（冀教版）2023-2024学年八年级数学上册13.1 命...

更新时间：2023-07-06 浏览次数：29 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2023八上·杭州期末) 下列说法正确的是（）

A . 每个定理都有逆定理 B . 每个命题都有逆命题 C . 假命题没有逆命题 D . 真命题的逆命题是真命题

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2023八上·宁海期末) 下列命题的逆命题是假命题的是（）

A . 直角三角形的两个锐角互余 B . 两直线平行，内错角相等 C . 三条边对应相等的两个三角形是全等三角形 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2023八上·慈溪期末) 在下列各原命题中，逆命题是真命题的是（）

A . 直角三角形两个锐角互余 B . 对顶角相等 C . 全等三角形对应角相等 D . 全等的两个三角形面积相等

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2022八上·海港期末) 下列命题的逆命题一定成立的有（）

A . 对顶角相等 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 同位角相等，两直线平行

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2022八上·代县期末) 关于原命题“如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”和它的逆命题“如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”，下列说法正确的是（）

A . 原命题是真命题，逆命题是假命题 B . 原命题、逆命题都是真命题 C . 原命题是假命题，逆命题是真命题 D . 原命题，逆命题都是假命题

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2022八上·衢州期中) 下列语句不是命题的是（）

A . x与y的和等于x+y吗？ B . 不平行的两条直线只有一个交点 C . 两点之间线段最短 D . 相等的角是对顶角

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2022八上·乐山期中) 下列句子是命题的是（）

A . 画 $\text{[math]}$ B . 小于直角的角是锐角吗？ C . 连结CD D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2022八上·杭州期中) 下列命题：①全等三角形的对应角相等；②线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；③等腰三角形的两个底角相等．其中逆命题是真命题的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2022八上·龙港期中) 可以用来说明命题“若a＞b，则|a|＞|b|”是假命题的反例是（）

A . a＝0，b＝-1 B . a＝1，b＝0 C . a＝2，b＝1 D . a＝2，b＝-1

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2021八上·萧山期末) 下列语句中是命题的有（）
①线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；
②作点A关于直线l的对称点 $\text{[math]}$
③三边对应相等的两个三角形全等吗？
④角平分线上的点到角两边的距离相等.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

11. (2023八上·金东期末) 命题：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，其逆命题是.

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2023八上·嘉兴期末) 命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是.（填“真命题”或“假命题”）

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2023八上·鄞州期末) 将命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”改写成“如果……，那么……”的形式为．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2022八上·德惠期末) “若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”命题（选填“是”或“不是”）．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2022八上·新昌月考) “如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”的逆命题是.

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

16. 下列各命题的条件是什么？结论是什么？
1. （1）两直线平行，同位角相等；
2. （2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
答案解析收藏纠错 + 选题
17. 如图所示，在①DE∥BC；②∠1＝∠2；③∠B＝∠C三个条件中，任选两个作题设，另一个作为结论，组成一个命题，并证明．

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2017八上·杭州月考) 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果…，那么…”的形式．
1. （1）两直线平行，内错角相等；
2. （2）三角形内角和等于 180°．
答案解析收藏纠错 + 选题
19. 下列各语句中个，哪些是命题，哪些不是命题？是命题的，请先将它改写为“如果…那么…”的形式，再指出命题的条件和结论．
①同号两数的和一定不是负数；
②若x=2，则1﹣5x=0；
③延长线断AB至C，使B是AC的中点；
④互为倒数的两个数的积为1．

答案解析收藏纠错 + 选题

四、综合题

20. (2022八上·霍邱月考) 求证：顶角是锐角的等腰三角形腰上的高与底边夹角等于其顶角的一半．
1. （1）根据题意补全下图，并根据题设和结论，结合图形，用符号语言补充写出“已知”和“求证”．
  已知：在锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， ▲ ；
  求证： ▲ ．
2. （2）证明：
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2021八上·绍兴开学考) 探究问题：已知∠ABC ，画一个角∠DEF ，使DE∥AB ， EF∥BC ，且DE交BC于点P ． ∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系？
1. （1）我们发现∠ABC与∠DEF有两种位置关系：如图1与图2所示．
  ①图1中∠ABC与∠DEF数量关系为；图2中∠ABC与∠DEF数量关系为；
  
  请选择其中一种情况说明理由．
  
  ②由①得出一个真命题（用文字叙述）：．
2. （2）应用②中的真命题，解决以下问题：
  若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，请直接写出这两个角的度数．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. 写出以下命题的逆命题，判断逆命题的真假．若为假命题，请举反例；若为真命题，请给予证明．
1. （1）一次函数y=kx+b，若k＞0，b＜0，则它的图象不经过第二象限
2. （2）等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等
答案解析收藏纠错 + 选题
23.
如图，有以下3句话：①AB∥CD，②∠B=∠C、③∠E=∠F、请以其中2句话为条件，第三句话为结论构造命题.
1. （1）你构造的是哪几个命题？
2. （2）你构造的命题是真命题还是假命题？请加以证明.
答案解析收藏纠错 + 选题