四川省达州市达川区达川区铭仁园学校2022-2023学年八年...

更新时间：2023-03-09 浏览次数：134 类型：期末考试

一、单选题

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，下列所给数据中，能判断 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 49

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4. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的函数值 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 值的增大而增大，则一次函数的 $\text{[math]}$ 图象大致是（）

A . B . C . D .

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5. 王红同学在学校贯彻落实“双减”政策后，对本班同学一周七天，每天完成课外作业所用时间（平均时间）进行了调查统计，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则下列说法正确的是（）

A . 每天完成课外作业所用时间的中位数是60分钟 B . 每天完成课外作业所用时间的众数是45分钟 C . 这一周完成课外作业所用时间的平均数是约为50分钟 D . 每天完成课外作业所用时间的极差是70分钟

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6. 下列命题中，真命题的是（）
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ②两直线平行，同旁内角相等③若一组数据 $\text{[math]}$ 极差为 7 ，则 $\text{[math]}$ 的值是 6 或 $\text{[math]}$ .④已知点 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$

A . ①③ B . ②④ C . ①② D . ③④

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7. 如图，将 $\text{[math]}$ 沿着平行于 $\text{[math]}$ 的直线折叠，得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，长方形纸片 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ；按以下步骤作图：①分别以点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的等长为半径作弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；②作直线 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 刚好经过点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则的长度是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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二、填空题

9. $\text{[math]}$ 的平方根是； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 填“<”、“>”或“=”)

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10. 如图是一足球场的半场平面示意图，已知球员 $\text{[math]}$ 的位置为 $\text{[math]}$ ，球员 $\text{[math]}$ 的位置为 $\text{[math]}$ ，则球员 $\text{[math]}$ 的位置为.

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11. 如图，给出下列命题∶ ① $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其中正确的命题有.

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12. 如图所示，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的交点坐标为 $\text{[math]}$ ，则二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是.

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13. 在一个长为5 米，宽为3米的长方形草地 $\text{[math]}$ 上，如图堆放着一根正三棱柱的木块，它的侧棱长平行且大于场地宽 $\text{[math]}$ ，木块的主视图是边长为1 米的正三角形，一只蚂蚁从点 $\text{[math]}$ 处到 $\text{[math]}$ 处需要走的最短路程是米.

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14. 已知： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是正数 $\text{[math]}$ 的两个平方根，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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15. 已知：一组数据 2、4、a、6、3 的平均数是 4 ，则这组数据的方差是.

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16. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长是.

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17. 对于一个三位数 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 满足∶ 它的百位数字、十位数字之和与个位数字的差等于 7 ，那么称这个数 $\text{[math]}$ 为 “幸福数”. 例如∶ $\text{[math]}$ 是“幸福数”； $\text{[math]}$ 是“幸福数”； $\text{[math]}$ 不是“幸福数”. 若将一个“幸福数” $\text{[math]}$ 的个位数的 2 倍放到十位，原来的百位数变成个位数，原来的十位数变成百位数，得到一个新的三位数 $\text{[math]}$ (例如∶ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ )，若 $\text{[math]}$ 也是一个“幸福数”，则满足条件的所有 $\text{[math]}$ 的值.

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18. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上方一动点，且 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为直角顶点构造等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，当线段 $\text{[math]}$ 取最大值时， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

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三、解答题

19.
1. （1）计算：
  ① $\text{[math]}$
  ② $\text{[math]}$
2. （2）解方程组： $\text{[math]}$
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20. 金秋十月，中国共产党第二十次全国代表大会在北京召开，这是在全党全国各族人民迈上全面建设社会主义现代化国家的新征程，向第二个百年奋斗目标进军的关键时刻召开的一次十分重要的大会.某校推出“喜迎二十大”的党史知识竞赛活动，现从八年级和九年级参与竞赛的学生中各随机选出20名同学的成绩进行分析，将学生竞赛成绩分为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四个等级，分别是： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

八年级学生的竞赛成绩为：A等级 5 人，无相同分数的学生， $\text{[math]}$ 等级学生成绩为： $\text{[math]}$ ， C等级 3 人， $\text{[math]}$ 等级 1 人；九年级 $\text{[math]}$ 等级的学生成绩为： $\text{[math]}$ ；右图是九年级的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 等级的扇形统计图.两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示.

学生	平均数	中位数	众数	方差
八年级	85.3	87	a	83.71
九年级	85.3	b	91	81.76

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
（2）根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由(1 条理由即可)；
（3）若八、九年级各有 840 名学生参赛，请估计两个年级参赛学生中成绩优秀(大于或等于 90 分)的学生共有多少人？

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21. 平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ .
1. （1）试在平面直角坐标系中，标出 $\text{[math]}$ 三点；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标.
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22. 随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某汽车4S店计划购进一批新能源汽车进行销售.据了解，购进3辆A型新能源汽车、2辆B型新能源汽车的共需95万元；购进4辆A型新能源汽车、1辆B型新能源汽车的共需110万元.
1. （1）问A、B两种型号的新能源汽车每辆进价分别为多少万元？
2. （2）若该公司计划正好用250万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），销售1辆A型汽车可获利1.2元，销售1辆B型汽车可获利0.8元，假如这些新能源汽车全部售出，问该公司的共有几种购买方案？最大利润是多少元？
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23. 综合与实践：有一科技小组进行了机器人行走性能试验.在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分钟的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（米）与他们的行走时间x（分钟）之间的函数图象，请结合图像，回答下列问题：
1. （1） A、B两点之间的距离是米，甲机器人前2分钟的速度为米/分；
2. （2）已知线段 $\text{[math]}$ 轴，前3分钟甲机器人的速度不变.
  ①在3~4分钟的这段时间，甲机器人的速度为 ▲ 米/分.
  ②请直接写出在整个运动过程中，两机器人相距 $\text{[math]}$ 时x的值.
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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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25. (2022八下·定远期中) 如图1，图2分别是某种型号拉杆箱的实物图与示意图，根据商品介绍，获得了如下信息：滑竿DE、箱长BC拉杆AB的长度都相等，即DE=BC=AB=50，点B、F在线段AC上，点C在DE上，支杆DF=30cm．
1. （1）若EC=36cm时，B，D相距48cm，试判定BD与DE的位置关系，并说明理由；
2. （2）当∠DCF＝45°，CF＝ $\text{[math]}$ AC时，求CD的长．
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26. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，使点O与点C重合， $\text{[math]}$ 与x轴交于点D.求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）在直线 $\text{[math]}$ 下方是否存在点P，使 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形？若存在，直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由.
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