福建省福州市九校（八中、金山中学等）2022-2023学年七...

更新时间：2023-04-29 浏览次数：82 类型：期中考试

一、单选题

1. 今年是农历兔年，如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的（）

A . B . C . D .

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2. 在下列实数中，无理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）

A . B . C . D .

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4. (2019七下·香洲期末) 把方程 $\text{[math]}$ 改写成用含 $\text{[math]}$ 的式子表示y的形式，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022七下·惠州期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，能够表示点C到直线 $\text{[math]}$ 的距离的是（）．

A . $\text{[math]}$ 的长 B . $\text{[math]}$ 的长 C . $\text{[math]}$ 的长 D . $\text{[math]}$ 的长

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6. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 线段 $\text{[math]}$ 是由线段 $\text{[math]}$ 平移得到的，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ .则点 $\text{[math]}$ 对应的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021·武汉) 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱.多出3钱；每人出7钱，差4钱.问人数，物价各是多少？若设共有 $\text{[math]}$ 人，物价是 $\text{[math]}$ 钱，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 对于命题“如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ，下面四组关于 $\text{[math]}$ 的值中，能说明这个命题是假命题的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点H在直线 $\text{[math]}$ 上，满足 $\text{[math]}$ . 若 $\text{[math]}$ ，则k的值是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 所在的象限是第象限.

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12. (2022七下·喀什期末) 已知点P的坐标是 $\text{[math]}$ ，则点P到y轴的距离是．

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13. 如图，请添加一个条件，使得 $\text{[math]}$ ，则符合要求的其中一个条件可以是.

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14. 把下列命题补充完整，使之成为真命题：“在同一平面内的直线a，b，c，若a⊥b，b∥c，则.”

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15. 下表记录了一些数的平方：
x
16
16.1
16.2
16.3
16.4
16.5
16.6
16.7
16.8
16.9
17
x²
256
259.21
262.44
265.69
268.96
272.25
275.56
278.89
282.24
285.61
289
下列结论：① $\text{[math]}$ ＝16.9；②26896的平方根是±164；③20－ $\text{[math]}$ 的整数部分为4：④一定有3个整数的算术平方根在16.1~16.2.其中正确的有（填序号即可）.

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16. 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 面积的2倍，则m的值为

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三、解答题

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）求x的值： $\text{[math]}$
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18. 用适当方法解下列方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 如图，请在正方形网格中建立平面直角坐标系，使点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .
1. （1）画出平面直角坐标系并写出 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）平移线段 $\text{[math]}$ 可得图中的哪条线段？线段 $\text{[math]}$ 通过怎样的平移得到它呢？
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20. 已知 $\text{[math]}$ 的算术平方根是3， $\text{[math]}$ 的立方根是2， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的平方根.
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21. 如图，已知三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D.
1. （1）根据题意画出图形：过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，过点E作 $\text{[math]}$ 于点F.
2. （2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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22. 阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：解方程组 $\text{[math]}$ 时，由于 $\text{[math]}$ 的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，不仅计算量大，而且易出现运算错误.而采用下面的解法则比较简单：
①-②得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ③
③ $\text{[math]}$ -①得 $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$ ，从而 $\text{[math]}$
所以原方程组的解是 $\text{[math]}$ .
1. （1）请你运用上述方法解方程组： $\text{[math]}$
2. （2）猜测关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解是什么？请从方程组的解的角度加以验证.
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23. 如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达 $\text{[math]}$ 点.
1. （1）那么 $\text{[math]}$ 点对应的数是；
2. （2）从上述的事实不难看出：当数的范围从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点是一一对应的，有理数中的相关概念，运算法则，运算律同样适合于实数，解决下列问题：
  ①如图所示，数轴上表示1、 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，点B到点A的距离与点C到点O的距离相等，设点C所表示的数为x.求 $\text{[math]}$ 的值.
  ②若正方形的面积为 $\text{[math]}$ ，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为 $\text{[math]}$ 的长方形纸片，使它的长和宽之比为 $\text{[math]}$ ，他能裁出吗？请说明理由？
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24. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 及线段 $\text{[math]}$ 把平面分成①，②，③，④四个部分.当动点P落在某个部分时，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，构成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个角，（规定：线上各点不属于任何部分且点P、A、B三点不共线）
1. （1）当动点P落在第①部分时，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当动点P落在第②部分时，直接用等式表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系；
3. （3）当动点P落在第③部分时，用等式表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论.选择其中一种结论加以证明.
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25. 如图，在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 向右平移4个单位得到点B，将线段 $\text{[math]}$ 向上平移m个单位，再向右平移1个单位得到线段 $\text{[math]}$ （点A与点D对应，点B与点C对应），且四边形 $\text{[math]}$ 的面积为8.
1. （1）求点B，C的坐标；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ 与y轴交于点E，求 $\text{[math]}$ 的值：
3. （3）若点P从O点出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度向上平移运动，同时点Q从B点出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度向左平移运动，当点P到达点D后停止运动，若射线 $\text{[math]}$ 交y轴于点F，设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积差为S，问：S是否定值？如果S是定值，请求出它的值：如果S不是定值，请说明理由.
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