浙江省杭州十三中2022-2023学年八年级上学期期中数学试...

更新时间：2022-12-29 浏览次数：132 类型：期中考试

一、仔细选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 下列图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列条件中不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知三角形 $\text{[math]}$ 的三个内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足关系式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列命题：①全等三角形的对应角相等；②线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；③等腰三角形的两个底角相等．其中逆命题是真命题的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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7. (2020八上·江苏月考) 等腰三角形一个外角的度数为100°，则底角的度数为（）

A . 100° B . 80° C . 50° D . 50°或80°

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 移动，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，则运动的时间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 48 B . 60 C . 36 D . 72

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二、认真填一填（本题共6小题，每小题4分，共24分）

11. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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12. 直角三角形的两条直角边长为5和12，则斜边上的中线长是．

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13. 已知三角形两边的长分别为1和6，第三边长为整数，则该三角形周长为．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的角平分线和高线，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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15. 如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 各取一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长度为．

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16. 如图，一根 $\text{[math]}$ 长的木杆 $\text{[math]}$ 斜靠在竖直的墙 $\text{[math]}$ 上，这时 $\text{[math]}$ 到墙底端 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，木杆的顶端沿墙面下滑 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 将向外移动 $\text{[math]}$ ；木杆在下滑过程中， $\text{[math]}$ 面积最大为 $\text{[math]}$ ．

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三、全面答一答（本题共7小题，共66分）

17. 解下列不等式
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．（保留作图痕迹，不写作法）
2. （2）连结 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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19. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．
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20. 如图，在边长为1的小正方形所组成的网格上，每个小正方形的顶点都称为“格点”， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上．

⑴直接判断 $\text{[math]}$ 的形状．

⑵画出 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称图形△ $\text{[math]}$ ．

⑶在直线 $\text{[math]}$ 上作一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 最小，

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ 的长度；
  
  ②求 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的一点，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中点，求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
  ①如图2，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的任意一点，求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②若点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．
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23. 如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高．猜想线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间存在的数量关系，并证明．
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