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河北省张家口市宣化区2022-2023学年七年级下学期数学期...

更新时间：2023-07-19 浏览次数：66 类型：期中考试

一、单选题

1. 如图，将一张长方形纸对折两次，则这两条折痕的位置关系是（）

A . 平行 B . 垂直 C . 平行或垂直 D . 无法确定

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2. (2020八上·甘州月考) 下列方程中，是二元一次方程的是（　　）

A . xy＝2 B . 3x＝4y C . x+ $\text{[math]}$ ＝2 D . x²+2y＝4

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列命题中，为真命题的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 同位角相等 D . 对顶角相等

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5. 下列各式中一定正确的是（）

A . (2x－3)⁰=1 B . $\text{[math]}$ ⁰=0 C . ( $\text{[math]}$ ²－1)⁰=1 D . (m²+1)⁰=1

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6. (2021七上·汕尾期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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7. 若方程组 $\text{[math]}$ 用代入法消去 $\text{[math]}$ ，所得关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则线段 $\text{[math]}$ 的长度不可能是（　　）

A . 5.5 B . 6 C . 8 D . 15

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9. 某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都与地面l平行， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 为（）度时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行．

A . 16 B . 60 C . 66 D . 114

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10. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 可以合并成一项，则mn的值是（）

A . 2 B . 0 C . －1 D . 1

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11. 已知直线m $\text{[math]}$ n，如图，下列哪条线段的长可以表示直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离（）

A . 只有 $\text{[math]}$ B . 只有 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均可 D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均可

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12. 如图，在一块长14m、宽6m的长方形场地上，有一条弯曲的道路，其余的部分为绿化区，道路的左边线向右平移3m就是它的右边线，则绿化区的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2022八上·萍乡期末) 若关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解适合方程 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 3

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14. (2021七下·嘉兴期中) 将一张边沿互相平行的纸条如图折叠后，若边 $\text{[math]}$ ，则翻折角 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 一定满足的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

15. 如图所示方式摆放纸杯测量角的基本原理是．

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16. 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2023七下·余杭月考) 如图表示钉在一起的木条a，b，c.若测得 $\text{[math]}$ ，要使木条 $\text{[math]}$ ，木条a至少要旋转°.

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18. 已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．下列结论：①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值互为相反数；② $\text{[math]}$ 是方程组的解；③当 $\text{[math]}$ 时，方程组的解也是方程 $\text{[math]}$ 的解．其中正确的是．

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19. (2020·常德) 今年新冠病毒疫情初期，口罩供应短缺，某地规定：每人每次限购5只．李红出门买口罩时，无论是否买到，都会消耗家里库存的口罩一只，如果有口罩买，他将买回5只．已知李红家原有库存15只，出门10次购买后，家里现有口罩35只．请问李红出门没有买到口罩的次数是次．

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20. 如图，Rt△AOB和Rt△COD中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=40°，∠C=60°，点D在边OA上，将图中的△COD绕点O按每秒20°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第秒时，边CD恰好与边AB平行．

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三、解答题

21. (2022七下·龙岩期末) 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ .
1. （1）当方程组的解为 $\text{[math]}$ 时，求a的值.
2. （2）当a＝﹣2时，求方程组的解.
3. （3）小冉同学模仿第（1）问，提出一个新解法：将 $\text{[math]}$ 代入方程x+2y＝a中，即可求出a的值.小冉提出的解法对吗？若对，请完成解答；若不对，请说明理由.
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22.
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2021七下·花都期末) 数学课上，陈老师说：“同学们，如果 $\text{[math]}$ 的两边与 $\text{[math]}$ 的两边分别平行，你能根据这个条件画出图形并探讨一下 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系吗?”
1. （1）甲同学很快画出了如图所示的图形，并根据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的条件，得出了 $\text{[math]}$ 的结论，请你帮他写出说理过程．
2. （2）甲同学由此告诉陈老师：“我的结论是：如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等．”你同意甲同学的结论吗?．（填“同意”或“不同意”）．如果不同意，请写出你的结论：．
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24. 阅读探索．
知识累积：解方程组 $\text{[math]}$ ，

解：设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，原方程组可变为 $\text{[math]}$

解方程组，得： $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ．此种解方程组的方法叫换元法．
1. （1）举一反三：运用上述方法解下列方程组： $\text{[math]}$ ；
2. （2）能力运用：已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解是；
3. （3）拓展提高：若方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是．
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25. (2020八上·永安期末) 糖葫芦一般是用竹签串上山楂，再蘸以冰糖制作而成．现将一些山楂分别串在若干根竹签上．如果每根竹签串5个山楂，还剩余4个山楂；如果每根竹签串8个山楂，还剩余7根竹签．这些竹签有多少根？山楂有多少个？

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26. 某学习小组发现一个结论：已知直线a//b，若直线c//a，则c//b，他们发现这个结论运用很广，请你利用这个结论解决以下问题：
已知直线AB//CD，点E在AB，CD之间，点P，Q分别在直线AB，CD上，连接PE，EQ．
1. （1）如图1，作EH//AB，运用上述结论，探究∠PEQ与∠APE+∠CQE间的数量关系，并说明理由；
2. （2）如图2，PF平分∠BPE，QF平分∠EQD，当∠PEQ=130°时，求出∠PFQ的度数；
3. （3）如图3，若点E在CD的下方，PF平分∠BPE，QH平分∠EQD，QH的反向延长线交PF于点F，当∠PEQ=80°时，直接写出∠PFQ的度数．
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