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当前位置：初中数学 /人教版 /七年级上册 /第三章一元一次方程 /3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项

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2023-2024学年初中数学七年级上册3.2 解一元一次方...

更新时间：2023-07-25 浏览次数：56 类型：同步测试

一、选择题

1. (2022七上·赵县期末) 嘉琪在进行解方程的思维训练，其中有一个方程“2y- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ y+■”中的■没印清晰，嘉琪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当×= 2时代数式5(x-1)-2(x- 2)-4的值相同．”嘉琪很快补上了这个有理数．你认为嘉琪补的这个有理数是（）

A . 1 B . -1 C . 2 D . -2

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2. (2023七上·澄城期末) 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程．则此方程的解是（）

A . -1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ±1

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3. (2022七上·河西期末) 下列方程变形正确的是（）

A . 由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$

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4. (2022七上·宝安期末) 已知关于x的方程2x+a=1-x与方程2x-3=1的解相同，则a的值为（）

A . 2 B . -2 C . 5 D . -5

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5. (2022七上·蒙阴期末) 解方程5x-3=2x+2，移项正确的是（）

A . 5x-2x=3+2 B . 5x+2x=3+2 C . 5x-2x=2-3 D . 5x+2x=2-3

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6. (2021七上·武义期末) 小亮在解方程 $\text{[math]}$ 时，由于粗心，错把 $\text{[math]}$ 看成了 $\text{[math]}$ ，结果解得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021七上·富裕期末) 方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 的解相同，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021七上·厚街期末) 在解方程x﹣2＝4x+5时，下列移项正确的是（）

A . x+4x＝5﹣2 B . x+4x＝2+5 C . x﹣4x＝5+2 D . x﹣4x＝﹣2﹣5

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二、填空题

9. (2022七上·京山期中) 小红在解关于x的方程：-3x+1＝3a-2时，误将方程中的“-3”看成了“3”，求得方程的解为x＝1，则原方程的解为.

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10. (2023七上·余庆期末) 定义：对于任意两个有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可以组成一个有理数对 $\text{[math]}$ ，我们规定 $\text{[math]}$ 例如 $\text{[math]}$ ．
根据上述规定解决下列问题：
1. （1）有理数对 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当满足等式 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 是正整数时，则 $\text{[math]}$ 的正整数值为．
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11. (2023七上·万源期末) 若方程2x+a＝1与方程3x-1＝2x+2的解相同，则a的值为．

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12. (2022七上·盐都月考) 若3x^m+5y³与 $\text{[math]}$ x²yⁿ的差仍为单项式，则m+n＝．

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13. (2022七上·盐都月考) 若 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ ．

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三、计算题

14. (2022七上·广州期末) 解下列方程： $\text{[math]}$ ．

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四、解答题

15. (2023七上·礼泉期末) 已知关于x的一元一次方程ax-2=7与方程2x-1=5的解互为相反数，求a的值.

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16. (2023七上·榆林期末) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是-3的相反数，求m的值．

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五、综合题

17. (2023七上·义乌期末) 已知 $\text{[math]}$ 为不相等的实数，且 $\text{[math]}$ 均不为 $\text{[math]}$ ，现定义有序实数对 $\text{[math]}$ 的“真诚值”为： $\text{[math]}$ ，如数对 $\text{[math]}$ 的“真诚值”为： $\text{[math]}$ ，数对 $\text{[math]}$ 的“真诚值”为： $\text{[math]}$ .
1. （1）根据上述的定义填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）数对 $\text{[math]}$ 的“真诚值” $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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18. (2022七上·浉河月考) 定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”.例如：方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为“美好方程”.
1. （1）方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 是“美好方程”吗？请说明理由；
2. （2）若关于x的方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 是“美好方程”，求m的值；
3. （3）若关于x方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是“美好方程”，求n的值.
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