在等边中，点E是AB上的动点，点E与点A、B不重合，点D在CB的延长线上，且．

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1. (2020七下·文登期中) 在等边 $\text{[math]}$ 中，点E是AB上的动点，点E与点A、B不重合，点D在CB的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若点E是AB的中点，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，若点E不是AB的中点时， $\text{[math]}$ 中的结论“ $\text{[math]}$ ”能否成立？若不成立，请直接写出BD与AE数量关系，若成立，请给予证明．

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