辽宁省本溪市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

更新时间：2022-09-07 浏览次数：56 类型：期末考试

一、单选题

1. 若 $\text{[math]}$ ，则下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 一个多边形的内角和与外角和相等，这个多边形是（）

A . 三角形 B . 四边形 C . 五边形 D . 六边形

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5. 如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 过点O，且点E，H在边 $\text{[math]}$ 上，点G，F在边 $\text{[math]}$ 上，则阴影区域的面积与 $\text{[math]}$ 的面积比值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，垂足为点G，E，F是 $\text{[math]}$ 上两点．下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则m的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点A，且点A的纵坐标是2，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点C为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧交 $\text{[math]}$ 于点D，分别以点A和点D为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧相交于点E，作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是外角 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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12. (2019·乌鲁木齐模拟) 分解因式：3ax²+6axy+3ay²＝.

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13. (2019·泰州) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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14. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 的对角线，点E，F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，点M，N分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，顺次连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长是．

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15. 如图，一艘船从A处出发向正北航行50海里到达B处，分别从A，B望灯塔C，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则B处到灯塔C的距离是海里．

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P为斜边 $\text{[math]}$ 上的一个动点（点P不与点A，B重合），过点P作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点D和点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点Q，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时， $\text{[math]}$ 的长是．

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点E，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③以点A，C，E，D为顶点构成的四边形是平行四边形；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（填写所有正确结论的序号）．

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三、解答题

19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，再从0，1，2中选择一个合适的a值代入求值．

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20. 解不等式组： $\text{[math]}$ ．

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21. 如图，点P，Q是 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上的两个点，且 $\text{[math]}$ ，顺次连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

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22. 在如图所示的平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1， $\text{[math]}$ 的三个顶点均在格点上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （本题不必写作图结论）．

( 1 )将 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，画出旋转后的 $\text{[math]}$ ，并直接写出点的坐标： $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ；

( 2 )画出 $\text{[math]}$ 向下平移6个单位长度后的 $\text{[math]}$ ，并直接写出点的坐标： $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ；

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23. 某工厂安排A，B两种型号的机器加工同一种零件．已知一台A型机器比一台B型机器每天多加工10个这种零件，一台A型机器加工150个这种零件所用的时间与一台B型机器加工120个这种零件所用的时间相等．
1. （1）求A，B两种型号的机器每天各加工多少个这种零件？
2. （2）该工厂安排A，B两种型号的机器共20台同时加工这种零件，为确保每天完成不少于860个这种零件的加工任务，至少安排多少台A型号的机器？
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24. 在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的中线．
1. （1）如图，当点D，E分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 延长线上时，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系：；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转到如图的位置时，（1）中的结论是否成立？若成立，请完成证明；若不成立，写出你的结论并说明理由；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 绕点A旋转的过程中，当点C，D，E三点共线时，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．
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25. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点O，B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ （点O，A，D在同一直线上），边 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 相交于点E，此时， $\text{[math]}$ 是等边三角形．
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求重叠部分 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）点N在 $\text{[math]}$ 轴上，点M在直线 $\text{[math]}$ 上，若以点B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点M的坐标．
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