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河南省商丘市梁园区2021-2022学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2022-08-30 浏览次数：108 类型：期末考试

一、单选题

1. 平方根等于它本身的数是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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2. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. (2021七下·仙居期末) 已知a＞b ，则下列不等式成立的是（）

A . a+3＞b+4 B . 2a＜2b C . a﹣1＞b﹣1 D . ﹣4a＞﹣4b

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4. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）

A . 调查某品牌水笔的使用寿命 B . 了解我省中学生学生的视力情况 C . 调查乘坐飞机的乘客是否携带违禁物品 D . 了解我省中学生课外阅读情况

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5. 如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③AB∥CE，且∠ADC=∠B，④AB∥CE，且∠BCD＝∠BAD；其中能推出BC∥AD的条件为（）

A . ①② B . ②④ C . ②③ D . ②③④

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6. (2021七下·长寿期末) 若 $\text{[math]}$ ＝2， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，由实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 组成的有序数对（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）在平面直角坐标系第二象限，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . ﹣2 $\text{[math]}$ C . 0 D . 2 $\text{[math]}$ 或﹣2 $\text{[math]}$

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7. 已知点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系的第二象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围在数轴上可表示为（）.

A . B . C . D .

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8. (2022七下·义乌月考) 今年，小丽爷爷的年龄是小丽的5倍.小丽发现，12年之后，爷爷的年龄是小丽的3倍，设今年小丽、爷爷的年龄分别是 $\text{[math]}$ 岁、 $\text{[math]}$ 岁，可列方程组（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，将一条上下两边互相平行的纸带折叠，设∠1为 $\text{[math]}$ 度，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 从−2，−1，0，2，5这五个数中，随机抽取一个数记为m，若数m使关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，且使关于x的一元一次方程（m−2）x=3有整数解，那么这五个数中所有满足条件的m的个数有（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. 已知a，b是两个连续整数，且a＜ $\text{[math]}$ ＜b，则 $\text{[math]}$ ＝.

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12. 如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直角， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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13. (2021七下·沙坪坝期末) 已知 $\text{[math]}$ ，是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. 对于x，符号[x]表示不大于x的最大整数.如：[3.14]＝3，[﹣7.59]＝﹣8，则满足关系式 $\text{[math]}$ 的x的整数值有个.

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15. (2021七下·仙居期末) 如图，在平面直角坐标系中，将正方形①依次平移后得到正方形②，③，④…；相应地，顶点A依次平移得到A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，其中A点坐标为（1，0），A₁坐标为（0，1），则A₂₀的坐标为．

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三、解答题

16.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程组： $\text{[math]}$ ；
3. （3）解方程组 $\text{[math]}$
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17. 解下列不等式或不等式组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 轴，解答下列各题：
1. （1）点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
2. （2）在平面直角坐标系中画出三角形 $\text{[math]}$ ，然后将这个三角形向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得三角形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别是平移后点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点，画出平移后的三角形 $\text{[math]}$ ；
3. （3）三角形 $\text{[math]}$ 的面积为.
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19. 某学校为了解该校七年级学生疫情防控知识的情况，对七年级共400名学生进行了测试，从中随机抽取40名学生的成绩（百分制）进行整理、描述，得到部分信息：
a.这40名学生成绩的频数分布直方图如图（数据分成5组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；）
b.成绩在 $\text{[math]}$ 这一组的是：89 89 88 88 88 87 87 86 85 84 84 83 82 80 80 80 80
c.成绩不低于85为优秀.
根据以上信息，回答问题：
1. （1）补全频数分布直方图；
2. （2）下面说法正确的是.
  ①本次抽样调查的样本容量是40；
  ②样本中，成绩为100分的学生不超过6人.
3. （3）估计该校七年级400名学生成绩优秀的人数.
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20. 已知：如图，三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 且交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
求证： $\text{[math]}$ .
下面是证明过程，请在横线上填上适当的推理结论或推理依据.
证明：∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$ （   ）.
∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$   ▲   $\text{[math]}$ （   ）
∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$ （   ）.
∴ $\text{[math]}$ （等量代换）.
∴  ▲   $\text{[math]}$   ▲  （   ）.
∴ $\text{[math]}$ （   ）.
又∵ $\text{[math]}$ （   ）.
∴ $\text{[math]}$ （等量代换）.

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21. (2021七下·沙坪坝期末) 在“一带一路”建设中，中国水稻专家将“杂交水稻之父”袁隆平院士的水稻培育技术带到了非洲.在我国专家驻地附近的A村有稻田100亩，B村有稻田200亩，在技术指导前A、B两村的水稻总产量仅80吨.经过我国专家的指导后，现在A村的水稻平均亩产量比原来提高了50%，B村的水稻平均亩产量比原来提高了40%，A、B两村的水稻总产量共114吨.
1. （1）请分别求出原来A、B两村水稻的平均亩产量：
2. （2）经过我国专家技术指导之后，A村的水稻出米率为80%，且A、B两村的水稻加工后大米的总重量不低于82.8吨，那么B村的水稻出米率至少为多少？（注：出米率=加工后大米的重量 $\text{[math]}$ 加工前水稻的重量）
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22. 已知关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ .
1. （1）当m＝2时，请解关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 中，x为非负数、y为负数，
  ①试求m的取值范围；
  ②当m取何整数时，不等式3mx+2x＞3m+2的解为x＜1.
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23. (2020七下·云梦期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 平移至 $\text{[math]}$ ，点D在x轴正半轴上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .连接OC，AB，CD，BD.
1. （1）写出点C的坐标为；点B的坐标为；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 的面积的3倍时，求点D的坐标；
3. （3）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由.
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