当前位置: 初中数学 /北师大版 /八年级上册 /第五章 二元一次方程组 /4 应用二元一次方程组——增收节支
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2022-2023初数北师大版八年级上册5.4应用二元一次方...

更新时间:2022-08-13 浏览次数:113 类型:同步测试
一、单选题(每题3分,共30分)
  • 1. (2022七下·沧州期末) 医护人员身穿防护服,化身暖心“大白”到某校进行核酸检测.若每名“大白”检测200人,则有一名“大白”少检测18人;若每名“大白”检测180人,则余下42人.设该校共有师生x人,有y名“大白”来学校检测,根据题意,可列方程组为(  )
    A . B . C . D .
  • 2. (2022·宜昌) 五一小长假,小华和家人到公园游玩.湖边有大小两种游船.小华发现1艘大船与2艘小船一次共可以满载游客32人,2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客46人.则1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数为(   )
    A . 30 B . 26 C . 24 D . 22
  • 3. (2022·萧山模拟) 我校在举办“书香文化节”的活动中,将 本图书分给了 名学生,若每人分6本,则剩余40本;若每人分8本,则还缺50本,下列方程正确的是
    A . B . C . D .
  • 4. (2022·舟山) 上学期某班的学生都是双人桌,其中 男生与女生同桌,这些女生占全班女生的 。本学期该班新转入4个男生后,男女生刚好一样多,设上学期该班有男生x人,女生y人.根根据题意可得方程组为( )
    A . B . C . D .
  • 5. (2022·武威会考) 《九章算术》是中国古代第一部数学专著,它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响.该书中记载了一个问题,大意是:有几个人一起去买一件物品,每人出8元,多3元;每人出7元,少4元.问有多少人?该物品价几何?设有x人.物品价值y元,则列方程组为(   )
    A . B . C . D .
  • 6. (2022·东营模拟) 根据如图提供的信息,小红去商店买一只水瓶和一只杯子应付(  )

    A . 30元 B . 32元 C . 31元 D . 34元
  • 7. (2022·温州模拟) 某班学生人数共41人.一天,该班某女生因事请假,当天的女生人数恰为男生人数的三分之一.该班男女生各多少人?设该班男生x人,女生y人,则可列方程组为(   )
    A . B . C . D .
  • 8. (2022·商城模拟) 《九章算术》是中国古代数学著作之一,书中有这样的一个问题:今有甲、乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何?题意为:今有甲、乙二人,不知其钱包里有多少钱.若乙把其一半的钱给甲,则甲的钱数为50;而甲把其的钱给乙,则乙的钱数也能为50,问甲、乙各有多少钱?解:设甲原有钱数为x,乙原有钱数为y,依题意可得方程组为(   )
    A . B . C . D .
  • 9. 王阿姨和张妈妈通过外卖平台订购了两包蔬菜.王阿姨订购的一包蔬菜包括西葫芦、茄子﹑青椒各1千克,共花费11.8元;张妈妈订购的一包蔬菜包括西葫芦2千克,茄子1.5千克,共花费13元.已知青椒4.2元/千克,则西葫芦和茄子的价格分别是( )
    A . 3.6元/千克、4元/千克 B . 4.4元/千克、3.2元/千克 C . 3.2元/千克、4.4元/千克 D . 4元/千克、3.6元/千克
  • 10. (2021七下·萧山期末) 某超市以同样的价格卖出同样的牙刷和牙膏,以下是4天的记录:第1天,卖出13支牙刷和7盒牙膏,收入144元;第2天,卖出18支牙刷和11盒牙膏,收入219元;第3天,卖出23支牙刷和20盒牙膏,收入368元;第4天,卖出17支牙刷和11盒牙膏,收入216元,聪明的小方发现这四天中有一天的记录有误,其中记录有误的是(   )
    A . 第1天 B . 第2天 C . 第3天 D . 第4天
二、解答题
  • 11. (2022七下·津南期末) 列方程组解答下列问题:有大小两种船,1艘大船与4艘小船一次可载乘客46名,2艘大船与3艘小船一次可载乘客57名.3艘大船与6艘小船一次可载乘客多少名?

    解:设1艘大船可以载乘客x名,1艘小船可以载乘客y名.

    1. (1) 根据题意,列出方程组
    2. (2) 解这个方程组,得
    3. (3) 答:3艘大船与6艘小船一次可载乘客名.(要求:用数字作答)
  • 12. (2022七下·西青期末) 注意:为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种解题思路,你可以依照这个思路按下面的要求填空,完成本题的解答.也可以选用其他的解题方案,此时不必填空,只需按照解答题的一般要求进行解答.

