北师大版2022-2023学年度第二学期八年级数学中心对...

更新时间：2023-05-15 浏览次数：51 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2023八下·宁海期中) 中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八下·长安期中) 下列图形是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023八下·永安期中) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2023八下·富阳期中) 下列图形中，不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2023八下·深圳月考) 中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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6. (2023八下·成都月考) 下列标志中是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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7. (2022八下·竞秀期末) 下列四幅作品分别代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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8. (2022八下·本溪期末) 如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 过点O，且点E，H在边 $\text{[math]}$ 上，点G，F在边 $\text{[math]}$ 上，则阴影区域的面积与 $\text{[math]}$ 的面积比值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022八下·薛城期末) 围棋起源于中国．古代称之为“弈”，至今已有4000多年历史.2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人AlphaGo进行了围棋人机大战．截取对战机棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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10. (2022八下·历下期末) 2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆．为迎接航天英雄，同学们设计了他们喜欢的航空飞行器的图案．其中，属于中心对称的图案设计是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2022八下·泉州期末) 在平面直角坐标系xOy中，双曲线y₁＝ $\text{[math]}$ （x＞0）经过平行四边形ABCD的对称中心Q，双曲线y₂＝ $\text{[math]}$ （x＞0，0＜k＜4）经过平行四边形ABCD的顶点B，C，且A(3，0)，D(0，4)，则k＝.

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12. (2022八下·隆回期中) 如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则图中成中心对称的三角形共有对.

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13. (2022八下·拱墅期中) 如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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14. (2022八下·胶州期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点M从坐标原点O出发，第一次跳跃到点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于点B成中心对称；第三次跳跃到点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于点C成中心对称；第四次跳跃到点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于点A成中心对称；…，依此方式跳跃，点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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15. (2022八下·北仑期中) 如图，已知 AB=3，AC=1，∠D=90°，△DEC 与△ABC关于点C成中心对称，则AE的长是．

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三、解答题

16. (2022八下·北仑期中) 求证：在直角坐标系中，点A(x，y)与点B(-x，-y)关于原点成中心对称.

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17. 如图,线段AC,BD相交于点O,AB //CD, :A B=CD.线段AC上的两点E,F关于点O中心对称.
求证:BF=DE.

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18.
如图，正方形ABCD于正方形A₁B₁C₁D₁关于某点中心对称，已知A，D₁ ， D三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2）．
（1）求对称中心的坐标．
（2）写出顶点B，C，B₁ ， C₁的坐标．

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四、综合题

19. (2023八下·深圳月考) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-4，3），B（-3，1），C（-1，3）．
（ 1 ）请按下列要求画图：
①平移△ABC，使点A的对应点A₁的坐标为（-4，-3），请画出平移后的△A₁B₁C₁；
②△A₂B₂C₂与△ABC关于原点O中心对称，画出△A₂B₂C₂ ．
（ 2 ）若将△A₁B₁C₁绕点M旋转可得到△A₂B₂C₂ ，请直接写出旋转中心M点的坐标　　．

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20. (2022八下·冠县期末) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为A（1，－4），B（5，－4），C（4，－1）．
( 1 )画出 $\text{[math]}$ 关于原点O成中心对称的 $\text{[math]}$ ；
( 2 )画出 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转90°所得到的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的坐标；
( 3 )将 $\text{[math]}$ 先向右平移2个单位长度，再向上平移6个单位长度，画出第二次平移后的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的坐标．

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21. (2022八下·晋中期末) 下列三幅图中的网格均由边长为1的小正方形组成，图1是三国时期吴国的数学家赵爽所绘制的“弦图”，它由四个形状、大小完全相同的直角三角形组成，赵爽利用这“弦图”对勾股定理作出了证明，是中国古代数学的一项重要成就，请根据下列要求解答问题．
1. （1）图1中“弦图”的四个直角三角形组成的图形（阴影部分）是（填“轴”或“中心”）对称图形；
2. （2）将“弦图”中的一个直角三角形作为基本图形，通过你所学过的图形变换知识，按下列要求画图：
  ①在图2中画出Rt△ABC向右平移4格后得到的△DEF；
  ②在图3中画出Rt△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到的 $\text{[math]}$ ．
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22. (2022八下·浙江期末) 知识背景：过中心对称图形的对称中心的任一直线都将其分成全等的两个部分.
1. （1）如图1，直线m经过 $\text{[math]}$ ABCD对角线的交点O，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (填“>”“＜”或“=”)；
2. （2）如图⒉，两个正方形如图所示摆放，O为小正方形对角线的交点，求作过点О且将整个图形分成面积相等的两部分的直线；
3. （3）八个大小相同的正方形如图3所示摆放，求作将整个图形分成面积相等的两部分的直线(用三种方法分割).
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23. 如图所示，点A，B分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在第一象限内， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过CD的中点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3） $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于某点成中心对称，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，试判断点 $\text{[math]}$ 是否在反比例函数的图象上，并说明理由.
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