广东省深圳市盐田区2023年中考二模数学试卷

更新时间：2023-06-15 浏览次数：106 类型：中考模拟

一、单选题

1. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 季节性流感每年约致全球300万至500万重症、29万至65万呼吸道疾病死亡．这4个数据用科学记数法表示，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 佳佳练习几何体素描（如图），其中几何体的主视图是轴对称图形但不是中心对称图形的为（）

A . 圆锥 B . 正方体 C . 圆柱 D . 球

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4. 下列说法中，正确的是（）

A . 同位角相等 B . 两点之间直线最短 C . 两边及一角相等的两个三角形全等 D . 对顶角相等

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5. 佳佳和爸爸一起从家出发，匀速行走 $\text{[math]}$ 后抵达离家 $\text{[math]}$ 的报亭，佳佳随即按原速返回，爸爸看了10min报后返回，恰好与佳佳同时到家．则表示爸爸离家后距离与时间关系的大致图象是（）

A . B . C . D .

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6. 在数轴上表示不等式 $\text{[math]}$ 的解集，正确的是（）

A . B . C . D .

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7. 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 在如图所示的图形中随机撒一把豆子，统计落在A，B，C三个区域中的豆子数．多次重复这个试验（）

A . 落在A区域的概率最小 B . 落在B区域的概率最小 C . 落在C区域的概率最大 D . 落在三个区域的概率一样

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9. “3•15晚会”曝光了专骗老人买神药的“直播间儿子”一一将成本价1.2元/盒的产品卖到10盒/99元．该产品的利润率约为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，A，B，C，D是边长为1的小正方形组成的6×5网格中的格点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ．给出4个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

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二、填空题

11. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. 一副三角板如图摆放，两斜边平行，则 $\text{[math]}$ °．

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13. 某店某段时间所销40双鞋的鞋号数据如下：

鞋号	35	36	37	38	39	40	41	42	43
销售量/双	2	4	5	5	12	6	3	2	1

据此进400双同款鞋，估计需求最多的鞋号为．

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14. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．由尺规作图得射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．则 $\text{[math]}$ 的长是．

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15. 如图，A，B是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

16. “深圳天气”预测未来6天的天气如下：
1. （1） “这6天一定下雨”是事件；（选填“必然”“不可能”“随机”）
2. （2）这6天最高气温的中位数为；
3. （3）这6天最低气温的平均数为．
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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）．

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18. 佳佳分别用下列方法进行测量：
1. （1）测角仪：将高为 $\text{[math]}$ 的测角仪 $\text{[math]}$ 放在距灯杆 $\text{[math]}$ 底部 $\text{[math]}$ 的点D处，在点C测得点A的仰角如图1所示．求灯杆 $\text{[math]}$ 的高；
2. （2）影子法：如图2，将高为 $\text{[math]}$ 的木杆 $\text{[math]}$ 放在灯杆 $\text{[math]}$ 前，测得其影长 $\text{[math]}$ ，再将木杆沿射线 $\text{[math]}$ 方向移动 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 位置，测得其影长 $\text{[math]}$ ．求灯杆 $\text{[math]}$ 的高．
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19. 如图，点P是 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ，点O旋转到点C，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积．
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20. 买入奉节脐橙、赣南脐橙， $\text{[math]}$ 奉节脐橙买入价比 $\text{[math]}$ 赣南脐橙买入价低4元，用240元买入奉节脐橙与用360元买入赣南脐橙重量相同．
1. （1）求这两种脐橙的买入价；
2. （2）上周以14元 $\text{[math]}$ 卖出奉节脐橙 $\text{[math]}$ 、24元 $\text{[math]}$ 卖出赣南脐橙 $\text{[math]}$ ；本周以上周相同的价买入这两种脐橙，奉节脐橙卖出价降低 $\text{[math]}$ 元，结果奉节脐橙比上周多卖出 $\text{[math]}$ ，赣南脐橙比上周少卖出 $\text{[math]}$ ，全部售完后共获利2280元，求m的值．
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21. 操作：如图1，点E在矩形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上，沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点E与点A重合，得多边形 $\text{[math]}$ （图2），思考：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求图1中CE的长；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （3）探究：若用一张A4（ $\text{[math]}$ ）纸进行上述操作，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．
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22. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的顶点坐标；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求y的最大值和最小值；
3. （3）若抛物线与直线 $\text{[math]}$ 始终有交点，求a的取值范围．
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