    “冰墩墩”和“雪容融”分别是北京2022年冬奥会和冬残奥会的吉祥物.某冬奥官方特许商品零售店购进了一批同一型号的“冰墩墩”和“雪容融”玩具,连续两个月的销售情况如下表:

    月份

    销售量/件

    销售额/元

    冰墩墩

    雪容融

    第1个月

    120

    40

    17160

    第2个月

    150

    60

    22200

    求此款“冰墩墩”和“雪容融”玩具的零售价格.

    解题方案:设此款“冰墩墩”玩具的零售价格为元,“雪容融”玩具的零售价格为元,

    (Ⅰ)根据题意,列出方程组

    (Ⅱ)解这个方程组,得

    答:此款“冰墩墩”玩具的零售价格为元,“雪容融”玩具的零售价格为元.

  • 13. (2022·大连) 2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和冬残奥会吉祥物雪容融深受大家喜爱.已知购买1个冰墩墩毛绒玩具和2个雪容融毛绒玩具用了400元,购买3个冰墩墩毛绒玩具和4个雪容融毛绒玩具用了1000元.这两种毛绒玩具的单价各是多少元?
  • 14. (2022七下·仓山期末) 在某工程建设中,有A、B两种卡车搬运沙土.据了解,3辆A种卡车与2辆B种卡车一次共可搬运沙土38立方米,2辆A种卡车与3辆B种卡车一次共可搬运沙土42立方米,求每辆A种卡车和每辆B种卡车分别可搬运沙土多少立方米?
  • 15. (2022八下·郑州期中)  为降低空气污染,某公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车.计划购买A型和B型两种公交车共10辆,其中每台的价格,年均载客量如表所示:


    A型

    B型

    价格(万元/台)

    a

    b

    年载客量(万人/车)

    60

    100

    若购买A型公交车1辆,B型公交车2辆,共需400万元;若购买A型公交车2辆,B型公交车1辆,共需350万元.

    1. (1) 求a、b的值;
    2. (2) 如果该公司要确保这10辆公交车的年均载客总和不少于680万人次.请你设计一个方案,使得总费用最少.
  • 16. (2022七下·防城期末) 为庆祝六一儿童节,某市中小学统一组织文艺汇演,甲、乙两所学校共92人(其中甲校的人数多于乙校的人数,且甲校的人数不足90人)准备统一购买服装参加演出.下面是某服装厂给出的演出服装的价格表:

    购买服装的套数

    1~45套

    46~90套

    91套及以上

    每套服装的价格(元/套)

    60

    50

    40

    如果两所学校分别单独购买服装,一共应付款5000元.

    1. (1) 如果甲、乙两校联合购买服装一共需要付款元;
    2. (2) 甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出?(列方程组解应用题)
    3. (3) 如果甲校有10名同学因故不能参加演出,请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案.
  • 17. (2022八下·交口期末) 为加强学生的劳动教育,某校准备开展以“种下希望,共建美好家园”为主题的义务植树活动. 经了解,购买2棵枣树和3棵石榴树共需44元;购买5棵枣树和6棵石榴树共需98元,该校决定购买棵枣树和50棵石榴树.
    1. (1) 求枣树和石榴树的单价;
    2. (2) 实际购买时,商家给出了如下优惠方案:

      方案一:均按原价的九折销售;

      方案二:如果购买的枣树不超过50棵,按原价销售. 如果购买的枣树超过50棵,则超出的部分按原价的八折销售,石榴树始终按原价销售. 

      分别求出两种方案的费用关于的函数解析式.

  • 18. (2022·温江模拟) 四川花木看成都,成都花木看温江,温江花木看寿安,“寿安花木编艺”已被列入成都市非物质文化遗产保护名录.寿安镇以“乡村振兴”为目标,通过花木编艺的发展带动社区经济的发展.该镇花木编艺师小李,制作2个“动物”造型编艺品和3个“花瓶”造型编艺品需要成本580元,制作3个“动物”造型编艺品和7个“花瓶”造型编艺品需要成本1120元.小李通过西部花木交易中心销售编艺品并能全部售出,每个“动物”造型编艺品售价500元,每个“花瓶”造型编艺品售价300元.小李每天可以制作1个“动物”造型编艺品或者1.5个“花瓶”造型编艺品,且每月制作的“花瓶”造型编艺品不小于“动物”造型编艺品的2倍(注:每月制作的“动物”造型编艺品、“花瓶”造型编艺品的个数均为整数).假设小李每月有22天制作编艺品,其中制作“动物”造型编艺品x天,制作两类编艺品的月利润为y元.
    1. (1) 求小李制作一个“动物”造型编艺品和一个“花瓶”造型编艺品的成本分别是多少元?
    2. (2) 求y与x之间的函数关系式,并写出x的范围;
    3. (3) 小李每月制作“动物”造型编艺品多少个时,月利润y最大,最大利润是多少元?
三、填空题(每题2分,共12分)

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