江苏省盐城市建湖县2021-2022学年七年级下学期期中数学...

更新时间：2022-07-27 浏览次数：75 类型：期中考试

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2022

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2. 如图，用三角板作 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列各组数据中，能构成三角形的是（　　）

A . 1cm、2cm、3cm B . 2cm、3cm、4cm C . 4cm、9cm、4cm D . 2cm、1cm、4cm

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4. (2021·日照) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，下列条件能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示最大长方形面积的方法：①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn.你认为其中正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 如图，某位同学将一副三角板随意摆放在桌上，则图中 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 75° B . 80° C . 90° D . 105°

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8. 如图，将 $\text{[math]}$ 纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点A落在点 $\text{[math]}$ 处，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 30° B . 35° C . 40° D . 45°

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二、填空题

9. 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截，交点分别为M、N，则 $\text{[math]}$ 的同位角是.

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10. 如果多项式 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，那么常数m的值为.

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11. 人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元，某种神经元的直径约为 $\text{[math]}$ .将0.000052用科学记数法表示为.

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12. 若一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形边形.

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13. 如图，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，若三角形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ .

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14. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. 把长和宽分别为a和b的四个相同的小长方形拼成如图所示的大正方形，若图中每个小长方形的面积均为4，大正方形的面积为24，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. 如图，大建从A点出发沿直线前进8米到达B点后向左旋转的角度为 $\text{[math]}$ ，再沿直线前进8米，到达点C后，又向左旋转 $\text{[math]}$ 角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了72米，则每次旋转的角度 $\text{[math]}$ 为°.

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17. 规定 $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则x的值为.

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18. 数学活动课上，小明拿出了如图所示的 $\text{[math]}$ 四块正方形或长方形的塑料片，他将这四块塑料片重新拼合成了一个宽为 $\text{[math]}$ 的大长方形，则拼成的这个长方形的长为.

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ .
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20. 分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ .
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21. (2021·南充) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长为1， $\text{[math]}$ 的顶点在网格的格点上（小正方形的顶点即为格点），借助网格完成以下任务.
1. （1）在图中画出 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ，中线 $\text{[math]}$ ；
2. （2）先将 $\text{[math]}$ 向左平移1格，再向上平移2格；
  ①在图中画出平移后的三角形；
  ②图中与 $\text{[math]}$ 相等的角是 ▲ .
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23. 如图，E是 $\text{[math]}$ 上一点，F是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点M、N， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，探索 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由.

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24. 观察下列式子： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……
1. （1）请你根据上面式子的规律直接写出第7个式子：.
2. （2）探索以上式子的规律，试写出第n个等式（n为正整数），并说明你结论的正确性.
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25. 一个长方体的高是10cm，它的底面是正方形.如果它的底面正方形的边长增加5cm，那么它的体积将增加550立方厘米，.求这个长方体的底面边长原来是多少cm?

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26. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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27. 【阅读思考】单元复习课后，小飞遇到了下面一个问题，他进行如下的解答.
已知：如图1， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ .

探索 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明你的理由.
1. （1）小飞是这样解答的： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为 $\text{[math]}$ ，理由如下：
  过点E作 $\text{[math]}$ ，
  
  ∴ $\text{[math]}$
  
  ∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  
  ∴ $\text{[math]}$ ，
  
  ……
  
  请接着他的思路完成解答过程.
2. （2）【问题变式】如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °；
3. （3）【问题拓展】已知：直线 $\text{[math]}$ ，点A，B在直线m上，点C，D在直线n上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在的直线交于点E.
  ①如图3，当点B在点A的左侧时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
  
  ②如图4，当点B在点A的右侧时，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数为 ▲ （用含有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示）.
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