河北省唐山市迁安市2021-2022学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2022-09-19 浏览次数：67 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，在测量跳远成绩的示意图中，直线 $\text{[math]}$ 是起跳线，则需要测量的线段是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列命题中，是真命题的是（）

A . 同位角相等 B . 有且只有一条直线与已知直线垂直 C . 相等的角是对顶角 D . 两条平行线间的距离处处相等

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4. 如图，将一副三角板的直角顶点重合，且使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 橘子是我们常见的一种水果，取5个大小均等的橘子放在同一简易天平秤，如图，则估计一个橘子的重量大约是（）

A . 20 B . 30 C . 40 D . 45

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6. 1.计算 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 用代入法解方程组 $\text{[math]}$ 时，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，下列条件，不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若 $\text{[math]}$ ，则下列各式中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 将一副直角三角尺如图放置，已知∠EAD=∠E=45°，∠C=30°，AE∥BC，求∠AFD的度数，以下是打乱的推理过程：①∵∠E=45°，②∴∠AFD=∠E＋∠EAC=45°＋30°=75°；③∵∠C=30°，AE∥BC，④∴∠EAC=∠C=30°．推理步骤正确的是（）

A . ①②③④ B . ①④③② C . ③④①② D . ③②①④

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11. 如图，边长为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长方形周长为16，面积为12，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 28 B . 96 C . 192 D . 200

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12. 如图，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 向右平移后到达 $\text{[math]}$ 的位置，连接 $\text{[math]}$ ，则下面的结论：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ⑤ $\text{[math]}$ ，正确的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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13. 某同学粗心大意，分解因式时，把式子中的 $\text{[math]}$ 一部分弄污了，那么你认为式子中的 $\text{[math]}$ 所对应的代数式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2022·石家庄模拟) 如图1是由一根细铁丝围成的正方形，其边长为1．现将该细铁丝围成一个三角形（如图2所示），则AB的长可能为（）

A . 1.5 B . 2.0 C . 2.5 D . 3.0

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15. (2021·随县模拟) 我国民间流传的数学名题：“只闻隔壁人分银，不知多少银和人，每人7两少7两，每人半斤多半斤，试问各位善算者，多少人分多少银？（1斤等于10两）”，其大意是：听见隔壁一些人在分银两，每人7两还缺7两，每人半斤则多半斤，问共有多少人？共有多少两银子？设有x个人，共分y两银子，根据题意，可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. 在多项式 $\text{[math]}$ 添加一个单项式，使得到的多项式能运用完全平方公式分解因式，则下列表述正确的是（）
嘉琪：添加 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
陌陌：添加 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
嘟嘟：添加 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

A . 嘉琪和陌陌的做法正确 B . 嘉琪和嘟嘟的做法正确 C . 陌陌和嘟嘟的做法正确 D . 三位同学的做法都错误

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二、填空题

17. 计算： $\text{[math]}$

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18. (2019·河北) 若7^﹣2×7^﹣1×7⁰＝7^p ，则p的值为．

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19. 观察下列各图，寻找对顶角（不含平角）．如图1，图中有2条直线相交，则对顶角有对；如图2，图中有3条直线相交于一点，则对顶角有对；如图3图中有 $\text{[math]}$ 条直线相交于一点，则对顶角有对．

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三、解答题

20. 关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求二元一次方程组的解；
2. （2）若方程组的解满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．
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21. 如图，点 $\text{[math]}$ 表示村庄， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两条公路， $\text{[math]}$ 是河流点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 处各有一座小桥．已知： $\text{[math]}$
1. （1）量出点 $\text{[math]}$ 到河边的图上距离是 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果此图按照1：10000的比例画出的，计算出 $\text{[math]}$ 到河边的实地距离为多少 $\text{[math]}$ ；
3. （3）如果测量队测出 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. 现定义运算“ $\text{[math]}$ ”，对于任意有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ，请根据上述知识解决问题：
1. （1）化简： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若（1）的代数式值大于 $\text{[math]}$ 而小于9，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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23. 如图
1. （1）动手操作如图1，在 $\text{[math]}$ 的网格中，将线段 $\text{[math]}$ 向右平移，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①线段 $\text{[math]}$ 平移的距离是；
  ②四边形 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）如图2，在 $\text{[math]}$ 的网格中，将折线 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位长度，得到折线 $\text{[math]}$ ．
  ①画出平移后的折线 $\text{[math]}$ ；
  ②连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，多边形 $\text{[math]}$ 的面积 ▲ ；
3. （3）拓展延伸如图3，在一块长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形草坪上，修建一条宽为 $\text{[math]}$ 米的小路（小路宽度处处相同），直接写出剩下的草坪面积．
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24. 某班级为表扬学习习惯良好学生，决定对他们进行物质奖励．班长来到某文具店发现，购买2个笔记本和3支碳素笔，共需10.5元；3个笔记本和2支碳素笔共需12元．班长手中共有班费50元．
1. （1）求每个笔记本和每支碳素笔的单价各多少元；
2. （2）如果每位获得奖励的学生都能获得1个笔记本和2支碳素笔，最多可以奖励多少名学生．
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25. 平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 内部，如图1， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系？请证明你的结论．
  小红：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，如图2
  ∵ $\text{[math]}$ （已知）
  ∴ $\text{[math]}$ （      ）
  ∴            ▲        ，             ▲       （两直线平行，内错角相等）
  ∵ $\text{[math]}$ （已知）
  ∴ $\text{[math]}$             ▲       （等量代换）
  请把小红的证明过程补充完整；
2. （2）小明：延长线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，根据平行线性质和三角形的相关知识得到三个角的关系，如图3，按小明的思路给出证明过程；
3. （3）在图4中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交，但由于纸张大小的原因，无法直接测量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的夹角大小．小亮测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．请通过计算及说理求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所夹锐角度数．
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