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当前位置：初中数学 /沪科版 /七年级下册 /第10章相交线、平行线和平移 /10.1 相交线

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沪科版数学七年级下册10.1相交线同步练习

更新时间：2023-05-18 浏览次数：66 类型：同步测试

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2023七下·福州期中) 如图各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023七下·东阳月考) 如图，直线a，b被直线c所截，下列说法中不正确的是（）

A . ∠1与∠2是对顶角 B . ∠2与∠5是同位角 C . ∠3与∠5是同旁内角 D . ∠2与∠4是内错角

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3. (2023七上·拱墅期末) 下列说法中，正确的是（）

A . 两点之间直线最短 B . 如果∠α＝53°38'，那么∠α余角的度数为36.22° C . 如果一个角的余角和补角都存在，那么这个角的余角比这个角的补角小 D . 相等的角是对顶角

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4. (2023·兰山模拟) 如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（）

A . 垂线段最短 B . 两点确定一条直线 C . 两点之间，线段最短 D . 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

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5. (2021七下·绵阳期末) 在同一平面内，下列命题是假命题的是（）

A . 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线相交 B . 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三条直线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D . 若三条直线两两相交，则它们有一个或三个交点

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6. (2023七下·洪山期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 分为两部分，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 120° B . 140° C . 108° D . 126°

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7. (2021七上·东坡期末) 如图，直线a、b被c所截，下列说法中错误的是（）

A . ∠1的对顶角是47° B . ∠1的内错角是47° C . ∠1的同旁内角是133° D . ∠1的同位角是47°

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8. (2023·唐山模拟) 如图，点C到直线 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A . 线段 $\text{[math]}$ 的长度 B . 线段 $\text{[math]}$ 的长度 C . 线段 $\text{[math]}$ 的长度 D . 线段 $\text{[math]}$ 的长度

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9. (2023七下·西安月考) 下列说法正确的个数（）
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②平面内，互相垂直的两条直线一定相交；③有公共顶点且相等的角是对顶角；④直线外一点到已知直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行.

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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10. (2023八上·澄城期末) 将一副直角三角板如图放置，使两直角边重合，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每空2分，共12分）

11. (2022七下·永定期末) 已知：如图，直线BO⊥AO于点O，OB平分∠COD，∠BOD＝22°．则∠AOC的度数是度．

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12. (2022七下·建湖期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截，交点分别为M、N，则 $\text{[math]}$ 的同位角是.

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13. (2021七下·交口期末) 下列三个日常现象：
其中，可以用“垂线段最短”来解释的是（填序号）．

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14. (2022七下·赵县月考) 如图，AB与BC被AD所截得的内错角是；DE与AC被直线AD所截得的内错角是；图中∠4的内错角是．

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15. (2022七下·迁安期末) 观察下列各图，寻找对顶角（不含平角）．如图1，图中有2条直线相交，则对顶角有对；如图2，图中有3条直线相交于一点，则对顶角有对；如图3图中有 $\text{[math]}$ 条直线相交于一点，则对顶角有对．

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三、作图题（共10分）

16. (2023七下·龙江月考) 根据下列要求画图，
1. （1）如图（1）所示，过点A画 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图（2）所示，过点P画 $\text{[math]}$ ，垂足为E，过点P画 $\text{[math]}$ ，垂足为G．
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四、解答题（共5题，共48分）

17. (2023七下·宁河月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数（填空完成下列说理过程）；
  解： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （已知）
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ _▲_
  $\text{[math]}$ _▲_（邻补角定义）
  $\text{[math]}$ _▲_
  $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （已知）
  $\text{[math]}$ _▲_ （）
  $\text{[math]}$ _▲_
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ （直接填空）．
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18. 两条直线被第三条直线所截．∠1是∠2的同旁内．角，∠2是∠3的内错角．
1. （1）画出示意图，标出∠1，∠2，∠3；
2. （2）若∠1=2∠2，∠2=2∠3，求∠3的度数．
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19. 对于复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零，这是一种常见的数学解题思想．
1. （1）如图1．直线l₁、l₂被直线l₃所截，在这个基本图形中，形成了对同旁内角．
2. （2）如图2．平面内三条直线l₁ ， l₂ ， l₃两两相交，交点分别为A，B，C，图中一共有对同旁内角．
3. （3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成对同旁内角
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20. (2022七上·临汾期末) 如图，点C在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于点F．
1. （1）使用圆规和直尺作图：（要求：保留作图痕迹，不写作法）
  在射线 $\text{[math]}$ 上画出点E，使C为线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，线段最短，依据是．
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. (2023七上·拱墅期末) 如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB.
1. （1）若∠1＝∠2，证明：ON⊥CD；
2. （2）若∠1＝ $\text{[math]}$ ∠BOC，求∠BOD的度数.
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