江西省吉安市永新县、泰和县2018-2019学年八年级下学期...

更新时间：2020-06-19 浏览次数：256 类型：期末考试

一、选择题（8×3分＝24分）

1. 不等式3﹣2x＞1的解集为（　　）

A . x＞2 B . x＜1 C . x＜2 D . x＞1

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2. 一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（　　）

A . 四边形 B . 五边形 C . 六边形 D . 八边形

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3. 下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需要条件（　　）

A . AB＝DC B . ∠1＝∠2 C . AB＝AD D . ∠D＝∠B

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5. 下列多项式中，能用公式法分解因式的是（　　）

A . ﹣m²+n² B . a²﹣2ab﹣b² C . m²+n² D . ﹣a²﹣b²

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6. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，AB的垂直平分线MN交AC于D点，则∠DBC的度数是（　　）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

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7. 如图，将含30°角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150°后得到△EBD，连接CD．若AB＝4cm．则△BCD的面积为（　　）

A . 4 $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 3 D . 2

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8. 如图所示，直角三角形ABO的周长为100，在其内部有n个小直角三角形周长之和为（　　）

A . 90 B . 100 C . 110 D . 120

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二、填空题

9. (2016·三门峡模拟) 分解因式：2a²﹣8=．

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10. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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11. 已知x+y＝﹣2，xy＝3，则x²y+xy²＝．

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12. 如图，平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝6，∠BCD的平分线CE交AD于点E，∠ABC的平分线BG交AD于点G，则EG的长为．

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13. (2017九下·萧山月考) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ＝2的解是负数，则n的取值范围为．

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14. 一个两位数，它的十位数上的数字比个位上的数字大2，且这个两位数小于40，则这个两位数是．

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15. 如图，△ABC为正三角形，AD是△ABC的角平分线，△ADE也是正三角形，下列结论：①AD⊥BC；②EF＝FD；③BE＝BD，其中正确的有（填序号）．

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16. 如图所示，EF是△ABC的中位线，BD平分∠ABC，交EF于D，若DE＝2，则EB＝．

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17. 如图，平行四边形ABCD的周长为16，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为．

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18. 如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D．若OB＝3，OD＝2，则阴影部分的面积之和为．

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三、解答题

19. (2020·西安模拟) 解分式方程： $\text{[math]}$

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20. 因式分解：xy²﹣2x²y+x³

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21. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

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四、（本大题共3小题，其中第22小题6分，第23、24小题7分，共20分）

22. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

⑵ 请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A₁B₁C₁；

⑵请画出△ABC关于原点对称的△A₂B₂C₂ ．

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23. 小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，只有得分超过90分才能获得奖品，问小明至少答对多少道题才能获得奖品？

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24. 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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25. 列方程或方程组解应用题
几个小伙伴打算去音乐厅看演出，他们准备用360元钱购买门票．下面是两个小伙伴的对话：

根据对话中的信息，请你求出这些小伙伴的人数．

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26. 如图，四边形ABCD为平行四边形，AD＝a，BE∥AC，DE交AC的延长线于F点，交BE于E点．
1. （1）求证：DF＝FE；
2. （2）若AC＝2CF，∠ADC＝60°，AC⊥DC，求BE的长；
3. （3）在（2）的条件下，求四边形ABED的面积．
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27. △ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，D、E分别是AB，AC上的不动点．且BD+CE＝BC，点P是BC上的一动点．
1. （1）当PC＝CE时（如图1），求∠DPE的度数；
2. （2）若PC＝BD时（如图2），求∠DPE的度数还会与（1）的结果相同吗？若相同，请写出求解过程；若不相同，请说明理由．
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