安排工程队帮助合作社沿图2中的虚线修建好篱笆，最终将养殖场扩建成以 $\text{[math]}$ 为邻边的长方形，面积为 120000平方米，问两名工人各工作了几天?
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26. 如图1和图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 自点 $\text{[math]}$ 出发以每秒1个单位长度的速度沿射线 $\text{[math]}$ 方向平移，同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发向点 $\text{[math]}$ 运动，速度是每秒2个单位长度，若直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 三点，连接 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）图中 $\text{[math]}$ ＝；
2. （2）求当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ；
3. （3）当四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形时，则 $\text{[math]}$ ＝；
4. （4）在边 $\text{[math]}$ 或其延长线上取一点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的右侧），使得 $\text{[math]}$ ，直接写出：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为多少?
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