浙江省杭州市拱墅区公益中学2021-2022学年八年级下学期...

更新时间：2022-08-19 浏览次数：138 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1. $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列方程中，关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019八上·温岭期中) 一个多边形的每一个外角都等于45°，那么这个多边形的内角和为（）

A . 1260° B . 1080° C . 1620° D . 360°

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5. 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 的过程中，配方正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 小虎同学对数据28，36，36，46， $\text{[math]}$ ，52进行统计分析.发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 方差 D . 标准差

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7. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 的对角线交于点 $\text{[math]}$ ，下列不能判定四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. (2017八下·宁波期中) 用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，应先假设（　　）

A . 四边形中没有一个角是钝角或直角 B . 四边形中至多有一个钝角或直角 C . 四边形中没有一个角是锐角 D . 四边形中没有一个角是钝角

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9. 点 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 5 B . 6 C . 8 D . 10

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10. 已知：关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，设方程的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的函数，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，共24分）

11. 计算： $\text{[math]}$ =

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12. (2022八下·杭州月考) 数据-2、-1、0、3、5的方差是．

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13. 如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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14. 如果关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，那么 $\text{[math]}$ 的最小整数值是.

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15. (2020·哈尔滨) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，点E在线段BO上，连接AE，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段AE的长为．

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16. 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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三、解答题（本大题共7小题，共66分）

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. 甲、乙两人 $\text{[math]}$ 场 $\text{[math]}$ 次投篮命中次数如图：

（1）填写表格：

	平均数	众数	中位数	方差
甲	8		8	0.4
乙	8	9		3.2

（2） ①教练根据这5个成绩，选择甲参加投篮比赛，理由是什么？
$\text{[math]}$ 如果乙再投篮1场，命中8次，那么乙的投篮成绩的方差将会怎样变化？ $\text{[math]}$ “变大”“变小”或“不变” $\text{[math]}$

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20. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.
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21. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，利用根的判别式判断方程根的情况；
2. （2）若方程有两个相等的实数根，且 $\text{[math]}$ ，求方程的根.
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22. “新冠”疫情蔓延全球，口罩成了人们的生活必需品.某药店销售普通口罩和 $\text{[math]}$ 口罩，今年3月份的进价如表：

普通口罩

$\text{[math]}$ 口罩

进价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 包 $\text{[math]}$

8

20
1. （1）计划 $\text{[math]}$ 口罩每包售价比普通口罩售价贵16元，7包普通口罩和3包 $\text{[math]}$ 口罩总售价相同，求普通口罩和 $\text{[math]}$ 口罩每包售价；
2. （2）按（1）中售价销售一段时间后，发现普通口罩的日均销售量为120包，当每包售价降价1元时，日均销售量增加20包.该药店秉承让利于民的原则，对普通口罩进行降价销售，但要保证当天的利润为320元，求此时普通口罩每包售价.
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23. 如图1，一张矩形纸片 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，先沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）如图2，再折叠一次，使点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，折痕 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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