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【备考2024年】中考数学杭州卷真题变式分层精准练第12题

更新时间：2023-07-26 浏览次数：35 类型：二轮复习

一、原题

1. (2023·杭州) 如图，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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二、基础

2. (2023·张家口模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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3. (2023·莱阳模拟) 在螳螂的示意图中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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4. (2023七下·泰山期末) 已知直线 $\text{[math]}$ ，将一块含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ 按如图方式放置，其中斜边 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， AB与直线n的交点标为点E ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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5. (2023七下·普陀期末) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，点A在直线a上，点B、C在直线b上，点P在线段 $\text{[math]}$ 上，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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6. (2023七下·金牛期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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7. (2023七下·佛冈期中) 如图，将一块含45°的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1＝35°时，则∠2的度数是．

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8. (2023七下·沈北新期中) 如图，点D在 $\text{[math]}$ 的平分线OC上，点E在OA上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ．

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9. (2023七下·琼海期中) 如图，若 $\text{[math]}$ ，则∠1+∠3-∠2的度数为

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10. (2023·福田模拟) 某城市几条道路的位置关系如图所示，道路 $\text{[math]}$ ，道路 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ．城市规划部门想新修一条道路BF，要求 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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11. (2023·盐田模拟) 一副三角板如图摆放，两斜边平行，则 $\text{[math]}$ °．

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12. (2021·通辽) 一副三角板如图所示摆放，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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13. (2021·信阳模拟) 如图一副直角三角板如图放置 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则求 $\text{[math]}$ .

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三、提高

14. (2023七下·宿城期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过点M作 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点N，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 中有两个角相等，则 $\text{[math]}$ 的度数可能是.

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15. (2023七下·鄱阳期中) 如图是国家级非物质文化遗产——“抖空竹”．在“抖空竹”的一个瞬间如图①所示，若将图①抽象成图②的数学问题： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是度．

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16. (2023八下·柯桥期中) 如图、在菱形ABCD中，∠ADC＝128°，P是对角线AC，BD的交点，点E在CB的延长线上，且PE＝PA．则∠APE＝度。

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17. (2023七下·东阳期中) 线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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18. (2022八上·新城开学考) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，将一个含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板按如图所示的位置放置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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19. (2022八上·锦江开学考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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20. (2022七下·雅安期末) 如图，锐角△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′，BE，CD交于点F．若∠BAC＝40°，则∠BFC的度数为．

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21. (2023七下·海州期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，点E、F分别为直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的点，点P为两条平行线间的一点，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，过点P作 $\text{[math]}$ 的平分线交直线 $\text{[math]}$ 于点G，过点F作 $\text{[math]}$ ，垂足为H，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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四、培优

22. (2022七下·黄陂期末) 如图，AB∥CD， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 的反向延长交于点E，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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23. (2023七下·瓯海期中) 随着科技的发展，人们使用平板学习已经成为常态，它拥有的智能磁吸键盘和手写笔更是给人们带来无纸化学习新体验，如图1，当平板放在智能磁吸键盘上时，可调整平板角度，研究表明，屏幕中心在直视屏幕视线下方10°：20°时可减少视觉和肌肉骨骼不适．图2为调整示意图，即∠G=90°，∠GED=x°(10°<x<20°)时为最佳．当平板下沿落在第一个卡槽A时，键盘盖下半部分OC与键盘OP的夹角∠2=67°，键盘盖上、下半部分CD与OC的夹角∠3=134°，水平视线与屏幕视线夹角∠FED=38°，则x=；当平板下沿落在卡槽B时，∠2=53°，∠3=106°，则∠FED=．

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24. (2022七下·义乌期中) 如图，一位跑酷运动员准备以连续两次“跳跃”结束一次跑酷表演，即在水平面 AB 上跑至 B点，向上跃起至最高点 P，然后落在点 C 处，继续在水平面 CD 上跃起落在点 D，若∠ABK 和∠KCD 的平分线的反向延长线刚好交于最高点 P，∠BKC＝88°，则∠P＝度．

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