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辽宁省沈阳市沈北新区2021-2022学年八年级下学期期中数...

更新时间：2023-03-23 浏览次数：60 类型：期中考试

一、单选题

1. 拼图游戏需要将形状各异的组件拼在一起，下列拼图组件是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 数x不大于3是指（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019七下·北京期末) 若 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020八下·历城期中) 如图，直线m∥n，点A在直线m上，点B、C在直线n上，AB＝CB，∠1＝70°，则∠BAC等于（）

A . 40° B . 55° C . 70° D . 110°

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5. (2017九上·陆丰月考) 如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，则∠AOB＇的度数是（）．

A . 25° B . 30° C . 35° D . 40°

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6. (2019八下·大埔期末) 不等式5+2x ＜1的解集在数轴上表示正确的是（）.

A . B . C . D .

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7. (2022八下·惠来期中) 如图， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ ．要根据“ $\text{[math]}$ ”证明 $\text{[math]}$ ，则还需要添加的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021八下·昌图期末) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2018八下·南山期末) 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（　　）

A . 6折 B . 7折 C . 8折 D . 9折

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10. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D，E．连接CD，若CD＝1cm，则BD的长为（）

A . 1cm B . （ $\text{[math]}$ -1）cm C . $\text{[math]}$ cm D . $\text{[math]}$ cm

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二、填空题

11. (2021八上·海曙期末) 不等式2x﹣1≤6的非负整数解有个．

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12. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，CD＝2，则D点到AB的距离是．

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13. (2021八下·铁西期中) 在平面直角坐标系中，将点（﹣2，4）向下平移3个单位长度，则所得的点的坐标为．

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14. (2022八下·邗江期末) 用反证法证明某一命题的结论“ $\text{[math]}$ ”时，应假设.

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15. 已知等腰三角形一腰上的高线长等于腰长的一半，则这个等腰三角形的顶角的度数为

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16. 如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：① $\text{[math]}$ ；②PQ//AE；③ $\text{[math]}$ ；④△CPQ为等边三角形；⑤ $\text{[math]}$ ；其中正确的有（注：把你认为正确的答案序号都写上）

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三、解答题

17. 解不等式： $\text{[math]}$ ．

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18. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，请按下列步骤完成解答：
解：
1. （1）解不等式①，得：；
2. （2）解不等式②，得：；
3. （3）把不等式①和②的解集在如下的数轴上表示出来：
4. （4）原不等式组的解集是．
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19. 解不等式组： $\text{[math]}$

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20. 如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△A $\text{[math]}$ 的位置，使得 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请判断△ACC'的形状，并说明理由．
2. （2）求∠BAB'的度数．
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21. (2022八下·辽阳期末) 如图，正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
( 1 )将△ABC向上平移5个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁；
( 2 )将△A₁B₁C₁绕坐标原点O顺时针方向旋转90°，出旋转后的△A₂B₂C₂ ．

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22. (2019八下·吉安期末) 小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，只有得分超过90分才能获得奖品，问小明至少答对多少道题才能获得奖品？

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23. (2021八上·安庆期末) 已知：如图一次函数y₁＝﹣x﹣2与y₂＝x﹣4的图象相交于点A．
1. （1）求点A的坐标；
2. （2）若一次函数y₁＝﹣x﹣2与y₂＝x﹣4的图象与x轴分别相交于点B、C，求△ABC的面积．
3. （3）结合图象，直接写出y₁≥y₂时x的取值范围．
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24. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝3，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线A-C-B-A运动．设点P的运动时间为t秒（t＞0）．
1. （1）求AC的长及斜边AB上的高；
2. （2）当点P在CB上时，CP的长为．（用含t的代数式表示）
3. （3）当点P在AC上时，直接写出△BCP是等腰三角形时t的值．
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25. (2020七下·文登期中) 在等边 $\text{[math]}$ 中，点E是AB上的动点，点E与点A、B不重合，点D在CB的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若点E是AB的中点，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，若点E不是AB的中点时， $\text{[math]}$ 中的结论“ $\text{[math]}$ ”能否成立？若不成立，请直接写出BD与AE数量关系，若成立，请给予证明．
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