辽宁省大连市高新园区2022-2023学年九年级上学期期末考...

更新时间：2023-02-28 浏览次数：62 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，下列配方正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后所得抛物线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在一个不透明的袋子里装有红球6个、黄球4个，这些球除颜色外都相同．小明从袋子中摸一次，摸到黄球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再分别以 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ．连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，小强在某次投篮中，球的运动路线是抛物线 $\text{[math]}$ 的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮筐底的距离 $\text{[math]}$ 是（）

A . 3m B . 3.5m C . 4m D . 4.5m

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二、填空题

11. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为 $\text{[math]}$ ，则另一个根是．

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12. 对于二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而（填“增大”或“减小”）．

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13. 从n个苹果和3个桔子中任选1个，若选中苹果的概率是 $\text{[math]}$ ，则n的值为．

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14. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的面积等于．

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15. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，以点A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为．

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 恰好为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

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三、解答题

17. 小明用描点法画抛物线 $\text{[math]}$ ．

（1）请帮小明完成下面的表格，并根据表中数据在所给的平面直角坐标系中描点，连线从而画出此抛物线；

x	…	-1	0	1	2	3	4	5	…
$\text{[math]}$	…	-8		0			-3	-8	…

（2）直接写出抛物线的对称轴，顶点坐标．

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18. (2022九上·南宁月考) 某景区检票口有A，B，C共3个检票通道，甲，乙两人到该景区游玩，两人分别从3个检票通道中随机选择一个检票.
1. （1）甲选择A检票通道的概率是；
2. （2）求甲，乙两人选择的检票通道恰好相同的概率.
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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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20. 疫情期间“停课不停学”，辽宁省初中数学学科开通公众号进行公益授课，9月份该公众号关注人数为5000人，11月份该公众号关注人数达到7200人，若从9月份到11月份，每月该公众号关注人数的平均增长率相同，求该公众号关注人数的月平均增长率．

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21. 数学兴趣小组测量建筑物 $\text{[math]}$ 的高度．如图，在建筑物 $\text{[math]}$ 前方搭建高台 $\text{[math]}$ 进行测量．高台 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 为6米，在高台顶端D处测得点A的仰角为 $\text{[math]}$ ，测得点B的俯角为 $\text{[math]}$ ．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）填空： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）求建筑物 $\text{[math]}$ 的高度（结果保留整数）．
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22. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，过O作 $\text{[math]}$ 于点E，延长 $\text{[math]}$ 至点D，连结 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. 某公司研发了一款成本为30元的新型产品，投放市场进行销售．按照物价部门规定，销售单价不低于成本且不高于70元，调研发现每天的销售量y（个）与销售单价x（元）满足一次函数关系，其图象如图所示．
1. （1）求每天的销售量y（个）与销售单价x（元）的函数关系式；
2. （2）销售单价为多少元时，每天获得的利润最大，最大利润是多少元？
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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ． D为 $\text{[math]}$ 中点，过D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．动点P从点D出发，沿射线 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度运动．过D作 $\text{[math]}$ ，过P作 $\text{[math]}$ 于点M．设点P的运动时间为t（s）． $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分图形的面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当点M落在 $\text{[math]}$ 边上时，求t的值；
2. （2）当点M在 $\text{[math]}$ 内部时，求S关于t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围．
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25. 综合与实践
问题情境：数学活动课上，王老师出示了一个问题：如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．
1. （1）独立思考：请解答王老师提出的问题．
2. （2）实践探究：在原有问题条件不变的情况下，王老师增加下面的条件，并提出新问题，请你解答．
  “如图2，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ． ”
3. （3）问题解决：数学活动小组同学解决完上述问题后，感悟了此题的数学思想方法，对此题进行变式，提出新的问题，请你解答．
  “如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值”．
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26. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 在第四象限的抛物线上，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的横坐标．
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