浙江省宁波市奉化区2018-2019学年八年级上学期数学期中...

更新时间：2018-12-07 浏览次数：580 类型：期中考试

一、选择题

1. (2017·杭州模拟) 下列图标中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 已知三角形的两边长分别为3cm和2cm，则第三边长可以是（）.

A . 1cm B . 3cm C . 5cm D . 7cm

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3. 已知直角三角形ABC，有一个锐角等于50°，则另一个锐角的度数是（）.

A . 30° B . 40° C . 45° D . 50°

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4. 下列句子是命题的是（）

A . 画∠AOB＝45º B . 小于直角的角是锐角吗？ C . 连结CD D . 相等的角是对顶角

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5. 一元一次不等式x+1>2的解在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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6. 如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形经常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB和CD），这样做的依据是（）

A . 三角形的稳定性. B . 垂线段最短. C . 长方形的轴对称性. D . 两点之间线段最短.

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7. 如图，BE=CF，AB∥DE，添加下列哪个条件不能证明△ABC≌△DEF的是（）

A . AB=DE B . ∠A=∠D C . AC=DF D . AC∥DF

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8. 如图，AE⊥BC于E，BF⊥AC于F，CD⊥AB于D，△ABC中AC边上的高是线段（）

A . BF B . CD C . AE D . AF

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9. 已知等腰三角形的一个内角是70°，则它的顶角的度数是（）

A . 70° B . 40° C . 70°或40° D . 70°或30°

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10. 如图，在△ABC中，边 AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，若BC=10，AC=6，则△ACD的周长是（）

A . 14 B . 16 C . 18 D . 20

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11. 小明把一副直角三角板如图摆放，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（ ).

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，F是BC边上的中点.若动点E从A点出发以2cm/s的速度沿着A→B→A方向运动，设运动时间为t(s)(0≤t＜3)，连结EF.当△BEF是直角三角形时，t的值为（）.

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ 或1或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或1或 $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 写出命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题：.

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14. 若a＞b，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＜”或“＞”）．

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15. 直角三角形的两直角边分别是6和8，则斜边上的高线等于.

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16. 如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△ACD沿CD折叠，A点恰好落在AB的中点E处，则 $\text{[math]}$ B等于度.

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17. 如图，在4×4方格中，点A、B在格点上，以AB为一边，第三个顶点也在格点上的等腰三角形可以作出个.

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18. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，D为AC中点，过点A作AE∥BC，连结BE，∠EBD=∠CBD，BD=5，则BE的长为.

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三、解答题

19. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把它的解表示在数轴上.

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20. 如图，点B、E、C、F在同一直线上，且AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.
1. （1） △ABC≌△DEF；
2. （2） AB∥DE.
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21. 如图，由长度为1个单位的若干小正方形组成的网格图中，点A、B、C在小正方形的顶点上．
①在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；
②写出三角形ABC的面积；
③以AC为边作与△ABC全等的三角形（只要作出一个符合条件的三角形即可）；
④在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短．

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22. 已知，如图，四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺规作图，在线段 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （不写作法，保留作图痕迹）；
2. （2）在（1）在图形中，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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23. 某校艺术节时欲购40盆花卉布置舞台.现有甲、乙两种花卉可供选择，已知甲种花卉的单价为18元/盆，乙种花卉的单价为25元/盆.若学校计划用于购买花卉的费用最多为860元，且购买乙花卉不少于18盆.请你为该校设计购买方案，并求出最小的费用是多少元？

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24. 如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形”，
1. （1）如图△ABC中，AB=AC= $\text{[math]}$ ，BC=2，求证：△ABC是“美丽三角形”；
2. （2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC= $\text{[math]}$ ，若△ABC是“美丽三角形”，求BC的长．
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25. 如图
1. （1）如图1，已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE，CD，请猜想BE与CD的数量关系：；你是通过证明得到的.
2. （2）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE，CD，BE与CD有什么数量关系？并说明理由；
3. （3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长．
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