山西省忻州市代县2022-2023学年八年级上学期期末考试数...

更新时间：2023-03-24 浏览次数：64 类型：期末考试

一、单选题

1. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 为了直观地表示世界七大洲的面积各占全球陆地面积的百分比，最适合使用的统计图是（）

A . 扇形统计图 B . 条形统计图 C . 折线统计图 D . 以上都可以

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3. 已知一组数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0.1010010001， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中无理数出现的频数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八下·殷都期末) 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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6. 在测量一个小口圆形容器的内径时，小明用“X型转动钳”按如图所示的方法进行测量，其中 $\text{[math]}$ ，因此可得 $\text{[math]}$ ，从而测得 $\text{[math]}$ 的长，就可以得到圆形容器的内径 $\text{[math]}$ 的长，其中判定 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 估计 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 在6和7之间 B . 在5和6之间 C . 在4和5之间 D . 在3和4之间

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8. 关于原命题“如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”和它的逆命题“如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”，下列说法正确的是（）

A . 原命题是真命题，逆命题是假命题 B . 原命题、逆命题都是真命题 C . 原命题是假命题，逆命题是真命题 D . 原命题，逆命题都是假命题

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点C为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作弧交 $\text{[math]}$ 于点D，分别以点A和点D为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点E，作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 54° B . 36° C . 27° D . 18°

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10. 公元前500年，毕达哥拉斯学派中的一名成员西伯索斯发现了无理数，导致了第一次数学危机．事实上，我国古代发现并阐述无理数的概念比西方更早，但是没有系统的理论．《九章算术》的开方术中指出了存在有开不尽的情形：“若开方不尽者，为不可开．”《九章算术》的作者们给这种“不尽根数”起了一个专门名词—“面”“面”就是无理数．无理数中最具有代表性的数就是“ $\text{[math]}$ ”．下列关于 $\text{[math]}$ 的说法错误的是（）

A . 可以在数轴上找到唯一一点与之对应 B . 它是面积为2的正方形的边长 C . 可以用两个整数的比表示 D . 可以用反证法证明它不是有理数

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二、填空题

11. (2016八上·平谷期末) 计算： $\text{[math]}$ =．

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12. 用反证法证明，“在△ABC中，∠A、∠B对边是a、b，若∠A＞∠B，则a＞b．”第一步应假设．

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13. 实行“双减”政策后，某区推行“5+2”的课后服务模式，学校科学利用课余时间，开展丰富的社团活动．下表是根据某学校八（1）班同学参加课外社团活动情况收集到的数据绘制的部分统计表，若选择足球的人数占该班总人数的25%，则选择手工的人数为．
八（1）班同学参加社团活动情况统计表
社团活动
足球
啦啦操
合唱
手工
其他
参加人数
10
16
4

2

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14. 如图，小虎用10块高度都是 $\text{[math]}$ 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），点C在 $\text{[math]}$ 上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为．

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15. (2021八下·青羊期末) 如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，BC＝6，AC＝9.折叠△ACB，使点A与BC的中点D重合，折痕交AB于E，交AC于点F，则CF＝.

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三、解答题

16.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
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17. 如图，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）利用直尺和圆规，根据下列要求作图．（保留作图痕迹，不要求写作法）
  ①作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D；
  ②作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F，交 $\text{[math]}$ 于点M．
2. （2）试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并加以证明．
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18. 如图， $\text{[math]}$ 是张大爷的一块小菜地，已知CD是 $\text{[math]}$ 中AB边上的高， $\text{[math]}$ ，求BD的长．（结果保留根号）

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19. 2022年北京冬奥会捷报传来——中国队9金4银2铜收官，这极大地激励了同学们体育锻炼的热情．某校体育部随机抽查八年级（1）班学生一周内平均每天的体育锻炼时间t（单位：分钟），并将调查的数据整理后得到如下统计图表：
组别
锻炼时间
频数
Ａ
$\text{[math]}$
4
Ｂ
$\text{[math]}$
8
Ｃ
$\text{[math]}$
10
Ｄ
$\text{[math]}$
a
Ｅ
$\text{[math]}$
b
根据图表中提供的信息，解答下列问题．
1. （1）统计表中的a=，b=，并补全条形统计图．
2. （2）求扇形统计图中，C组所在扇形圆心角的度数．
3. （3）根据抽样调查结果，求出锻炼时间不低于30分钟的有多少名学生?
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20. 阅读与思考
我们把多项式 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 叫做完全平方式，如果一个多项式不是完全平方式，我们常常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决数学问题的方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决与非负数有关的问题和求代数式最大值，最小值等问题．
例如： $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值，最小值是5．
根据材料用配方法解决下列问题．
1. （1）若多项式 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则常数k的值为____．
  
  A . 9 B . -9 　　　 C . ±9 D . 36
2. （2）分解因式： $\text{[math]}$ ．
3. （3）当x为何值时，多项式 $\text{[math]}$ 有最小值?并求出这个最小值．
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21. (2021八上·龙沙期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC ，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE＝CF ， BD＝CE ．
1. （1）求证：△DEF是等腰三角形；
2. （2）当∠A＝40°时，求∠DEF的度数．
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22. 综合与实践
美丽的弦图中蕴含着四个全等的直角三角形．
1. （1）如图1，弦图中包含了一大一小两个正方形，已知每个直角三角形较长的直角边为a，较短的直角边为b，斜边长为c，结合图1，试验证勾股定理；
2. （2）如图2，将这四个直角三角形紧密地拼接，形成飞镖状，已知外围轮廓（实线）的周长为24， $\text{[math]}$ ，求该飞镖状图案的面积；
3. （3）如图3，将八个全等的直角三角形紧密地拼接，记图中正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. 综合与探究
已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为直线 $\text{[math]}$ 上一动点（点D不与点B，点C重合），以 $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当点D在边 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）如图2，当点D在边 $\text{[math]}$ 的延长线上运动时，类比第（1）问，请你猜想线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．
3. （3）如图3，当点D在边 $\text{[math]}$ 的延长线上时， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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