广东省深圳市宝安区2021-2022七年级上学期数学期末

更新时间：2022-04-12 浏览次数：262 类型：期末考试

一、选择题（每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上）

1. (2021九上·河南月考) -2021的绝对值是（）

A . -2021 B . 2021 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 2021年是伟大的中国共产党百年华诞，从南陈北李相约建党历经百年沧桑发展到今天已有近9200万党员，其中9200万用科学记数法表示为（）

A . 9.2×10³ B . 92×10⁶ C . 9.2×10⁷ D . 0.92×10⁸

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3. 下列图形中，是棱柱表面展开图的是（）

A . B . C . D .

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4. 单项式 $\text{[math]}$ a²b^y与单项式2a^xb³是同类项，则x+y的值是（）

A . 3 B . 5 C . 7 D . 8

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5. 下列等式正确的是（）

A . -3²=9 B . 5a+2b=7ab C . -（x+2y）=-x-2y D . 4x²y-y=4x²

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6. 下列说法正确的是（）

A . |-2|的相反数是2 B . 各边都相等的多边形叫正多边形 C . 了解一沓钞票中有没有假钞，应采用普查的形式 D . 若线段AB=BC，则点B是线段AC的中点

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7. 某次数学竞赛共有20道题，已知做对一道得4分，做错一道或者不做扣1分，某同学最后的得分是50分，则他做对（）道题．

A . 14 B . 15 C . 16 D . 17

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8. 已知关于x的方程2x+a=1-x与方程2x-3=1的解相同，则a的值为（）

A . 2 B . -2 C . 5 D . -5

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9. 如图，点C、D分别是线段AB上两点（CD>AC，CD>BD），用圆规在线段CD上截取CE=AC，DF=BD，若点E与点F恰好重合，AB=8，则CD=（）

A . 4 B . 4.5 C . 5 D . 5.5

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10. 如图，数轴上的三个点A、B、C表示的数分别是a、b、C，且|a|=|b|，AB=BC，则下列结论中①ab<0；②a=-b：③a+c>0；④3a+c=0中，正确的有（）个．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（每小题3分，共15分，请把答案填到答题卷相应位置上）

11. 如图，是用若干个边长为1的小正方体堆积而成的几何体，该几何体的左视图的面积为。

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12. 某校学生会调查本校学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“名人传记类”的频数为96人，频率为0.2，那么被调查的学生人数为。

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13. 钟表上显示8：30，时针与分针的夹角为。

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14. 将一张长方形的纸按照如图所示折叠后，点C、D两点分别落在点C'、D'处，若EA平分∠D'EF，则∠DEF= 。

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15. 如图，在△ABC中，AB=3cm，BC=6cm，AC=5cm，蚂蚁甲从点A出发，以1.5cm/s的速度沿着三角形的边按A→B→C→A的方向行走，甲出发1s后蚂蚁乙从点A出发，以2cm/s的速度沿着三角形的边按A→C→B→A的方向行走，那么甲出发 s后，甲乙第一次相距2cm．

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三、解答题（本题共7小题，其中第16题8分，第17题8分，第18题8分，第19题6分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，共55分）

16. 计算：
1. （1） -2+（-7）-3+8
2. （2） -1²⁰²¹+（ $\text{[math]}$ ）×|-6|÷2²
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17.
1. （1）化简：-2（x²+2xy-1）-（x²+4xy）
2. （2）先化简，再求值：3（a²+ab²）-（ab+3ab²），其中a=2，b= $\text{[math]}$
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18. 解方程：
1. （1） 2（1-x）=x+5
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 某校兴趣小组想了解球的弹性大小，准备了A、B两个球，分别让球从不同高度自由下落到地面，测量球的反弹高度，记录数据后绘制成如图所示的统计图．

请你根据图中提供的信息解答下列问题：
1. （1）当起始高度为80cm时，B球的反弹高度是起始高度的%
2. （2）比较两个球的反弹高度的变化情况，球弹性大．（填“A”或“B"）
3. （3）下列的推断合理的是（只填序号）
  ①根据统计图预测，如果下落的起始高度继续增加，A球的反弹高度可能会继续增加；
  
  ②从统计图上看，两球的反弹高度不会超过它们的起始高度．
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20. 材料阅读：传说夏禹治水时，在黄河支流洛水中浮现出一只大乌龟，背上有一个很奇怪的图案，这个图案被后人称为“洛书”，即现在的三阶幻方。三阶幻方又叫九宫格，它是由九个数字组成的一个三行三列的矩阵。三阶幻方有“和幻方”和“积幻方”．图1所示的是"和幻方”，其每行、每列、每条对角线上的三个数字之和均相等．
1. （1） a= ，b=；
2. （2）计算：6x²-3y+1的值；
3. （3）图2所示是“积幻方”，其每行、每列、每条对角线上的三个数字之积均相等，则mⁿ=
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21. 学校为开展“课后延时服务”，计划购买一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知一副羽毛球拍的单价比乒乓球拍贵20元，购买12副乒乓球拍和8副羽毛球拍共1360元．
1. （1）每副乒乓球拍和羽毛球拍的单价各是多少元？
2. （2）在“双11”促销活动中，某商店制定以下优惠方案：
  方案一：商品按原价打9折优惠；
  
  方案二：商品按原价购买，超过2000元的部分打7折优惠；
  
  现计划购买30副乒乓球拍和20副羽毛球拍，请通过计算说明按照那种方案购买较为合算？
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22. 如图1，某校七年级数学学习小组在课后综合实践活动中，把一个直角三角尺AOB的直角顶点O放在互相垂直的两条直线PQ、MN的垂足O处，并使两条直角边落在直线PQ、MN上，将△AOB绕着点O顺时针旋转α°（0°<α<180°）．
1. （1）如图2，若α=26°，则∠BOP=，∠AOM+∠BOQ= ．
2. （2）若射线OC是∠BOM的角平分线，且∠POC=β°
  ①若△AOB旋转到图3的位置，∠BON的度数为多少？（用含β的代数式表示）
  
  ②△AOB在旋转过程中，若∠AOC=2∠AOM，求此时β的值．
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