2023年浙教版数学九年级上册2.4 概率的简单应用同步测...

更新时间：2023-08-13 浏览次数：28 类型：同步测试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2021九上·杭州月考) 甲、乙两人各自掷一个普通的正方体骰子，如果两者之和为偶数，甲得1分；如果两者之和为奇数，乙得1分，此游戏（）

A . 是公平的 B . 对乙有利 C . 对甲有利 D . 以上都不对

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2. (2021九上·顺德期中) 已知粉笔盒里有8支红色粉笔和n支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，取出红色粉笔的概率是 $\text{[math]}$ ，则n的值是（）

A . 10 B . 12 C . 13 D . 14

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3. (2021七上·赤峰期末) 某体育场大约能容纳 $\text{[math]}$ 万名观众，在一次足球比赛中，上座率为68%．估一估，大约有多少名观众观看了比赛？（）

A . 6800 B . 20000 C . 26000

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4. (2020九上·金华期中) 如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在“Ⅱ”区域内的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020九上·邯郸月考) 小刚和小丽一起玩一种转盘游戏．转盘分成面积相等的三个区域，分别用“1”，“2”，“3”表示，固定指针转动转盘，任其自由停止．若指针所指的数字为奇数，小刚获胜；否则小丽获胜．此规则（）

A . 公平 B . 对小丽有利 C . 对小刚有利 D . 公平性不可预测

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6. (2019九上·杭州月考) 一个箱子中放有红、黄、黑三种只有颜色不同的小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，这个游戏是（）

A . 公平的 B . 不公平的 C . 先摸者赢的可能性大 D . 后摸者赢的可能性大

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7. (2021九上·绥中期末) 随机掷一枚质地均匀的硬币两次，落地后至多有一次正面朝下的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·瑞安期中) 在学雷锋活动中，我校九（1）班有7位活动带头人，其中有4位是共青团员．现采用抽签的方式确定一位同学参加表彰大会，则被选中的同学为共青团员的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020九上·成都月考) 在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共80个，除颜色外其它都相同，小明将球搅拌均匀后，任意摸出1个球记下颜色，再放回塑料袋中，通过大量重复试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在30%附近，则塑料袋中白色球的个数为（）

A . 24 B . 30 C . 50 D . 56

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10. (2018九上·绍兴月考) 甲乙两人轮流在黑板上写下不超过的正整数（每次只能写一个数），规定禁止在黑板上写已经写过的数的约数，最后不能写的为失败者，如果甲写第一个，那么，甲写数字（）时有必胜的策略．

A . 10 B . 9 C . 8 D . 6

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二、填空题（每空4分，共24分）

11. (2019八下·长宁期末) 甲、乙两人玩扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5，6，7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽取的两张牌牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌牌面数字的积为偶数，则乙获胜.这个游戏.(填“公平”或“不公平”)

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12. (2020七下·薛城期末) 甲、乙两人做游戏，他们准备了一个质量分布均匀的正六面体骰子，骰子的正六面分别标有1，2，3，4，5，6．若掷出的骰子的点数是偶数，则甲赢；若掷出的骰子的点数是3的倍数，则乙赢，这个游戏对甲、乙来说是的．（填“公平”或“不公平”）

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13. 在如图所示的图案中，黑白两色的直角三角形都全等．甲、乙两人将它作为一个游戏盘，游戏规则是：按一定距离向盘中投镖一次，扎在黑色区域为甲胜，扎在白色区域为乙胜．这个游戏公平吗？请填上你的正确判断：．

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14. (2022九上·大连期末) 从n个苹果和3个桔子中任选1个，若选中苹果的概率是 $\text{[math]}$ ，则n的值为．

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15. (2022七下·环翠期末) 在一个不透明的盒子里装有3个黑球和若干个白球，它们除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球记下颜色再把它放回盒子中、不断重复实验，统计结果显示，随着实验次数越来越大，摸到黑球的频率逐渐稳定在0.25左右，则据此估计盒子中大约有白球个．

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16. (2021九上·深圳期末) 深圳某商场为吸引顾客，设置了一种游戏，其规则如下：在一个不透明的纸箱中装有红球和白球共10个，这些球除颜色外都相同．凡参与游戏的顾客从纸箱中随机摸出一个球，如果摸到红球就可免费得到一个吉祥物，摸到白球没有吉祥物．据统计，参与这种游戏的顾客共有5000人，商场共发放了吉祥物1500个．则该纸箱中红球的数量约有个．

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三、解答题（共8题，共66分）

17. (2022九上·即墨期末) 为决定谁获得仅有的一张电影票，甲和乙设计了如下的游戏：在三张完全相同的卡片上分别写上字母A，B，B，背面朝上，每次抽取之前先洗匀，甲说：“我随机抽取一张，抽到字母B，电影票归我．”乙说：“我随机抽取一张后放回，再随机抽取一张，若两次抽取的字母相同，电影票归我．”试问：此游戏对谁更有利？并说明理由．

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18. (2021九上·青岛期末) 为落实“十个一”活动，学校组建了多个志愿者服务队，小盖和小吕通过做游戏决定谁优先选择服务队，游戏规则：两人各掷一次质地均匀的骰子，如果掷出的点数之和是小于7的偶数，由小盖优先选择服务队；如果掷出的点数之和是大于6的奇数，由小吕优先选择服务队，请利用画树状图或列表的方法，判断这个游戏对双方是否公平．

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19. (2020七上·龙凤期末) 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转动停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券15元．转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式更合算？

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20. (2020七下·毕节期末) 小明和小凡一起做游戏.在一个装有 $\text{[math]}$ 个红球和 $\text{[math]}$ 个白球（每个球除颜色外都相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜.这个游戏对双方公平吗？

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21. (2021七下·天桥期末) 小明和小亮在玩转盘游戏，如图所示，小明将一个转盘平均分成6份，并标上：1、2、3、4、5，转盘可以随意转动．
1. （1）请你求出指针指向3的倍数的概率；
2. （2）如果游戏规定，若指针指向偶数，则小明胜利；反之，则小亮胜利，你认为这个游戏公平吗？为什么？
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22. (2020九上·襄城月考) 这是一个两人转盘游戏，准备加图三个可以自由转动的转盘，甲、乙两人中甲分别转动三个转盘，乙记录指针停下时所指的数字，当三个转盘的数字中有数字相同时，就算甲赢，否则就算乙赢.
1. （1）画树状图计算甲赢的概率；
2. （2）请判断这个游戏是否公平，如果不公平，请修改规则，使之公平.
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23. (2022九上·定海期中) 从男女学生共36人的班级中，选一名班长，任何人都有同样的当选机会，如果选得男生的概率为 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求该班级男生女生数各多少？
2. （2）若该班级转入女生6人，那么选得女生为班长的概率？
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24. (2021九上·湖州月考) 2018年6月，湖州全面推进生活垃圾分类工作，如图是某小区放置的垃圾桶，从左到右依次是红色：有害垃圾；蓝色：可回收垃圾；绿色：厨余垃圾；黑色：其他垃圾．
1. （1）居民A将一袋厨余垃圾随手放入一个垃圾桶，问他能正确投放垃圾的概率是．
2. （2）居民B手拎两袋垃圾，一袋是可回收垃圾，另一袋是有害垃圾，她先将可回收垃圾随手放入一个垃圾桶，然后把另一袋垃圾又随手放入其他垃圾桶．问：两袋垃圾都投放错误的概率？请画出树状图或列表说明理由．
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