山东省济南市天桥区2020-2021学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2021-07-26 浏览次数：177 类型：期末考试

一、单选题

1. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中是轴对称图形的是：（）

A . B . C . D .

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2. 新型冠状病毒非常小，其半径约为0.0000016m，用科学记数法可以表示为：（）

A . 1.6×10^－6m B . 1.6×10^－7m C . 1.6×10⁷m D . 1.6×10^－8m

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3. 下列事件中是不确定事件的是（）

A . 某同学立定跳远成绩为20米 B . 一个袋中只装有5个红球，摸出一个红球 C . 明天太阳从西边升起来 D . 济南市明年十月一日是晴天

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4. 下列计算的结果为 $\text{[math]}$ 的是：（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在圆的周长公式C=2πr中，下列说法正确的是（）

A . C，π，r是变量，2是常量 B . C，π是变量，2，r是常量 C . C，r是变量，2，π是常量 D . 以上都不对

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6. (2021·宁德模拟) 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A . 2，3，4 B . 2，3，5 C . 2，2，4 D . 2，2，5

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7. 如图，测河两岸A，B两点的距离时，先在AB的垂线BF上取C，D两点，使CD＝BC，再过点D画出BF的垂线DE，当点A，C，E在同一直线上时，可证明△EDC≌△ABC，从而得到ED＝AB，测得ED的长就是A，B的距离，判定△EDC≌△ABC的依据是：（）

A . ASA B . SSS C . AAS D . SAS

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8. 如图，将长方形ABCD沿直线l折叠使得点B落在点E，点C落在点F处，若∠AGE＝70°，那么∠GHE的度数是：（）

A . 70° B . 60° C . 65° D . 55°

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9. 某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如下统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约为（）

A . 0.95 B . 0.90 C . 0.85 D . 0.80

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10. 如图，一棵树从3m处折断了，树顶端离树底端距离4m，那么这棵树原来的高度是：（）

A . 8m B . 5m C . 9m D . 7m

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11. 如图所示，在正方形网格中，点A、B、C、D、E、F是网格线交点；直线l经过点A、B、C、D、如果在直线l上存在一点M，使得ME＋MF的值最小，则点M在（）

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

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12. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速行驶，甲车以60km/h的速度行驶，在这个过程中，两车之间的距离y与甲车行驶的时间t之间的关系如图所示，那么下列说法错误的是：（）

A．

A . B两地相距280km B . a＝ $\text{[math]}$ C . b＝ $\text{[math]}$ D . c＝220

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二、填空题

13. 计算： $\text{[math]}$ .

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14. (2021·福建模拟) 在一个不透明的盒子里，装有10个红球和5个蓝球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到蓝球的概率是.

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15. 直角三角形两锐角的度数分别为x，y，其关系式为y＝90－x，当y＝43时，x＝；

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16. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，若以“SAS”为依据证明 $\text{[math]}$ ，还要添加的条件．

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17. 已知在(x＋a)(x＋b)＝x²＋mx－16中，a、b为整数，则m的值一共有种可能．

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18. 如图，△ABC中∠BAC＝60°，将△ACD沿AD折叠，使得点C落在AB上的点C′处，连接C′D与C′C，∠ACB的角平分线交AD于点E；如果BC′＝DC′；那么下列结论：①∠1＝∠2；②AD垂直平分C′C；③∠B＝3∠BCC′；④DC∥EC；其中正确的是：；(只填写序号)

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） │－2│－(2－π)⁰＋(－ $\text{[math]}$ )^－1
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20. 先化简，再求值：(x＋3)²－(x－1)(x－2)；其中x＝ $\text{[math]}$ ，

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21. 如图，在△ABC中，∠B＝80°，∠C＝30°，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，求∠EAD的度数．

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22. 如图，△ABC的顶点A、B、C都在边长为1的小正方形的格点上，请利用格点画图．
1. （1）画△A₁B₁C₁ ，使它与△ABC关于直线l成轴对称：
2. （2）在直线l上找一点P，使点PA＝PB；
3. （3） △ABC的面积是：；
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23. 如图，点A，F，C，E在同一直线上，∠B＝∠D，BC＝DF，∠A＝∠E．请说明AF＝CE的理由，

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24. 小明和小亮在玩转盘游戏，如图所示，小明将一个转盘平均分成6份，并标上：1、2、3、4、5，转盘可以随意转动．
1. （1）请你求出指针指向3的倍数的概率；
2. （2）如果游戏规定，若指针指向偶数，则小明胜利；反之，则小亮胜利，你认为这个游戏公平吗？为什么？
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25. 已知：(x－1)(x＋1)＝x²－1
(x－1)(x²＋x＋1)＝x³－1

(x－1)(x³＋x²＋x＋1)＝x⁴－1

(x－1)(x⁴＋x³＋x²＋x＋1)＝x⁵－1
1. （1）当x＝3时，(3－1)×(3³＋3²＋3＋1)＝；
  ……
2. （2）试求：2⁵＋2⁴＋2³＋2²＋2＋1的值．
3. （3）判断2²⁰²¹＋2²⁰²⁰＋2²⁰¹⁹＋……＋2²＋2＋1的值的个位数是；
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26. 如图①，∠B＝∠C＝90°，点P从A出发，沿A－B－C－D路线运动，到D停止；点P的速度为每秒1cm，运动时间为x秒，如图②是△ABP的面积S(cm²)与x(秒)的图象．
1. （1）图②中自变量是；因变量是；时间段内点P在线段BC上运动；
2. （2）根据题目中提供的信息，请你推断出图①中的AB＝cm；BC＝cm；CD＝cm；图②中的m＝cm²；
3. （3）当△ADP是以∠ADP为底角的等腰三角形时，求PB²的值，
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27. 已知△ABC和△ADE都是等边三角形，点D在射线BF上，连接CE．
1. （1）如图1，BD与CE是否相等？请说明理由；
2. （2）如图1，求∠BCE的度数；
3. （3）如图2，当D在BC延长线上时，连接BE，△ABE、△CDE与△ADE的面积有怎样的关系？并说明理由．
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