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（人教版）2022-2023学年七年级数学下册9.1 不等式...

更新时间：2023-03-14 浏览次数：42 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022七下·魏县期末) 如图所示，在数轴上表示了某不等式的解集，则这个不等式可能是（）

A . x≤1 B . x≤－1 C . x≥1 D . x≥－1

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2. (2022七下·任丘期末) 下列式子：①-2≤0；②3x+2y＞0；③b=2；④m≠3；⑤x+y；⑥x+5≤6是不等式的有（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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3. (2022七下·巴彦期末) 下列实数中，不是 $\text{[math]}$ 的解的是（）

A . -3 B . -1 C . 0 D . 3.5

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4. (2022七下·大连期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上的表示，正确的是（）

A . B . C . D .

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5. (2022七下·承德期末) 不等式x≤2的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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6. (2023七下·义乌开学考) 若 $\text{[math]}$ 的结果在两个相邻整数之间，则这两个整数分别是（）

A . 1和2 B . 2和3 C . 3和4 D . 0和1

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7. (2022七下·承德期末) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022七下·辛集期末) 若 $\text{[math]}$ ， a为任意实数，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022七下·乾安期末) 已知a＜b，则下列式子正确的是（）

A . a＋5＞b＋5 B . 3a＞3b C . ﹣5a＞﹣5b D . $\text{[math]}$

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10. (2022七下·鞍山期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式错误的是（　　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022七下·任丘期末) 若m＞n，则﹣2m﹣2n（填＞，＜）

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12. (2022七下·双台子期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填>、=或<）

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13. (2022七下·顺义期末) 由2m>6得到m>3，则变形的依据是．

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14. (2022七下·福州期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （用“＞”或“＜”号填空）．

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15. (2022七下·福州期末) 无理数 $\text{[math]}$ 的小数部分是．

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三、解答题

16. (2020七下·长春期中) 求不等式 $\text{[math]}$ 的所有正整数解.

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17. 若不等式组 $\text{[math]}$ 无解，求m的取值范围．

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18. 现有不等式的两个性质：
①在不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；

②在不等式的两边都乘以同一个数(或整式)，乘的数(或整式)为正时不等号的方向不变，乘的数(或整式)为负时不等号的方向改变．

请解决以下两个问题：
1. （1）利用性质①比较2a与a的大小(a≠0)；
2. （2）利用性质②比较2a与a的大小(a≠0)．
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四、综合题

19. (2019七下·荔湾期末) 某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车，恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．
1. （1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；
2. （2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，且所有参加活动的师生都有座位，求租用小客车数量的最大值．
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20. (2022七下·镇江期末) 【阅读】在证明命题“如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”时，小明的证明方法如下：
证明：∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ > ▲ . ∴ $\text{[math]}$ ▲ .
∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ▲ . ∴ $\text{[math]}$ ▲ .
∴ $\text{[math]}$ .
【问题解决】
1. （1）请将上面的证明过程填写完整；
2. （2）有以下几个条件：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ .请从中选择两个作为已知条件，得出结论 $\text{[math]}$ .你选择的条件序号是，并给出证明过程 .
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21. (2022七下·重庆期中) 数学课上，老师出了一道题：比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小.
小华的方法是：

因为 $\text{[math]}$ ＞4，所以 $\text{[math]}$ ﹣2_____2，所以 $\text{[math]}$ _____ $\text{[math]}$ （填“＞”或“＜”）；

小英的方法是：

$\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，因为19＞4²＝16，所以 $\text{[math]}$ ﹣4____0，所以 $\text{[math]}$ ____0，所以 $\text{[math]}$ _____ $\text{[math]}$ （填“＞”或“＜”）.
1. （1）根据上述材料填空；
2. （2）请从小华和小英的方法中选择一种比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小.
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22. (2019七下·包河期末) 如图，在数轴上，点A、B分别表示数1、-2x+3
1. （1）求x的取值范围；
2. （2）试判断数轴上表示数-x+2的点落在“点A的左边”．
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23. (2022七下·梁园期末) 已知关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ .
1. （1）当m＝2时，请解关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 中，x为非负数、y为负数，
  ①试求m的取值范围；
  ②当m取何整数时，不等式3mx+2x＞3m+2的解为x＜1.
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