浙江省宁波市镇海区蛟川书院2022-2023学年八年级上学期...

更新时间：2023-03-20 浏览次数：178 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022七上·莱州期末) 下列图形中，不能表示 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 函数的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八上·达川期末) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·郑州期末) 在同一平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的大致图象可以是（）

A . B . C . D .

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6. 如图是测量一颗玻璃球体积的过程：

（1）将 $\text{[math]}$ 的水倒进一个容量为 $\text{[math]}$ 的杯子中；
（2）将五颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；
（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出.

根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积范围是（）

A . $\text{[math]}$ 以上， $\text{[math]}$ 以下 B . $\text{[math]}$ 以上， $\text{[math]}$ 以下 C . $\text{[math]}$ 以上， $\text{[math]}$ 以下 D . $\text{[math]}$ 以上， $\text{[math]}$ 以下

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7. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，点A在第一象限内， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点О逆时针旋转，每次旋转90°，则第2023次旋转结束时，点A的坐标为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 对于一元二次方程 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且有两个相等的实数根，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2016·丹东)
如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，点F是AB的中点，AD与FE、BE分别交于点G、H，∠CBE=∠BAD．有下列结论：①FD=FE；②AH=2CD；③BC•AD= $\text{[math]}$ AE²；④S_△_ABC=4S_△_ADF ．其中正确的有（）

A . 1个 B . 2 个 C . 3 个 D . 4个

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10. 如图，分别以直角三角形的三边向外作等边三角形，然后将较小的两个等边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 放在最大的等边 $\text{[math]}$ 内（如图）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点P，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .欲求 $\text{[math]}$ 的面积，只需要知道下列哪个三角形的面积即可（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是.

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12. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的两个点，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

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13. (2021七上·青冈期末) 如果一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ．则a的取值范围是．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

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15. (2018八上·宁波期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，D为AC中点，过点A作AE∥BC，连结BE，∠EBD=∠CBD，BD=5，则BE的长为.

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16. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， A是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直角边做等腰 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .① $\text{[math]}$ 的长为，②连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2021八上·瓯海月考) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集表示在数轴上.

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）证明： $\text{[math]}$ ；
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20. 公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定.某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同.
1. （1）求该品牌头盔销售量的月增长率；
2. （2）若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？
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21. 如图，在平面直角坐标系中，直线l的解析式为 $\text{[math]}$ ，它与坐标轴分别交于A、B两点，已知点B的纵坐标为4.
1. （1）求出A点的坐标.
2. （2）在第一象限的角平分线上是否存在点Q使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
3. （3）点P为y轴上一点，连结AP，若 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标.
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22. 如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a，b，c是Rt△ABC和Rt△BED边长，易知AE＝ $\text{[math]}$ c，这时我们把关于x的形如 $\text{[math]}$ 的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”.
请解决下列问题：
1. （1）判断下列方程是否是“勾系一元二次方程”：
  ① $\text{[math]}$ （填“是”或“不是”）；
  ② $\text{[math]}$ （填“是”或“不是”）
2. （2）求证：关于x的“勾系一元二次方程” $\text{[math]}$ 必有实数根；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 是“勾系一元二次方程” $\text{[math]}$ 的一个根，且四边形ACDE的周长是12，求△ABC面积.
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23.
1. （1）【问题情境】如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P为边 $\text{[math]}$ 上的任一点，过点P作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为D、E，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为F.求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）【结论运用】如图 $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点D落在点B上，点C落在点 $\text{[math]}$ 处，点P为折痕 $\text{[math]}$ 上的任一点，过点P作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，垂足分别为G、H，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）【迁移拓展】如图 $\text{[math]}$ ，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为D、C， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M、N分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长之和.
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24. 如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 中，过 $\text{[math]}$ 中点E作正 $\text{[math]}$ ，过点F的直线分别交边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点G、H、已知点M、N分别是线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的动点，且 $\text{[math]}$ 是等边三角形.
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由.
2. （2）当点N在线段 $\text{[math]}$ 上时
  ①求证： $\text{[math]}$
  ②试判断 $\text{[math]}$ 的结果是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个值.
3. （3）设 $\text{[math]}$ ，点A关于 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的内部，请直接写出 $\text{[math]}$ 的范围.
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