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江西省萍乡市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

更新时间：2022-11-25 浏览次数：128 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列各数是无理数的是（）

A . 3.414 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列语句中，是命题的是（）

A . 连接A、B两点 B . 画一条线段等于已知线段 C . 过点M作直线 $\text{[math]}$ 的垂线 D . 同旁内角互补，两直线不平行

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3. 在以下四点中，哪一点与点（－3，4）所连的线段与x轴和y轴都不相交（）

A . （－5，1） B . （3，－3） C . （2，2） D . （－2，－1）

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4. 如图， $\text{[math]}$ ，垂足为B， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 一个正数的两个平方根分别为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 直线 $\text{[math]}$ 经过一，三，四，象限，则直线 $\text{[math]}$ 的图象大致是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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7. 若关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解适合方程 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 3

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8. 若一组数据 $\text{[math]}$ 的平均数为17，方差为2，则另一组数据 $\text{[math]}$ 的平均数和方差分别为（）

A . 17，2 B . 17，3 C . 18，1 D . 18，2

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9. (2021八上·宁波期中) 如图，RtΔABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将ΔABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 5

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10. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于点A和点B，点C在线段 $\text{[math]}$ 上，且点C坐标为 $\text{[math]}$ ，点D为线段 $\text{[math]}$ 的中点，点P为 $\text{[math]}$ 上一动点，当 $\text{[math]}$ 的周长最小时，点P的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”“<”或“=”）．

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12. 已知平面直角坐标系内两点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2018八上·惠山期中) 如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要cm．

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14. 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的正比例函数，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 某年级（1）班体育委员对本班50名同学课外延时参加球类自选项目做了统计，制作扇形统计图（如图），则该班选乒乓球人数比选羽毛球人数多人．

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16. (2019八上·芜湖期中) 把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，在一圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发，反向而行，8分后两人相遇，再过6分甲到B点，又过10分两人再次相遇．甲环行一周需分．

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18. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形 $\text{[math]}$ 是长方形，点A，C的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 的中点，点P在 $\text{[math]}$ 边上运动，当 $\text{[math]}$ 时，点P的坐标为．

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三、解答题

19.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的交点坐标为 $\text{[math]}$ ，求a，b的值．
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20. 如图，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

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21. (2021八上·金牛月考) 如图，在△ABC中，AD，AE分别是BC边上的高和中线，AB=9cm，AC=7cm，BC=8cm，求DE的长．

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22. 一辆旅游车从大理返回昆明，旅游车距昆明的路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系如图所示，试回答下列问题：
1. （1）求此函数的表达式（不必求出自变量的取值范围）；
2. （2）若旅游车8：00从大理出发，11：30在某加油站加油，问此时旅游车距昆明还有多少千米（途中停车时间不计）？
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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D为 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. 为创建“绿色校园”，绿化校园环境，某校计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A，B两种花草30棵和15棵，共花费675元，第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵，共花费265元（两次购进同种花草和价格相同）．求：
1. （1） A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？
2. （2）若计划购买A、B两种花草共30棵，其中购买A种花草m棵，且 $\text{[math]}$ ，请你给出一种费用最省的方案，并求该方案所需费用．
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25. (2020·九江模拟) 在学校组织的“文明出行”知识竞赛中，8（1）和8（2）班参赛人数相同，成绩分为A、B、C三个等级，其中相应等级的得分依次记为A级100分、B级90分、C级80分，达到B级以上（含B级）为优秀，其中8（2）班有2人达到A级，将两个班的成绩整理并绘制成如下的统计图，请解答下列问题：
1. （1）求各班参赛人数，并补全条形统计图；
2. （2）此次竞赛中8（2）班成绩为C级的人数为人；
3. （3）小明同学根据以上信息制作了如下统计表：
  
  平均数（分）
  
  中位数（分）
  
  方差
  
  8（1）班
  
  m
  
  90
  
  n
  
  8（2）班
  
  91
  
  90
  
  29
  
  请分别求出m和n的值，并从优秀率和稳定性方面比较两个班的成绩；
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26. 如图①，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于 $\text{[math]}$ ， B两点，过点B的另一直线交x轴的负半轴于点C，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点C的坐标；
2. （2）求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；
3. （3）直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F，交x轴于点D，是否存在这样的直线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出a的值，若不存在，说明理由．
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